Урок по математике для 5 класса на тему «Биссектриса угла»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Информационно-экономический лицей»

630107, г. Новосибирск, ул. Связистов 135. E-mail: Licey_IEL_nsk@nios.ru

Телефон/факс: 308 27 57

Конспект урока

Класс 5

ФИО учителя: Кеслер Алина Александровна

Предмет: Математика (реализация ФГОС ООО, 210 часов в год, по 6 часов в неделю)

УМК: Математика, 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович, М. : Мнемозина, 2013.

Тема урока: «Биссектриса угла»

Цели урока

Обучающие:

• обеспечить закрепление следующих понятий: угол, виды углов;

• сформировать понятие «Биссектриса угла»;

• сформировать умение строить биссектрису угла с помощью линейки и транспортира и распознавать биссектрису угла.

Развивающие:

• развивать у школьников навыки графических действий;

• развивать умение обобщать, анализировать, сравнивать и делать выводы.

Воспитательные:

• совершенствовать у учащихся культуру общения в системе «учитель - ученик», «ученик-ученик»;

• воспитывать интерес к изучению математики.

Планируемые результаты

Познавательные УУД:

• умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

• выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов;

• контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

• группировать предметы, объекты на основе существенных признаков;

• давать определение понятий.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге на уроке;

• формулировать своё собственное мнение;

• задавать вопросы;

• отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу;

• слушать и понимать речь других;

• взаимодействовать в паре;

• осуществлять взаимный контроль;

Регулятивные УУД:

• организовывать свое рабочее место под руководством учителя;

• определять цель выполнения заданий на уроке;

• волевая саморегуляция;

• оценка;

• формировать цель занятия.

Личностные УУД:

• внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе;

• формирование интереса (мотивации) к учению.

Методы: наглядно-иллюстративный, словесный, практический, частично-поисковый.

Тип уроков: комбинированный урок.

Оборудование: маркер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями, презентация.

План урока

Ход урока

Этап урока

Решаемая дидактическая задача

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результат выполнения дидакти-

ческой задачи

Самоопределение к деятельности.

Организация начала урока

Подготовка учащихся к работе на уроке.

Учитель приветствует учащихся:

«Прозвенел для всех звонок

Начинаем мы урок.

Поудобнее садитесь,

Не шумите, не вертитесь.

Все внимательно чертите,

И вопрос не пропустите.

Вам условие понятно?

Это слышать мне приятно.

Математика нас ждет,

Начинаем мы урок»

Учащиеся приветствуют учителя.

Полная готовность класса, оборудования и учащихся.

Актуализация знаний.

Повторение, проверка выполнения домашнего задания

Повторение ранее изученного материала. Установление правильности выполнения домашнего задания, выявление пробелов и их коррекция.

Учитель задает учащимся вопросы по предыдущей теме:

С какой фигурой мы познакомились на прошлых уроках?

Как обозначаются углы?

Как обозначена вершина угла?

Как обозначены стороны угла? (слайд 1)

Какие углы вы знаете?

(слайд 2).

Прочитайте их, назовите вершину и стороны каждого.

Какой инструмент нам поможет в измерении углов?

«Сейчас я раздам вам карточки, обратите внимание на первое задание. Здесь изображены разные углы, вы должны разделить их на группы. Карточки подпишите.

По какому принципу вы относили угол к той или иной группе? Какой группы не хватает на карточке?

Дома вы должны были начертить углы, равные некоторой части прямого угла, например 2/3 части.

Давайте проверим как это нужно было сделать.

«Также на ваших карточках присутствует второе задание: определить величину угла, если его градусная мера равна 1/3, ½ развернутого угла»

«Поменяйтесь карточками и проверьте работу своего товарища». (слайд 3)

Оцените.

Подведение итогов

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Выполняют задание на карточках.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся отвечают на вопрос, объясняют решение.

Учащиеся выполняют задание.

Обмен работами, оценивание.

Комментарии детей.

Оптимальное сочетание контроля и самоконтроля для установления правильности выполнения дом. Задания и коррекция пробелов.

Постановка учебной проблемы.

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

На доске изображены два равных угла (слайд 4): «Как отметить, что данные углы равны?»

Учащиеся предлагают свои ответы.

Обмен мнениями

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.

Открытие нового знания.

Сообщение темы урока.

Усвоение новых знаний

Обеспечение получения, восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

«Вы видите на экране две геометрические фигуры. (Слайд 5) Рассмотрим их. Равные углы принято отмечать одинаковым количеством дуг так, как это показано на рисунке. Назовите, пожалуйста, равные углы. Как вы думаете, какой угол обозначают квадратиком?»

«У вас на партах лежат треугольники. Сейчас вам нужно согнуть треугольник так, чтобы его стороны совместились (учитель показывает это наглядно). Теперь по линии сгиба с помощью карандаша и линейки проведем луч.

Кто знает как называется этот луч?»

«Этот луч называется биссектрисой угла»

«Итак, мы пришли с вами к теме нашего урока …

«Что мы будем изучать сегодня на уроке? Давайте сравним углы, на которые биссектриса разделила наш угол. Что о них можно сказать?»

«А теперь вместе попробуем дать определение биссектрисы угла»

Предлагаю сравнить наше определение с тем, которое дают авторы учебников. (слайд 6). Запишем его в тетрадь. Биссектриса (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла - луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Физкультминутка на повторение темы «Измерение углов»:

а)Повернитесь на 90° направо, еще на 90°, на 180°, б) руками показали развернутый угол, прямой угол, а еще как можно показать прямой угол, поверните голову направо на 90°, налево на 180°, подняли правую ногу согнув ее в колене так, чтобы получился угол 90°, а теперь левую , и снова правую, левую, повторяем раз, два, три, четыре

Учащиеся отвечают на вопросы учителя, рассуждают.

Учащиеся работают с моделями.

Учащиеся высказывают предположения.

Учащиеся называют тему.

Работа в тетрадях, запись числа и темы.

Учащиеся рассуждают, делают вывод.

Учащиеся самостоятельно формулируют определение.

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Выполняют упражнения.

Активные действия учащихся с объемом изучаемого материала; использование самостоятельности в попытке формулирования определения;

Первичное закрепление изученного материала.

Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

«Начертите в своих тетрадях угол. Как нам построить биссектрису угла?»

«Поднимите руки те, кто начертил острый угол, прямой угол, тупой угол? А кто-нибудь из вас начертил развернутый угол? Как изобразить биссектрису развернутого угла? На какие углы она поделит его?»

«Следующее задание. На карточках построены углы. Определите в каком случае луч ОЕ является биссектрисой угла?»

Давайте проверим.

Один из учащихся выполняет задание у доски.

Учащиеся работают в тетради, рассуждая вместе с учителем.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Учащиеся самотоятельно работают.

Затем учащиеся называют варианты ответа и сами проверяют, делают вывод.

Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.

Рефлексия.

Подведение итогов урока

Сделать вывод о проделанной работе, дать анализ и оценку успешности достижения цели.

- Что нового вы узнали?

- Чему вы научились на этом уроке?

- Что больше всего вам понравилось?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Адекватность самооценки учащегося оценке учителя.

Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Обеспечение понимания содержания домашнего задания. Проверка соответствующих записей.

К следующему уроку выучить определение, задание № 532, страница 150, контрольные задания. Выполнять задания следует, опираясь на полученные знания на уроке и теоретический материал учебника на странице 146, 147.

Ученики записывают домашнее задание.

Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания.

Приложение 1

Карточка 1

1.Распределите углы в три группы:

1) тупые:

2)острые:

3)прямые:

B D K

A C E F L M

T P B

R J

Q D

N G Q

F B

E E L A

N V

2.Определить величину угла, если его градусная мера равна 1/3, ½ развернутого угла.

Карточка 2

A

E

O B

K

E

O L

F E

G

O

Треугольники для введения понятия «биссектриса»

Приложение 2

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6