- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича
Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п.свх. Прибытковский
Грязинского муниципального района Липецкой области
Согласовано
На заседании МО
____________Платонова В.К.
Протокол № 1 от
28.08.2014 г.
Согласовано
Заместитель директора школы по УВР
_____________ Лесникова Г.В.
Утверждено
Директор школы
_____________Ж.И.Пониткова
Приказ № 98 от 30.08.2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 10 класса
Составитель: Трубицын Антон Михайлович I квалификационная категория
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка.
Нормативные правовые документы.
Нормативной базой для составления данной рабочей программы являются:
Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:
-
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
-
Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009. Программы.
-
Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.
-
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
-
Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-
Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
-
Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014г.№385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014 - 2015 учебный год».
-
Учебный план МБОУСОШ п.свх.Прибытковский на 2014-2015 у.г.
Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина,2011.
В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 136 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Место предмета в учебном плане.
Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
Цели изучения предмета.
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
Результат изучения учебного предмета.
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Сведения о программе.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М: Дрофа, 2006г.).
Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
Виды и формы контроля:
-
Самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
-
Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
Информация об используемом учебнике:
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 3. Задачник;
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Уроков
Контр. Меропр.
Тригонометрические функции
42 ч
40
2
Тригонометрические уравнения
14ч
13
1
Преобразования тригонометрических выражений
24 ч
22
2
Производная
47ч
44
2
Повторение
13ч
Итого
140ч
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические функции (42 часа) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (14 часов) Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (24 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (47 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=
, у=х2, у=
, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Список литературы.
1. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для
общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:
Мнемозина, 2005. - 135 с.
2. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват.
учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.:
Мнемозина, 2007. - 62 с.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.
Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.
4. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват.
учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и
доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.
5. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив - 10 изд. - М.:
Просвещение, 2009г.
6. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных
учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов - 4
изд. - М.: Просвещение, 2010г.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
№ урок в теме
Наименование раздела, тема урока
Кол-во часов
Домашнее задание
Дата по плану
Дата по факту
Тема 1. Тригонометрические функции
42ч
1
1
Введение
1
2
2
Числовая окружность
1
3
3
Числовая окружность
1
4
4
Числовая окружность
1
5
5
Числовая окружность на координатной плоскости
1
6
6
Числовая окружность на координатной плоскости
1
7
7
Числовая окружность на координатной плоскости
1
8
8
Синус и косинус
1
9
9
Синус и косинус
1
10
10
Синус и косинус
1
11
11
Синус и косинус
1
12
12
Тангенс и котангенс
1
13
13
Тангенс и котангенс
1
14
14
Тригонометрические функции числового аргумента
1
15
15
Тригонометрические функции числового аргумента
1
16
16
Тригонометрические функции углового аргумента
1
17
17
Тригонометрические функции углового аргумента
1
18
18
Тригонометрические функции углового аргумента
1
19
19
Тригонометрические функции углового аргумента
1
20
20
Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента
1
21
21
Формулы приведения
1
22
22
Формулы приведения
1
23
23
Формулы приведения
1
24
24
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
25
25
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
26
26
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
27
27
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
28
28
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
29
29
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
30
30
Периодичность функций у = sin x, cos x
1
31
31
Периодичность функций у = sin x, cos x
1
32
32
Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)
1
33
33
Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)
1
34
34
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
35
35
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
36
36
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
37
37
График гармонического колебания
1
38
38
График гармонического колебания
1
39
39
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
40
40
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
41
41
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
42
42
Контрольная работа№2 Тригонометрические функции
1
Тема 2. Тригонометрические уравнения
14ч
43
1
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
1
44
2
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
45
3
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
46
4
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
47
5
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
48
6
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
49
7
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
50
8
Арктангенс и решение уравнения tg x = а
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а
1
51
9
Арктангенс и решение уравнения tg x = а
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а
1
52
10
Тригонометрические уравнения
1
53
11
Тригонометрические уравнения
1
54
12
Тригонометрические уравнения
1
55
13
Тригонометрические уравнения
1
56
14
Контрольная работа№3
Тригонометрические уравнения
1
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
24ч
57
1
Синус и косинус суммы аргументов
1
58
2
Синус и косинус суммы аргументов
1
59
3
Синус и косинус суммы аргументов
1
60
4
Синус и косинус разности аргументов
1
61
5
Синус и косинус разности аргументов
1
62
6
Синус и косинус разности аргументов
1
63
7
Тангенс суммы и разности аргументов
1
64
8
Тангенс суммы и разности аргументов
1
65
9
Тангенс суммы и разности аргументов
1
66
10
Контрольная работа№4
Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов
1
67
11
Формулы двойного аргумента
1
68
12
Формулы двойного аргумента
1
69
13
Формулы двойного аргумента
1
70
14
Формулы понижения степени
1
71
15
Формулы понижения степени
1
72
16
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
73
17
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
74
18
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
75
19
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
76
20
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
77
21
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
78
22
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
79
23
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
80
24
Контрольная работа№5
Преобразование тригонометрических функций
1
Тема 4. Производная
47ч
81
1
Числовые последовательности
1
82
2
Числовые последовательности
1
83
3
Предел числовой последовательности
1
84
4
Предел числовой последовательности
1
85
5
Предел числовой последовательности
1
86
6
Предел числовой последовательности
87
7
Предел функции
1
88
8
Предел функции
1
89
9
Предел функции
1
90
10
Предел функции
1
91
11
Предел функции
1
92
12
Предел функции
1
93
13
Определение производной
1
94
14
Определение производной
1
95
15
Определение производной
1
96
16
Определение производной
1
97
17
Определение производной
98
18
Вычисление производных
1
99
19
Вычисление производных
1
100
20
Вычисление производных
1
101
21
Вычисление производных
1
102
22
Вычисление производных
1
103
23
Вычисление производных
1
104
24
Вычисление производных
1
105
25
Контрольная работа№6
Вычисление производных
1
106
26
Уравнение касательной к графику функции
1
107
27
Уравнение касательной к графику функции
1
108
28
Уравнение касательной к графику функции
1
109
29
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
110
30
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
111
31
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
112
32
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
113
33
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
114
34
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
115
35
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
116
36
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
117
37
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
118
38
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
119
39
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
120
40
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
121
41
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
122
42
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
123
43
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
124
44
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
125
45
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
126
46
Контрольная работа№7 Применение производных
1
127
47
Контрольная работа№7 Применение производных
1
Повторение
9 ч.
128
1
Повторение
1
129
2
Повторение
1
130
3
Повторение
1
131
4
Повторение
1
132
5
Повторение
1
133
6
Повторение
1
134
7
Повторение
1
135
8
Повторение
1
136
9
Повторение
1
137
10
Повторение
1
138
11
Повторение
1
139
12
Повторение
1
140
13
Повторение
1