Учителю
Рабочая программа по математике для 5 класса

Рабочая программа по математике для 5 класса

Автор публикации: Ильина Н.В.

Дата публикации: 24.12.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи:

Приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный уровень

Федеральный закон от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: . рф/новости/4136.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».
Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.
Примерные программы по математике, разработанные в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г.
Информация о федеральных нормативных документах на сайтах: (Министерство Образования РФ); http://www.ed.gov.ru/ (Образовательный портал); (Единый государственный экзамен); (ФИПИ).
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».
Письмо управления образования и науки Липецкой области от 26.10.2009 № 3499 «Примерное положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

Лицейский уровень

Устав лицея.
Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.
Образовательная программа лицея на 2014-2015 уч.г.
Календарный учебный график.
Учебный план на 2014-2015 уч.г.
Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области.

Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Математика. 5-6 кл.», изд. Мнемозина, 2009 г., составитель В.И.Жохов, для учебника «Математика 5 класс», автор Н.Я.Виленкин.

Обоснование выбора примерной программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет общеобразовательную направленность: в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса математики.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование: Данный курс несколько расширен вопросами комбинаторики. Сюда входят комбинаторные задачи на перечисление предметов, на применение комбинаторного правила умножения. Данный материал включен в ряд текстовых задач, которые планируются на каждом уроке.

Место и роль учебного курса

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 1 час добавлен из регионального компонента учебного плана. Таким образом учебный план МБОУ лицея №1 г.Усмани предполагает изучение математики в 5 классе 6 часов в неделю, в год 210 часов; контрольных работ - 14, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения - базовый.

Формы организации образовательного процесса:

объяснительно - иллюстративная;

репродуктивная;
частично-поисковая;
коллективная;
групповая;
самостоятельная.

Технологии обучения:

технология разноуровневого обучения;
технология развивающего обучения;
технологии проблемно-диалогического обучения;
информационно-коммуникационные технологии;
технологии личностно-ориентированного обучения и воспитания;
обучение с применением опорных схем;

здоровьесберегающие технологии.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция формируется благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

2. Общекультурная компетенция способствует развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

3. Учебно-познавательная компетенция включает в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности и формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

6. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Виды и формы контроля:

проверочная работа;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольная работа;
тематический тест.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения математики на базовом уровне учащиеся 5 класса должны:

знать/понимать:

как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
находить значение числовых выражений;
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации, контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
вычислять среднее значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;
решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Информация об используемом учебнике

Преподавание математики в 5 классе осуществляется с использованием учебника «Математика 5 класс» для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.- 26-е изд., стер. - М.:«Мнемозина», 2009.

Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС, рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 6 часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Натуральные числа и шкалы (18 ч)

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Задачи - восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча.

Знать/понимать:

Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).
Измерительные инструменты.
Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
Составлять числа из различных единиц.
Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Выражать длину (массу) в различных единицах.

Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч)

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи - уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать/понимать:

Понятия действий сложения и вычитания.
Компоненты сложения и вычитания.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Понятие периметра многоугольника.
Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.

Уметь:

Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
Раскладывать число по разрядам и наоборот.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи - целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать/понимать:

Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

Понятия программы вычислений и команды.
Таблицу умножения.
Понятия действий умножения и деления.
Компоненты умножения и деления.
Свойства умножения и деления натуральных чисел.
Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
Деление с остатком, неполное частное, остаток.
Понятия квадрата и куба числа.
Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

Заменять действие умножения сложением и наоборот.
Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
Умножать и делить многозначные числа столбиком.
Выполнять деление с остатком.
Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Порядок выполнения действий».

4. Площади и объемы (16 ч)

Формулы. Представление зависимости между величинами в виде формул. Площадь. Формула площади прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи - отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать/понимать:

Понятие формулы.
Формулу пути, скорости, времени.
Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
Измерения прямоугольного параллелепипеда.

Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Равные фигуры. Свойства равных фигур.
Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

Читать и записывать формулы.
Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
Решать задачи, используя свойства равных фигур.
Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

5. Обыкновенные дроби (29 ч)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи - изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать/понимать:

Понятия окружности, круга и их элементов.
Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
Понятия правильной и неправильной дроби.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
Читать и записывать обыкновенные дроби.
Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
дробей.
Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи - четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать/понимать:

Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
Правило сравнения десятичных дробей.
Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
(с избытком).
Понятие округления числа.
Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

Иметь представление о десятичных разрядах.
Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби
на координатном луче.
Складывать и вычитать десятичные дроби.
Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Цель - выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи - основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать/понимать:

Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001и т.д.
Свойства умножения и деления десятичных дробей.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

Микрокалькулятор. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Решение текстовых задач арифметическим способом. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи - понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать/понимать:

Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
Основные виды задач на проценты.
Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
Свойство углов треугольника.
Измерительные инструменты.
Понятие биссектрисы угла.
Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
Вычислять проценты с помощью калькулятора.
Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

Контрольная работа №13 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 ч)

Цель - познакомить учащихся с элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Задачи: понимать смысл термина «статистическое утверждение». Учиться решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. Учиться решать учебные практические задачи, требующие систематического перебора вариантов.

Уметь:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

10. Итоговое повторение (18 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 5 класса).

Контрольная работа №14.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

Натуральные числа и шкалы.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Площади и объемы.

Обыкновенные дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

Инструменты для вычислений и измерений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Итоговое повторение.

Итого:

210

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителя:

Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- М., 2009;
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263);
Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 5-6 классов (авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004. - с. 23-27);
Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5 - 9 классы./авторы-составители В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева.- М.:Вербум - М, 2000.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000 г;
Математика 5-6, учебник - собеседник, М Просвещение, 1989г, Л.Н. Шеврин и др.;
Я иду на урок математики: 5 класс: Книга для учителя. - М.: Издательство «1 сентября», 2000 г;
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007г;
Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005 г;
Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.2002 г;
Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. - Волгоград: Учитель, 2006 г.

Для ученика:

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- М., 2009.

2. Cамостоятельные и контрольные работы. Математика - 6.А.П. Ершова,В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.

3. Тесты. Математика- 5. Альхова З.Н., Епифанова О.П., Саратов, Лицей, 2001г.

4. Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2006г.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически

I четверть (54 урока)

Глава 1

Натуральные числа и шкалы

1-3

Обозначение натуральных чисел.

01.09.

02.09.

03.09.

4-7

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

04.09.

05.09.

08.09.

8-10

Плоскость. Прямая. Луч.

09.09.

10.09.

11.09.

11-13

Шкалы и координаты.

11.09.

12.09.

15.09.

14-17

Меньше или больше.

16.09.

17.09.

18.09.

Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

19.09.

Глава 2

Сложение и вычитание натуральных чисел

19-24

Сложение натуральных чисел и его свойства.

22.09.

23.09.

24.09.

25.09.

26.09.

25-29

Вычитание.

29.09.

30.09.

01.10.

02.10.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

03.10.

31-34

Числовые и буквенные выражения.

06.10.

07.10.

08.10.

09.10.

35-37

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

09.10.

10.10.

13.10.

38-41

Уравнение.

14.10.

15.10.

16.10.

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение».

17.10.

Глава 3

Умножение и деление натуральных чисел

43-48

Умножение натуральных чисел и его свойства.

20.10.

21.10.

22.10.

23.10.

24.10.

49-54

Деление.

27.10.

28.10.

29.10.

30.10.

31.10.

II четверть (41 урок)

Деление.

13.11.

56-58

Деление с остатком.

13.11.

14.11.

17.11.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

18.11.

60-66

Упрощение выражений.

19.11.

20.11.

21.11.

24.11.

25.11.

26.11.

67-69

Порядок выполнения действий.

27.11.

28.11.

70-71

Степень числа. Квадрат и куб числа.

01.12.

02.12.

Контрольная работа №5 по теме: «Порядок выполнения действий».

03.12.

Глава 4

Площади и объемы

73-75

Формулы.

04.12.

05.12.

76-78

Площадь. Формула площади прямоугольника.

08.12.

09.12.

10.12.

79-82

Единицы измерения площадей.

11.12.

12.12.

15.12.

83-84

Прямоугольный параллелепипед.

16.12.

17.12.

85-87

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

18.12.

19.12.

Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объемы».

22.12.

Глава 5

Обыкновенные дроби

89-91

Окружность и круг.

23.12.

24.12.

25.12.

92-95

Доли. Обыкновенные дроби.

25.12.

26.12.

29.12.

30.12.

III четверть (60 уроков)

Доли. Обыкновенные дроби.

12.01.

97-99

Сравнение дробей.

13.01.

14.01.

15.01.

100-102

Правильные и неправильные дроби.

15.01.

16.01.

19.01.

103

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби».

20.01.

104-107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

21.01.

22.01.

23.01.

108-110

Деление и дроби.

26.01.

27.01.

28.01.

111-113

Смешанные числа.

29.01.

30.01.

114-116

Сложение и вычитание смешанных чисел.

02.02.

03.02.

04.02.

117

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

05.02.

Глава 6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

118-120

Десятичная запись дробных чисел.

05.02.

06.02.

09.02.

121-124

Сравнение десятичных дробей.

10.02.

11.02.

12.02.

125-131

Сложение и вычитание десятичных дробей.

13.02.

16.02.

17.02.

18.02.

19.02.

20.02.

132-134

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

23.02.

24.02.

25.02.

135

Контрольная работа №9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

26.02.

Глава 7

Умножение и деление десятичных дробей

136-139

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

26.02.

27.02.

02.03.

03.03.

140-145

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

04.03.

05.03.

06.03.

09.03.

10.03.

146

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

11.03.

147-152

Умножение десятичных дробей.

12.03.

13.03.

16.03.

17.03.

18.03.

153-155

Деление на десятичную дробь.

19.03.

20.03.

IV четверть (55 уроков)

156-161

Деление на десятичную дробь.

31.03.

01.04.

02.04.

03.04.

06.04.

162-166

Среднее арифметическое.

07.04.

08.04.

09.04.

10.04.

167

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

13.04.

Глава 8

Инструменты для вычислений и измерений

168-169

Микрокалькулятор.

14.04.

15.04.

170-172

Проценты.

16.04.

17.04.

173

Решение задач на нахождение процентов от числа.

20.04.

174

Решение задач на нахождение числа по процентам.

21.04.

175

Решение задач на процентное отношение.

22.04.

176

Контрольная работа №12 по теме: «Проценты».

23.04.

177-180

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

23.04.

24.04.

27.04.

28.04.

181-184

Измерение углов. Транспортир.

29.04.

30.04.

01.05.

185-186

Круговые диаграммы.

04.05.

05.05.

187

Контрольная работа №13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

06.05.

188-192

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

07.05.

08.05.

11.05.

12.05.

Итоговое повторение

193

Арифметические действия с натуральными числами.

13.05.

194

Нахождение значения выражения.

14.05.

195-196

Решение уравнений.

14.05.

15.05.

197-198

Решение задач с помощью уравнений.

18.05.

19.05.

199

Упрощение выражений.

20.05.

200-201

Решение задач на движение.

21.05.

202-203

Решение задач на проценты.

22.05.

25.05.

204

Действия с обыкновенными дробями.

26.05.

205

Действия со смешанными числами.

27.05.

206

Действия с десятичными

дробями.

28.05.

207

Нахождение значений выражений, содержащих все действия с десятичными и обыкновенными дробями.

28.05.

208

Построение и измерение углов.

29.05.

209

Контрольная работа №14.

30.05.

210

Итоговый урок.

30.05.

⇧

⇩