Учителю
Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа по математике 5 класс

Автор публикации: Лазаренко Л.С.

Дата публикации: 14.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА ЛАБЫТНАНГИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГИМНАЗИЯ ГОРОДА ЛАБЫТНАНГИ

Рассмотрена на заседании методического объединения

протокол от_____________ 2015 г
№ ______

Утверждена приказом от_____________ 2015 г № ______

Принята на заседании НМС. протокол от_____________ 2015 г № ______

Рабочая программа

по учебному предмету

«Математика»

5а класс

Составитель

Лазаренко Любовь Сергеевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка

Общая характеристика предмета

Место предмета в учебном плане

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

Учебно-тематический план

Содержание учебного предмета

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Система оценки достижения планируемых результатов

Оснащенность учебного процесса по предмету

Учебно-методическое обеспечение
Материально-техническое оснащение
Информационное обеспечение

Пояснительная записка

Рабочая программа на 2015 - 2016 учебный год по учебному предмету «Математика» для учащихся 5а класса разработана с учётом требований и положений, изложенных в следующих документах:

Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования»);
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);
Приказ Минобрнауки России №253 от 31 марта 2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Федеральные требования к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений»);
Примерные программы основного общего образования. Математика. М., Просвещение, 2009 год. Серия «Стандарты второго поколения»;
Авторская программа «Математика. 5-6 классы» под редакцией Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгина 2009г. (Сборник рабочих программ 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижениеследующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи учебного предмета

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения)
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней
Развивать познавательные способности
Воспитывать стремление к расширению математических знаний
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

Послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

В структуру Рабочей программы включены следующие структурные элементы:

Пояснительная записка.
Общая характеристика учебного предмета.
Место учебного предмета в Учебном плане Гимназии г. Лабытнанги на 2014 - 2015 учебный год.
Личностные, предметные и метапредметные результаты освоения географии на ступени основного общего образования.
Учебно-тематический план на текущий учебный год.
Содержание учебного предмета математики в 5 классе
Тематическое планирование уроков с описание основных видов учебной деятельности.
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» в 5 классе (личностные, метапредметные, предметные)
Система оценки достижения планируемых результатов.
Оснащённость учебного процесса по предмету.

Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи :

сохранить теоретические и методологические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять действия с обыкновенными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Учебно-методический комплект,

используемый в преподавании учебного предмета Математика

Для реализации Рабочей программы используется:

Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. Математика, 5. Учебник для общеобразовательных учреждений - Москва. Просвещение. 2013.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 5 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Элементы «геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

3. Место предметав Учебном плане

Гимназии г. Лабытнанги на 2015 - 2016 учебный год

Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе отводится не менее 175 годовых часов из расчета 5 часа в неделю.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для учащихся 5 класса согласно учебному плану Гимназии г. Лабытнанги на 2015 - 2016 учебный год рассчитана на 175 учебных часов (5 раз в неделю).

Личностные, метапредметные и предметныерезультаты освоения учебного предмета на уровне обучения

Изучение математики на уровне основного общего образования даёт возможность учащимся достичь следующих результатов

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

создание условий для плодотворного участия в работе в группе, развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

5. Учебно-тематический план

№

п/п

СОДЕРЖАНИЕ

Общее

количество часов по теме

Количество зачётов

Количество контрольных работ

Повторение

Линии

Натуральные числа

Действия с натуральными числами

Использование свойств действий при вычислениях

Углы и многоугольники

Делимость чисел

Треугольники и четырехугольники

Дроби

10.

Действия с дробями

12.

Многогранники

13.

Таблицы и диаграммы

14.

Повторение

Резерв

Итого

175

6. Содержание учебного предмета

Повторение (5 ч).

Решение примеров на арифметические действия, порядок действий. Решение уравнений, и решение текстовых задач.

Основная цель - систематизировать материал, изученный в 4 классе.

1. Линии (7 ч).

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель - развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

В этой главе формируются некоторые общие представления о линии (замкнутость, самопересечение, внутренняя область и др.). Учащимся предлагаются задания на распознавание линий и их изображение. При этом задачи на изображение подразделяются на два вида: вычерчивание некоторой конфигурации по описанию и воспроизведение заданной конфигурации. Особое внимание уделяется прямой и окружности. Выполняя упражнения, учащиеся встречаются с конфигурациями, содержащими две и более прямых, две и более окружностей, прямые и окружности.

2. Натуральные числа (12 ч).

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять их, изображать числа точками на координатной прямой; сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

Изучение материала начинается с сопоставления десятичной системы записи чисел и римской нумерации. Учащиеся овладевают алгоритмами чтения и записи больших чисел, совершенствуют умение сравнивать числа, знакомятся со свойствами натурального ряда. Вводится понятие координатной прямой и дается геометрическое истолкование отношений «больше» и «меньше». Отметим, что внутри числовой линии курса отчетливо выделяется направление, связанное с обучением приемам прикидки и оценки результатов вычисления. В связи с этим уже в данной главе рассматривается вопрос об округлении натуральных чисел. В этом разделе начинается изучение новой содержательной линии «Анализ данных» .

Здесь предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико. В качестве специального приема перебора вариантов рассматривается построение дерева.

3. Действия с натуральными числами (22 ч).

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

Особенностью изложения материала в курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами: сложение и вычитание, умножение и деление, что позволяет лучше уяснить их взаимосвязь.

Принципиально новым материалом для учащихся являются приемы прикидки и оценки результата вычислений (например, определение высшего разряда результата, оценка результата «снизу» или «сверху»), а также некоторые приемы проверки правильности выполнения арифметических действий (например, определение цифры, которой должен оканчиваться результат).

Решение комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяет закрепить умение устанавливать правильный порядок действий. Вводится новое понятие «степень числа» и вычисляются значения выражений, содержащих степени. Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Специальное внимание уделяется решению задач на движение.

4. Использование свойств действий при вычислениях (10ч).

Свойства арифметических действий.

Основная цель - расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

Переместительное и сочетательное свойства известны учащимся из начальной школы. Новым на этом этапе является введение обобщенных свойств, которые сформулированы в виде правил преобразования суммы и произведения. С распределительным свойством учащиеся встречаются впервые. Показывается его применение для преобразования произведения в сумму и наоборот. Мотивировкой для преобразования выражений на основе свойств действий служит возможность рационализации вычислений. Рассматриваются новые типы текстовых задач (задачи на части и задачи на уравнивание).

5. Углы и многоугольники (6 ч).

Угол. Острые, прямые и тупые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель - познакомить учащихся с новой геометрической фигурой - углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять углы с помощью транспортира, оценивать величину угла на глаз; развить представление о многоугольнике.

Учащиеся учатся изображать углы, обозначать их, распознавать в различных положениях. Одним из важнейших умений, которыми они должны овладеть на этой стадии обучения, является сравнение углов. Формируется это умение на основе практического действия - наложения углов друг на друга. Классификация углов проводится через сравнение с наиболее часто встречающимся в окружающем мире прямым углом: угол, меньший прямого, является острым, больший прямого - тупым.

Содержание, связанное с многоугольниками, частично знакомо учащимся из начальной школы.Ученикам предстоит расширить свои представления об уже знакомых фигурах, усвоить связанную с ними терминологию (вершина, сторона, угол многоугольника, диагональ), научиться «видеть» их в более сложных конфигурациях. Отрезок и угол здесь элементы многоугольника. Учащиеся учатся изображать многоугольники с заданными свойствами на нелинованной и клетчатой бумаге, обозначать их, находить периметр.

6. Делимость чисел (15 ч).

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель- познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

Изучение темы ориентировано на идейную сторону вопроса. Знания учащихся обогащаются новыми сведениями, связанными с понятием делимости натуральных чисел; они приобретают опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Продолжается формирование умения решать текстовые задачи. Здесь рассматриваются некоторые новые виды текстовых задач, решаемых специальными приемами.

7. Треугольники и четырехугольники (9 ч).

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель - ознакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; ознакомить с единицами измерения площадей.

В этой теме углубляются знания о треугольниках и четырехугольниках: учащиеся знакомятся с классификациями треугольников по сторонам и углам, со свойствами равнобедренного треугольника, а также со свойствами прямоугольника.

Здесь же вводится понятие равных фигур. Заметим, что интуитивное представление о равных фигурах сформировалось в ходе выполнения таких заданий, как вырезание фигур из бумаги, перечерчивание фигуры по клеткам квадратной сетки и др. При этом речь шла о построении «такой же» фигуры, как данная, о вырезании «одинаковых» фигур. Теперь интуитивные представления учащихся обобщаются и систематизируются.

Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Площадь фигуры». Из начальной школы учащимся известно, как найти площадь прямоугольника. Эти знания актуализируются, отрабатываются и расширяются: формируется представление о площади фигуры как о числе единичных квадратов, составляющих данную фигуру; о свойстве аддитивности площади (без соответствующей терминологии); правило вычисления площади квадрата формулируется через понятие «квадрат числа»; вводятся новые единицы площади (гектар, ар); выявляются зависимости между единицами площади; объясняется, как можно приближенно вычислить площадь круга.

8. Дроби (20 ч).

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель - сформировать понятие дроби, ознакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби, сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

В предлагаемом курсе обыкновенные дроби целиком изучаются до десятичных. И в дальнейшем изложение десятичных дробей строится на естественной математической базе с опорой на знания об обыкновенных дробях.

Основной акцент делается на создание содержательных представлений о дробях. Одновременно здесь закладываются умения решать основные задачи на дроби, сокращать дроби и приводить их к новому знаменателю, сравнивать дроби.

Изучение каждого пункта целесообразно предварять выполнением соответствующей серии практических заданий из рабочей тетради (закрашиванием долей фигуры, сравнением дробей с использованием рисунков, обращением долей в более мелкие и в более крупные и др.), способствующих формированию наглядно-образных представлений о формируемых понятиях.

9. Действия с дробями (31ч).

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.

Основная цель - обучить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение дроби числа и числа по его дроби.

При овладении приемами действий с обыкновенными дробями учащиеся используют навыки преобразования дробей (приведения к общему знаменателю и сокращения дробей).

Вводится понятие смешанной дроби и показываются приемы обращения смешанной дроби в неправильную дробь и выделения целой части из неправильной дроби. На примерах показываются способы выполнения действий со смешанными дробями. Формируются умения выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В качестве специального вопроса рассматриваются приемы решения задач на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Учащиеся уже решали такие задачи, опираясь на смысл понятия дроби. Здесь же показываются формальные приемы решения этих задач путем умножения или деления на дробь.

Линия решения текстовых задач продолжается при рассмотрении задач на совместную работу.

10. Многогранники (9ч).

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель - ознакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; ознакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; ознакомить с понятием объема, единицами объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Важнейшей целью изучения данного раздела является развитие пространственного воображения учащихся. В ходе выполнения заданий необходимо учить их осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей (например, мысленно свернуть куб из развертки).

Учащиеся знакомятся со способами изображения геометрических тел на листе бумаги. Более подробно учащиеся изучают такие многогранники, как параллелепипед и пирамида.

Они учатся распознавать их на сплошных и каркасных моделях и по графическим изображениям, изображать на клетчатой бумаге, узнавать основные конструктивные особенности: число вершин, граней и ребер, форму граней, число ребер, сходящихся в вершинах, и т. д.

Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Объем параллелепипеда».

11.Таблицы и диаграммы (6 ч).

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель - формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме таблицы и диаграммы. Эти формы широко используются в средствах массовой информации, справочной литературе и т. п. Наряду с этим у учащихся формируются первоначальные представления о приемах сбора необходимых данных, о предъявлении этих данных в компактной табличной форме и наглядном изображении в форме столбчатой диаграммы. На примере опроса общественного мнения учащиеся знакомятся с основными этапами проведения социологических опросов. Однако главным при этом является формирование умения анализировать готовые таблицы и диаграммы и делать соответствующие выводы.

12. Повторение (14ч)

13. Резерв - 9ч.

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№

урока

Дата

Коррк ция

Тема урока

Характеристика

основных видов деятельности ученика

Характеристика личностных учебных действий

Характеристика метапредметных учебных действий

Повторение (5 часов)

Решение примеров на действия: сложение, вычитание, умножение, деление

Выполнять арифметические действия с числами.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

-передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

-умеют принимать точку зрения другого

Решение примеров на порядок действий.

Находить значения числовых выражений.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.,

-передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

-умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Решение уравнений

Грамотно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, произведение, частное, делимое, делитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении, делении.

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

-оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи.

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания».

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

-оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Диагностическая контрольная работа

Контроль знаний и умений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

-понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению

Линии (7 часов)

Разнообразный мир линий

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

-определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

- записывают выводы в виде правил

-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Прямая. Части прямой.

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Распознавать прямые, отрезки, лучи.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

-определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

- записывают выводы в виде правил

Ломаная.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Длина линии.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения через другие.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

-составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы.

- умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.

Длина линии.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

-в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её.

Окружность.

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют принимать точку зрения другого

Окружность.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать окружность с использованием циркуля

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.,

-передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

-умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Натуральные числа (12 часов)

Чтение и запись натуральных чисел

Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

-оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Чтение и запись натуральных чисел

Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют принимать точку зрения другого

Сравнение чисел

Сравнивать числа по разрядам, по значимости.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Сравнение чисел

Сравнение отрезков по длине. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

- определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

-записывают выводы в виде правил

-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Числа и точки на прямой

Определять координаты точек, отмечать точки на прямой по заданным координатам.

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Числа и точки на прямой

Определять координаты точек, отмечать точки на прямой по заданным координатам. Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений. Пользоваться различными шкалами.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Округление натуральных чисел

Правильно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округлять числа до заданного разряда

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

-работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать друг их, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

Округление натуральных чисел

Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа.

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Решение комбинаторных задач

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

- определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

-записывают выводы в виде правил .

-умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Решение комбинаторных задач

-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать друг их, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

Решение комбинаторных задач

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

Контроль знаний и умений

-понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению

Действия с натуральными числами (22 часов)

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

-передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

-умеют принимать точку зрения другого

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Принимают и осваивают социальную роль учащегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые выражения, содержащие действие вычитания.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

записывают выводы в виде правил, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Решать примеры и задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.,

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умножение и деление

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют принимать точку зрения другого

Умножение и деление

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Умножение и деление

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Умножение и деление. Прикидка и оценка.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют понимать точку зрения другого, слушать.

Нахождение неизвестных элементов деления и умножения

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов.

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

-записывают выводы.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Порядок действий в вычислениях

Находить значения числовых выражений.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Порядок действий в вычислениях

Находить значения числовых выражений.

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Решение задач на составление числовых выражений

Находить значения числовых выражений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Степень числа

Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Степень числа

Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют понимать точку зрения другого.

Задачи на движение: в противоположных направлениях

Применять формулы пути, при решение задачи на движение в противоположных направлениях

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют понимать точку зрения другого

Задачи на движение: навстречу друг другу

Применять формулы пути, при решение задачи на движение в навстречу друг другу

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Задачи на движение по реке

Применять формулы пути, при решение задач по течению

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Задачи на движение по реке

Применять формулы пути при решении задач по течению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Контрольная работа №2 «Действия с натуральными числами».

Контроль знаний и умений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)

Свойства сложения и умножения

Записывать свойства сложения и умножение натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений.

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

-записывают выводы в виде правил.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Свойства сложения и умножения

Записывать свойства умножение натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

-записывают выводы в виде правил.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Распределительное свойство

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Находить значения выражений.

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют понимать точку зрения другого, слушать

Распределительное свойство

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Упрощать буквенные выражения.

-составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Распределительное свойство

Формулировать распределительное свойство умножения. Находить значения выражений. Упрощать буквенные выражения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Задачи на части

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Задачи на части

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Задачи на уравнивание

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Задачи на уравнивание

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Контрольная работа№3 «Использования свойств действий при вычислениях».

Контроль знаний и умений

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

5.Углы и многоугольники (6 часов)

Как обозначают и сравнивают углы.

Измерять и строить углы с помощью транспортира.

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют принимать точку зрения другого

Измерение углов

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Измерение углов. Построение углов

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- записывают выводы в виде правил.

-умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Измерение углов. Построение углов

Измерять и строить углы с помощью транспортира. Решать простейшие геометрические задачи.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Ломаные и многоугольники

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, ломаную, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

- определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Ломаные и многоугольники

Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие. Вычисление периметра многоугольников.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Делимость чисел (15 часов)

Делители и кратные

Формулировать определения делителя и кратного. Верно использовать в речи термины: делитель, кратное.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Делители и кратные

Находить все делители

данного числа.

Находить кратные данного числа.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Простые и составные числа

Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.

Принимают и осваивают социальную роль учащегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

- определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы

Простые и составные числа

Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Делимость суммы и произведения

Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров.

Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.

- определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Делимость суммы и произведения

Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

- умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Делимость суммы и произведения

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

-умеют принимать точку зрения другого

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Формулировать признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные), и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа.

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.

Проявляют положительное отношение к урокам математики широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

- воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

- оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений.

- выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Признаки делимости на 9 и 3.

Формулировать признаки делимости на 9 и 3, и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа

- оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений.

- выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Признаки делимости

Научиться применять признаки

делимости на 2; 5; 10; 3 и 9 для решения

задач на делимость.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Признаки делимости

Научиться применять признаки

делимости на 2; 5; 10; 3 и 9 для решения

задач на делимость.

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Деление с остатком

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют принимать точку зрения другого, слушать

Разные арифметические задачи

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Самостоятельно выбирают способ решения задания.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел».

Контроль знаний и умений

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

Треугольники и четырёхугольники (9 часов)

Треугольники и их виды

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрическую фигуру треугольник. Различать виды треугольников по сторонам и углам

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Прямоугольники

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Находить периметр прямоугольника.

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Прямоугольники

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники. Находить периметр прямоугольника

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

-записывают выводы.

- умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Равенство фигур

Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Равенство фигур

Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.

Ответственность и внимательность при выборе действий.

-различают способ и результат действия.

-владеют общим приемом решения задач.

-контролируют действия партнера.

Площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Верно использовать в речи термин площадь

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

-записывают выводы.

- умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Единицы площади

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Контрольная работа №5 по теме «Треугольники и четырехугольники»

Контроль знаний и умений

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

Дроби (20часов)

Доли

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Что такое дробь

Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Что такое дробь

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

-обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Что такое дробь

-обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Что такое дробь

«Изображать на координатном луче правильные и неправильные дроби.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика.

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

- умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Основное свойство дроби

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют принимать точку зрения другого, слушать

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби и применять его для преобразования дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби и применять его для преобразования дробей.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Приведение дробей к общему знаменателю

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, приводить дроби к новому, общему знаменателю.

- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Приведение дробей к общему знаменателю

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, приводить дроби к новому , общему знаменателю.

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Приведение дробей к общему знаменателю

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, приводить дроби к новому, общему знаменателю.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Сравнение дробей

Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

- умеют критично относиться к своему мнению

Сравнение дробей

Сравнивать дроби друг с другом. Анализировать, осмысливать, извлекать необходимую информацию. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

100

Сравнение дробей

Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.

-определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

101

Сравнение дробей

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

102

Натуральные числа и дроби

Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

103

Натуральные числа и дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

104

Натуральные числа и дроби

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

105

Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

106

Контрольная работа №6 «Дроби»

Контроль знаний и умений.

-понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению

Действия с дробями (31 часа)

107

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебнойдеятельности, понимают причины успеха в деятельности

- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

108

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

109

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

110

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

111

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

112

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

113

Смешанные дроби

Знать определение смешанного числа; записывать в виде суммы целой и дробной частей; выделять целую часть из дроби и записывать в виде неправильной дроби

- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

114

Смешанные дроби

- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

115

Сложение смешанных дробей.

Выполнять сложение смешанных чисел

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

116

Сложение смешанных дробей.

Выполнять сложение смешанных чисел

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

117

Вычитание смешанных дробей.

Выполнять вычитание смешанных чисел.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

118

Вычитание смешанных дробей.

Выполнять вычитание смешанных чисел

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

119

Вычитание смешанных дробей

Выполнять вычитание смешанных чисел. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

- умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

120

Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание дробей»

Контроль знаний и умений

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач.

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

121

Умножение дробей.

Выполнять умножение дроби на дробь.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

122

Умножение дробей на натуральное число.

Выполнять умножение обыкновенной дроби на натуральное число. Грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

- работают по составленному плану, используют основную литературу.

- сопоставляют и отбирают информацию.

- умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.

123

Умножение дробей на смешанное число.

Умножать смешанное число на натуральное число. Грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей и смешанных чисел.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению

124

Умножение смешанных чисел.

Умножать смешанные числа. Грамматически верно читать записи произведений обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения учебной задачи

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют понимать точку зрения другого

125

Деление дробей

Находить взаимно обратные числа. Выполнять действие деление по алгоритму.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом и т. д.)

126

Деление дробей на натуральное число.

Находить взаимно обратные числа. Выполнять действие деление на натуральное число.

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

127

Деление смешанных дробей.

Формулировать правила деления смешанных чисел. Выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Записывать смешанные числа в виде неправильной дроби

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

128

Действия с дробями

Выполнять сложение и вычитание дробей, умножение и деление дробей; выполнять действия со смешанными дробями

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.

-работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют высказывать точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

129

Нахождение части целого и целого по его части

Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют принимать точку зрения другого, слушать

130

Нахождение части целого и целого по его части

Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

131

Нахождение части целого и целого по его части

Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

132

Нахождение части целого и целого по его части

Находить число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

133

Нахождение части целого и целого по его части

Находить число по его дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению.

134

Задачи на совместную работу

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют принимать точку зрения другого

135

Задачи на совместную работу

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

136

Задачи на совместную работу

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению

137

Контрольная работа №8 «Умножение и деление дробей».

Контроль знаний и умений

понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

-умеют критично относиться к своему мнению

Многогранники (9 часов)

138

Геометрические тела и их изображение

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

139

Геометрические тела и их изображение

Изображать многогранники на клетчатой бумаге

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

- передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

140

Параллелепипед

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Принимают и осваивают социальную роль учащегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

141

Параллелепипед

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

142

Объём параллелепипеда

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

143

Объём параллелепипеда

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.

- работают по составленному плану,

-делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

144

Объём параллелепипеда

Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.

- работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

145

Пирамида

Определять вид пирамиды и называть ее элементы.

Ответственность и внимательность при выборе действий

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

146

Пирамида

Определять вид пирамиды и называть ее элементы.

Готовность и способность к саморазвитию

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют понимать точку зрения другого.

Таблицы и диаграммы (6 часов)

147

Чтение и составление таблиц

Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы.

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

148

Чтение и составление таблиц

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

149

Диаграммы

Читать и строить диаграммы.

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

150

Диаграммы

Читать и строить диаграммы.

Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

151

Опрос общественного мнения

Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

- умеют принимать точку зрения другого

152

Опрос общественного мнения

Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества.

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

Повторение (16 часов)

153

Использование свойств действий при вычислениях

Обобщение и систематизация знаний

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют понимать точку зрения другого

154

Решение задач на части и уравнивание.

Обобщение и систематизация знаний

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

155

Дроби. Действия с дробями

Обобщение и систематизация знаний

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

- передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

- умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы.

156

Дроби. Действия с дробями

Обобщение и систематизация знаний

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

- записывают выводы в виде правил

- умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

157

Делимость чисел

Обобщение и систематизация знаний

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

-передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

158

Периметр и площадь многоугольников

Обобщение и систематизация знаний

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- записывают выводы в виде правил.

- умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

159

Текстовые задачи на движение

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

- умеют критично относиться к своему мнению

160

Текстовые задачи на движение

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

161

Текстовые задачи на движение

- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

162

Текстовые задачи на совместную работу

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

- в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

- преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

- умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

163

Текстовые задачи на совместную работу

- обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

- сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

- умеют понимать точку зрения другого, слушать

164

Текстовые задачи на совместную работу

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

- работают по составленному плану.

-делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

165

Объём параллелепипеда

Уметь находить объем параллелепипеда по формуле.

- составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми, имеющими другую точку зрения

166

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний и умений

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- передают содержание в сжатом или развернутом виде.

- умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

167 - 175

Резерв.

Тесты с самопроверкой

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

- понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

- делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

- умеют критично относиться к своему мнению.

Планируемые результаты изучения учебного предмета в 5 классе

Личностные результаты обучения:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные результаты обучения:

принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Формирование ИКТ-компетентности учащихся:

1.Создание графических объектов

создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

Коммуникация и социальное взаимодействие

выступать с аудиовидеоподдержкой, включая выступление перед дистанционной аудиторией;

2.Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

3. Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл:

- определять главную тему, общую цель или назначение текста;

- формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста:

- ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;

- выделять не только главную, но и избыточную информацию;

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

- сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера;

- обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

Работа с текстом: оценка информации

откликаться на содержание текста:

связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

находить доводы в защиту своей точки зрения;

на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

Предметные результаты обучения:

владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владеть навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
уметь решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоить на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобрести опыт измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимать идеи измерения длин площадей, объемов;
познакомиться с идеями равенства фигур, симметрии, уметь распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
уметь проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений, умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимать и использовать информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

9. Система оценки достижения планируемых результатов

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

Проверка усвоения учебного материала по математике осуществляется через самостоятельные и контрольные работыпо разделам учебного предмета, тесты, а так же устные ответы учащихся.

Промежуточная аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Для оценки достижений учащихся применяется следующая система оценивания.

Оценка письменных работ учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в работе нет ошибок (возможны 1-2 недочета, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Ответ оценивается отметкой «4», если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Ответ оценивается отметкой «3», если:

допущено более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Проверка усвоения учебного материала по математике осуществляется через самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного предмета, тесты, а так же устные ответы учащихся.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач:

Оценка«5» ставится в том случае, когда задача решена правильно:

-ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

-в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

-в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

-записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

-сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка«4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая

ошибка или два-три недочёта.

Оценка«З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.

Оценка«2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть

выставлена положительная оценка.

Примечания:

1. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы

Оценка комбинированных письменных работ по математике:

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая - баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая - баллом «2» ,то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ:

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанныминормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя предметную терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее предметное содержание ответа;

допущены 1 - 2 ошибки, которые сам же исправляет, 1 - 2 недочета в последовательности и языковом оформлении излагаемого;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении предметной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании предметной терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ОЦЕНКА ТЕСТОВЫХ РАБОТ

«5» - 90% - 100%

«4» - 70% - 89%

«3» - 50% - 69 %

«2» - менее 50%

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное, строить ответ согласно плана;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач, заданий;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение строить графики, читать графики, таблицы и диаграммы;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
логические ошибки.

К негрубым ошибкамследует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность при построении графика, таблицы, диаграммы;
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетамиявляются:

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка контрольных работ (состоящих из обязательной и дополнительной частей)

Каждая контрольная работа состоит из обязательной и дополнительной частей.
Общая оценка выполнения контрольной работы по теме осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицами в зависимости от количества заданий.

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

5 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

4 задания

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

4 задания

5 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Таблицы показывают, сколько заданий минимум надо выполнить из обязательной и дополнительной частей для получения оценки «3», «4», «5».

Обязательная часть контрольных работ направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике. Задания дополнительной части позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ТВОРЧЕСКИХ работ И МИНИ - исследований (проектов)

Творческая работа выявляет сформированность уровня грамотности и компетентности учащегося, является основной формой проверки умения учеником правильно и последовательно излагать мысли, привлекать дополнительный справочный материал, делать самостоятельные выводы, проверяет речевую подготовку учащегося. Любая творческая работа включает в себя три части: вступление, основную часть, заключение и оформляется в соответствии с едиными нормами и правилами, предъявляемыми к работам такого уровня.

С помощью творческой работы проверяется: умение раскрывать тему; умение использовать языковые средства, предметные понятия, в соответствии со стилем, темой и задачей высказывания (работы); соблюдение языковых норм и правил правописания; качество оформления работы, использование иллюстративного материала; широта охвата источников и дополнительной литературы.

Содержание творческой работы оценивается по следующим критериям:

- соответствие работы ученика теме и основной мысли;

- полнота раскрытия тема;

- правильность фактического материала;

- последовательность изложения.

При оценке речевого оформления учитываются:

- разнообразие словарного и грамматического строя речи;

- стилевое единство и выразительность речи;

- число языковых ошибок и стилистических недочетов.

При оценке источниковедческой базы творческой работы учитывается:

-правильное оформление сносок;

-соответствие общим нормам и правилам библиографии применяемых источников и ссылок на них;

- реальное использование в работе литературы приведенной в списке источников;

-широта временного и фактического охвата дополнительной литературы;

-целесообразность использования тех или иных источников.

Виды мини - проектов:

Проект - иллюстрация
Проект - исследование научной проблемы
Проект - постановка проблемы
Обзорный проект
Проект - инсценировка (видеофильм, рекламный ролик, репортаж)
Индивидуальный проект (групповой проект)
Экзистенциальный проект (развивающий личность)

Примерное планирование содержания и этапов учебного проекта или учебного исследования

Продумывание учителем темы проекта
Формулирование учителем основополагающего вопроса и проблемных вопросов учебной темы
Формулирование дидактических целей проекта
Формулирование учителем методических задач

Отметка "5" ставится, если содержание работы полностью соответствует теме; фактические ошибки отсутствуют; содержание изложенного последовательно; работа отличается богатством словаря, точностью словоупотребления; достигнуто смысловое единство текста, иллюстраций, дополнительного материала. В работе допущен 1 недочет в содержании; 1-2 речевых недочета; 1 грамматическая ошибка.

Отметка "4" ставится, если содержание работы в основном соответствует теме (имеются незначительные отклонения от темы); имеются единичные фактические неточности; имеются незначительные нарушения последовательности в изложении мыслей; имеются отдельные непринципиальные ошибки в оформлении работы. В работе допускается не более 2-х недочетов в содержании, не более 3-4 речевых недочетов, не более 2-х грамматических ошибок.

Отметка "3" ставится, если в работе допущены существенные отклонения от темы; работа достоверна в главном, но в ней имеются отдельные нарушения последовательности изложения; оформление работы не аккуратное, есть претензии к соблюдению норм и правил библиографического и иллюстративного оформления. В работе допускается не более 4-х недочетов в содержании, 5 речевых недочетов, 4 грамматических ошибки.

Отметка "2" ставится, если работа не соответствует теме; допущено много фактических ошибок; нарушена последовательность изложения во всех частях работы; отсутствует связь между ними; работа не соответствует плану; крайне беден словарь; нарушено стилевое единство текста; отмечены серьезные претензии к качеству оформления работы. Допущено до 7 речевых ошибок и до 7 грамматических ошибок.

При оценке творческой работы учитывается самостоятельность, оригинальность замысла работы, уровень ее композиционного и стилевого решения, речевого оформления. Избыточный объем работы не влияет на повышение оценки. Учитываемым положительным фактором является наличие рецензии на исследовательскую работу.

Критерии оценки презентации учащихся

оценка

критерии

3 балла

Работа соответствует требованиям

2 балла

В работе требуется корректировка

1 балл

Следует пересмотреть некоторые вопросы.

Баллы

Название презентации.

Учащиеся дали интересное название презентации. Оно соответствует их исследованию. Указали имена участников и руководителя. Красиво и интересно оформили первый слайд.

Учащиеся дали интересное название презентации. Оно соответствует их исследованию. Указали имена участников и руководителя.

Учащиеся дали название презентации. Оно соответствует их исследованию.

Цель исследования.

Учащиеся чётко определили для себя, что должны узнать. Цель исследования внесли в свою презентацию.

Нет чёткости в постановке цели. Цель исследования внесли в свою презентацию.

Цель исследования не поставлена.

План работы

Учащиеся составили последовательный план работы. Он состоит из нескольких пунктов. В нём каждое новое действие вытекает из предыдущего.

Учащиеся составили план работы. Но незначительно нарушили последовательность действий.

Учащиеся составили план работы. Но последовательность действий не получилась.

Подбор текстового материала

Текст соответствует теме. Он полностью раскрывает поставленный вопрос. Изложение текста доступно и понятно для других. Объём информации оптимален для восприятия.

Текст соответствует теме. Он полностью раскрывает поставленный вопрос. Большой объём текста. Встречаются непонятные слова.

Текст соответствует теме. Но он не полностью раскрывает поставленный вопрос. Слишком большой объём текста. Изложение текста не совсем понятно.

Применение в презентации фотографий видеозаписей, звукового сопровождения.

В презентации использовали сделанные учащимися фотографии, видеозаписи, звуковое сопровождение.

В презентации старались использовать сделанные учащимися фотографии, видеозаписи, звуковое сопровождение

В презентации использовали фотографии, видеозаписи, звуковое сопровождение только из Интернета.

Подбор материала к исследованию.

Для проведения исследования правильно подобрали материал, оборудование

При подборе материалов и оборудования для исследования значительные ошибки.

Затрудняемся в подборе материалов и оборудования для проведения исследования.

Качество изготовления исследуемого объекта.

Качественно и аккуратно изготовили объект для исследования.

При изготовлении объекта исследования допустили неаккуратность.

Объект исследования выполнен небрежно.

Наличие выводов в работе.

В презентации учащимися сделаны чёткие обоснованные выводы, которые соответствуют цели исследования.

Выводы соответствуют цели, но представлены бессистемно .

Отсутствие выводов или они не связаны с целью исследования.

Использование в работе художественной литературы.

В работе использовали художественные тексты: стихи, отрывки произведений, высказывания великих людей и т. д. Используемые тексты соответствуют теме. Они уместны в данном тексте.

В работе использовали художественные тексты: стихи, отрывки произведений, высказывания великих людей и т. д. Используемые тексты соответствуют теме.

В работе использовали художественные тексты: стихи, отрывки произведений, высказывания великих людей и т. д. используемые тексты не соответствуют теме.

Используемая литература

Составили список литературы. Он соответствует требованиям. Красиво его оформили. Соблюдены авторские права. Литература использована из разных источников: справочники, энциклопедии, художественная литературе, периодическая печати; Интернет и т. д.

Составили список литературы. Он соответствует требованиям. Соблюдены авторские права. Источники литературы однообразны.

Составили список литературы.

Оформление работы.

Учащиеся подобрали макет презентации соответствующий её теме. На слайдах выделили заголовки. Текст изложен ясно. Он чётко прочитывается, не сливается с фоном. Фотографии соответствуют тексту. Излишества в иллюстрациях нет. При создании презентации применяли анимацию.

Макет презентации не соответствует теме. На слайдах не выделили заголовки. Текст изложен не ясно. Он не чётко прочитывается, сливается с фоном. Фотографии не соответствуют тексту. Есть излишества в иллюстрациях.

Участие членов группы в работе над презентацией.

Активное участие всех членов группы в работе.

Активное участие в работе принимало большее количество членов группы.

Большинство членов группы отнеслись к выполнению работы пассивно.

Итог:

Отличная работа «5» - 36 баллов

Хорошая работа «4» - 24-35 баллов

Удовлетворительная работа «3» - 12-23 балла

Презентация нуждается в доработке «2» - менее 12 баллов

Самооценка качества выполнения работы (презентации)

Группа____________________________________________________

Критерии

Да

2 балла

Частично

1 балл

Нет

0 баллов

Мы чётко сформулировали тему и цель исследования.

Мы составили план выполнения работы, определили сроки.

Разделили обязанности между членами группы.

Сделали соответствующие выводы.

Подобрали и использовали иллюстрации.

Подобрали и использовали цитаты и афоризмы

Подобрали и использовали звуковое оформление

Использовали анимацию

Подбирали материал в разных источниках.

Грамотно и безопасно работали в сети Интернет

Соблюдали авторское право при использовании импортированных объектов

Составили список литературы и информационных источников.

В работе использовали художественную литературу.

В работе активно участвовали все члены группы.

Самостоятельно выполнили работу.

ИТОГ:

Отличная работа - 30 баллов

Хорошая работа - 15-29 баллов

Удовлетворительная работа - 10-14 баллов

Презентация нуждается в доработке - менее 10 баллов.

10. Оснащённость учебного процесса по предмету

10.1. Учебно-методическое обеспечение

Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение, 2013
Рабочая тетрадь для 5 класса общеобразовательных учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение 2013
Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Методическое пособие.М. Дрофа, 2013
Математика.5кл. Методическое пособие к учебному комплекту Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина-М.: Дрофа, 2010.

Материально-техническое оснащение

Справочники.
Печатные пособия (наглядные средства - таблицы).
Раздаточный материал
Медиаресурсы.
Технические средства обучения:

а) компьютер;

б) медиапроектор;

в) интерактивная доска;

10.3. Информационное обеспечение

www. - "Российское образование" Федеральный портал.
www. - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.mathvaz.ru - Документация, рабочие материалы для учителя математики
www.it-n.ru
www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

⇧

⇩