Рабочая программа по алгебре 7 класс (ФГОС)

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________ Манухина Н.А.

Протокол № _1__ от

«____»____________2014 г.

«Согласовано»

Зам.директора по УР

____________ Черемушкина И.Ю

.

«____»____________2014 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ с. Тарлыковка

____________ Усикова Ж.С.

Приказ № ___ от «___»____2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

педагога

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.Тарлыковка Ровенского муниципального района Саратовской области»

Манухиной Натальи Анатольевны

(учителя математики высшей категории)

2014- 2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2010г

• Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образовании;.

• Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева; Математика. М.: Просвещение, 2010.

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.

Используемый учебно-методический комплек

: Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014

- Мартышова С.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. М.: ВАКО, 2013;

- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М.: ИЛЕКСА, 2013;

- Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. М. : Просвещение, 2011.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Статистические характеристики» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2. формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. .В метапредметном направлении:

1.формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2. развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 102 урока.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7. овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.

2. Статистические характеристики (4 часа)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

3. Функции (12 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).

4. Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x², y = x³ и их графики. Измерение величин.

5. Многочлены (19 часа, из них 2 часа контрольные работы)

Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.

6. Формулы сокращённого умножения (18 часа, из них 2 часа контрольные работы)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

7. Системы линейных уравнений (12 часов, из них 1 час контрольная работа)

Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.

8. Повторение. Решение задач (6 часов, из них 1 час контрольный тест)

Тематическое планирование

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.

21

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

1

Выражения

5

2

Преобразование выражений

3

Контрольная работа № 1

1

3

Уравнения с одной переменной

5

Контрольная работа № 2

1

4

Статистические характеристики

4

Глава 2. Функции.

12

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции
y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b

5

Функции и их графики

4

6

Линейная функция

6

Контрольная работа №3

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем

14

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у = х² и у = х³. Решать графически уравнения
х²=kх +b, х³=kх +b, где k и b - некоторые числа

7

Степень и её свойства

6

8

Одночлены

5

Контрольная работа №4

1

Глава 4. Многочлены

19

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

9

Сумма и разность многочленов

3

10

Произведение одночлена и многочлена

4

Контрольная работа №5

1

11

Произведение многочленов

6

Контрольная работа №6

1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

18

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

12

Квадрат суммы и квадрат разности

5

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

4

Контрольная работа №7

1

14

Преобразование целых выражений

8

Контрольная работа №8

1

Глава 6. Системы линейных уравнений

12

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

16

Решение систем линейных уравнений

10

Контрольная работа №9

1

Повторение

6

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса.

5

Итоговая контрольная работа №10

1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Темы учебных занятий

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД)

Контроль знаний учащихся

Домашнее задание

Примерные сроки

Примечание

Выражения, тождества, уравнения (21 часа)

1-2

Числовые выражения

2

Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.

ДМ СР-2 №1в.2а,

№2(2);

С-3 №1

Подготовить сообщение «Как возникла алгебра?» п. 1 № 2 № 5(3стр) №6(1стр)

№ 9, 15 № 18

3-4.09

3-4

Выражения с переменными

2

ДМ СР-4 №1(4), 3(1а),4

п. 2

№ 20

№ 22(а,б)

№24(в)

№ 28

№ 30

8-10.09

5

Сравнение значений выражений

1

Тесты

п. 3

№ 47(б,в)

№ 51(б),52

№ 64, 49

№ 61(б,г)

11.09

6

Свойства действий над числами

1

ДМ

СР-6 №1(1а,2а,3а, 4а), №2(1 а, 2а)

п. 4

№ 73, 74

№ 76

№ 78, 79

№ 84

15.09

7-8

Тождества. Тождественные преобразования

2

Тесты

п. 5

№ 95, 99

№ 98

№ 101,103

17-18.09

9

Повторение по теме «Выражения. Преобразование выражений»

1

Индивидуальные задания

п.1-5

№ 105

№ 107(а)

22.09

10

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

Урок контроля

Контрольная работа

24.09

11

Анализ к.р.

Уравнения и его корни

1

Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Итоги к.р.

Анализ ошибок.

Индивидуальные задания на карточках

п. 6

№ 113,115

25.09

12-13

Линейные уравнения с одной переменной

2

ДМ СР-8 №1(а,в,д,ж,и),

№3

п. 7

№ 127

№128-3стр

№ 129(а,б)

№ 130(а-г)

№ 131(а,б)

№ 135,137

29.09-1.10

14-16

Решение задач с помощью уравнений

3

Тесты

п. 8

№ 144,145

№ 149

№ 152,156

№ 158,160

№ 162,163

п. 6-8

2-6-8.10

17

Повторение по теме «Уравнения с одной переменной»

1

Беседа.

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

9.10

18

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Урок контроля

Контрольная работа

13.10

19-20

Анализ к.р.

Среднее арифметическое, размах, мода.

2

Расширение знаний

Беседа

Практикум

Устный счет

п. 9

№ 168(а,б)

№ 171

№ 177

15-16.10

21

Медиана как статистическая характеристика.

1

Проверочная работа в группах

п. 10

№ 190№ 192

20.10

Функция (12 часов)

22

Что такое функция.

.1

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции
y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b

Введение в тему

Беседа

Работа в парах.

п. 12

№ 258

№ 243(а,г)

22.10

23-24

Вычисление значений функции по формуле

2

п. 13

№ 268,269

№ 280

№ 275,277

23-27.10

25-26

График функции

2

Т№4

п. 14

№ 286,289

№ 287, 295

№ 296(а)

№ 291,293

29-30.10

27-28

Прямая пропорциональность и её график

2

Тесты

п. 15

№ 299,301

№ 303

№ 307,310

№ 311

10-12.11

29

Линейная функция и её график

1

ДМ СР-13

№2(1а,2а), №3

п. 16 часть1

№ 320, 317

№ 326, 319 (2строка)

№ 324

13.11

30

Угловой коэффициент прямой

1

Расширение знаний

Исследование

Практикум

Устный счет

Самостоятельная работа

п. 16

№ 327(а)

№321, 329

№ 337

17.11

31

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Математический диктант

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

п. 12-16 повторить

№ 360,

№ 372(б)

№ 365

19.11

32

Повторение по теме «Функция»

1

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

20.11

33

Контрольная работа № 3 по теме «Функция»

Урок контроль

Контрольная работа

24.11

Степень с натуральным показателем (14 часов)

34-35

Определение степени с натуральным показателем

2

Вычислять значения выражений вида аⁿ, где а - произвольное число, п - натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у = х² и у = х³. Решать графически уравнения
х²=kх +b, х³=kх +b, где k и b - некоторые числа

ДМ:СР-18

№1(1,2), №2,№4(1а,2а,3а)

п. 18

№ 377, 378

№ 384, 385

№ 390, 391

№ 393, 394

26-27.11

36-37

Умножение и деление степеней

2

ДМ СР-20

№1(2),№2(2)№5(1,3)

п. 19

№ 403

№ 406,414

№ 420(б,г)

№ 412, 423

1-3.12

38-39

Возведение в степень произведения и степени

2

ДМ СР-21

№1(1),№3(1) №4(1,2),

№5(1)

Тесты

п. 20

№ 428

№ 438,437

№ 447

№ 448,432

4-8.12

40

Одночлен и его стандартный вид

1

Математический диктант

Устный опрос

п. 21

№ 458

№ 459, 466

10.12

41-43

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

3

ДМ СР-24

№4(1,3),№5 №6(1)

п. 22

№ 467, 472

№ 478, 477

№ 480 (а-г)

№ 481

11-15-17.12

44

Функция у = х² и её график, свойства

1

Тесты

п. 23 часть1

18.12

45

Функция у = х³ и её график, свойства

1

Тесты

п. 23

№ 495 (в)

№ 488, 490

22.12

46

Повторение по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

24.12

47

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок контроля

Контрольная работа

25.12

Многочлены (19 часов)

48-49

Много член и его стандартный вид

2

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

ДМ СР-25 №1(1а,б, 2а,б), №2(1), №3(1)

п. 25

№ 570 (а,б)

№ 572 (б)

№ 571

12-14.01

50-51

Сложение и вычитание многочленов

2

Тесты

п. 26

№ 588, 587

№ 590, 596

№ 594 (б,в)

№ 606

15-19.01

52-54

Умножение одночлена на многочлен

3

ДМ СР-28 №1(3б,д), №3(2а.г),

СР-29 №1(2в)

Тесты

п. 27

№ 615, 631

№ 618 (а,б)

№ 631

№ 634 (ж,з)

№ 635(е)

№ 637 (в)

21-22-26.01

55-56

Вынесение общего множителя за скобки

2

ДМ

СР-32 №1(2,3)

п. 28 №657

№ 655 (а-е)

№ 665 (б,г)

№ 646,

№ 638 (б,г)

Тв. 675,652

28-29.01

57

Повторение по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен»

1

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

2.02

58

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен»

Урок контроля

Контрольная работа

4.02

59-60

Анализ к.р.

Умножение многочлена на многочлен

4

ДМ СР-33 №1(3)

Тесты

п. 29 № 681

№ 679( в-е)

№ 683 (а-в)

№ 687 (а-г)

Тв. 689, 695

5-9.02

61-62

Умножение многочлена на многочлен

СР-34 №1(3а,б),

№2(а)

№ 690, 692

№ 694,

№ 698(в,г)

Тв. 701, 703

11-12.02

63-64

Разложение многочлена на множители способом группировки

2

ДМ СР-35

№1(2,4),

№2(3),

№3(1а,в)

п. 30 № 709

№ 720, 712

№ 713, 717

№ 745(а,б)

№ 791(а-г)

№784

16-18.02

65

Повторение по теме «Произведение многочленов»

1

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

19.02

66

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

Урок контроля

Контрольная работа

23-25.02

Формулы сокращенного умножения (18 час)

67-68

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений

2

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

ДМ СР-37

№1(1а-5а)

СР-38

№1(1а,б),

2(а,в)

Тесты

п. 32 №800

№ 802, 828

№ 816, 819

№ 817(а-в)

Тв. 825

26.02-2.03

69-70

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2

ДМ СР-39

№1,№2

п. 33 №834

№ 836, 843

840(б), 852

Тв. 847, 848

4-5.03

71-72

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

ДМ СР-40

№1(1а-4а), №3(1,2)

п. 34 № 855

№ 858, 859

№ 860, 876

Тв. 872

9-11.03

73-74

Разложение разности квадратов на множители

2

ДМ СР-42

№1(1а,б-5а,б),№2 (1а,2аТесты

п. 35

№ 885, 888

№ 891, 894

Тв. 900

12-16.03

75-76

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

Практикум

Устный счет

Тест

п. 36 № 906

№ 913, 917

№ 973 (а,б)

№ 979 (а-в)

18-19.03

77

Повторение по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

1

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

20.03

78

Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Урок контроль

1.04

79-80

Анализ к.р.

Преобразование целого выражения в многочлен

2

Практикум

Устный счет

Проверочная работа

п. 37 919(б)

№ 920, 923

925, 927 (б)

№ 928(а)

Тв. 929

2-6.04

81-82

Применение различных способов для разложения на множители

2

Тесты

п. 38 №934

№ 936, 943

№ 945, 950

№ 975(а-г)

№ 1010

8-9.04

83

Повторение по теме «Преобразование целых выражений»

1

Беседа.

Практикум

Контрольные вопросы

Индивидуальные задания

13.04

84

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»

Урок контроль

Контрольная работа

15.04

Системы линейных уравнений (12 часов)

85

Линейные уравнения с двумя переменными

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Введение в тему

Беседа

Практикум

Устный опрос

п. 40

№ 1927(б)

1029, 1038

№ 1032(б)

16.04

86

График линейного уравнения с двумя переменными

1

СР-2

Тесты

п. 41

№ 1049

№ 1045

№ 1052

№ 1050

20.04

87-88

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

Тесты

п. 42

№ 1057

1061, 1063

№ 1065(а)

№ 1066(а)

№ 1067(а)

22-23.04

89-90

Способ подстановки

2

ДМ СР-46 №1(2), №2(1а,2а)

п. 43

№ 1069(а-в)

№ 1072

№ 1078(а,б)

1073, 1080

№ 1079(а,в)

27-29.04

91-92

Способ сложения

2

ДМ СР-47 №2(1а,2а,3)

п. 44 1084(а)

№ 1082(б,г)

№ 1092(б)

№ 1094(а,б)

№ 1087(в,г)

30.04-4.05

93-94

Решение задач с помощью систем уравнений

2

ДМ СР-50

№3, №4

Тесты

п. 45

1100, 1102

1106, 1109

1111, 1113

6-7.05

95

Обобщающий урок по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Беседа

Устный опрос

Индивидуальные задания

11.05

96

Контрольная работа № 9 теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля

Контрольная работа

13.05

97-102

Повторение курса алгебры 7 класса

Систем-ция и обобщение

14-28.05

97

Линейное уравнение с одной переменной.

«Уроки алгебры»

14.05

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Тесты стр.47

18.05

99

Линейная функция и её график.

Тесты стр.57

20.05

100

Степень с натуральным показателем. Одночлен.

Тесты стр.49

21.05

101

Многочлены и действия над ними.

Тесты стр.51

27.05

102

Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители.

Тесты

стр. 53

28.05

Итоговая контрольная работа.

Тесты стр.55

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приѐмов; применять тождественные

преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приѐмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.

Организация учебного процесса предполагает наличие набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования, который включает:

1. демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;

2. Электронный учебник- справочник «Алгебра 7-11 класс»

3. Школьный курс по основным предметам 5-11 классы (электронное приложение)

4. Интерактивная математика 5-9 (электронное приложение)

5. Электронное приложение к учебнику Макарычева Ю.Н. «Алгебра 7»

6. - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. - М.: Просвещение, 2010.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г

Дополнительная литература.

1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.

2. Изучение алгебры в 7 - 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

3. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 7 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

5. Контрольно-измерительные материалы « Алгебра 7»,М: ВАКО, 2012

6. Звавич Л.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 7 класса.

7. Ткачева М.В. и др. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов.

8. Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы.

Тематика контрольных работ

№

Название

Примерные сроки поведения

Примечание, корректировка

1

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений»

24.09

2

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одной переменной»

13.10

3

Контрольная работа № 3 по теме «Функция»

24.11

4

Контрольная работа №4 по темам «Степень с натуральным показателем».

25.12

5

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на одночлен »

4.02

6

Контрольная работа. № 6 по теме «Произведение многочленов»

23-25.02

7

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1.04

8

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений».

15.04

9

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

13.05

Интернет-ресурсы

- Федеральный портал Российское образование

- Российский общеобразовательный портал

- все приложения к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

виртуальная школа Кирилла и Мефодия

математическая гимнастика

математический калейдоскоп

Кенгуру

- сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики