- Учителю
- Конспект урока по теме «Решение квадратных уравнений», 8 класс.
Конспект урока по теме «Решение квадратных уравнений», 8 класс.
Учебник Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
Тема: «Решение квадратных уравнений»
Цель урока:
Обучающие:
-
систематизировать знания «квадратное уравнение», «неполное квадратное уравнение»;
-
систематизировать знания по решению квадратных уравнений
Развивающие:
-
развивать умение выделять главное;
-
формировать умение классифицировать
Воспитательные:
-
способствовать формированию ответственного отношения к учению,
-
способствовать проявлению активности и самостоятельности в выполнении заданий
Тип урока: урок актуализации знаний с применением групповой и игровой технологий.
План урока:
-
организационный момент
-
тест
-
«математика и биология »
-
историческая справка(актуализация знаний)
-
турнир «математический знаток»
-
самостоятельная работа
-
подведение итогов урока
-
домашняя работа
Ход урока:
«1»
«2» Ученики получают карточки. Заполняют пропущенные слова на карточке.
I ВАРИАНТ
Уравнение вида ах2 + вх+ с = 0 где а, в, с - заданные числа, 
; х - переменная, называется…
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D =
Уравнение вида х2 + рх + d =0 называется…
Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ас…
Дано уравнение 3х2 - 7х + 4 = 0. Найти D. D=…
II ВАРИАНТ
Если ах2 + вх + с = 0 квадратное уравнение, то а… коэффициент, с…
Уравнение х2 = а, где а < 0, не имеет…
Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если b2 - 4 ас…
Уравнение вида ах2 + с = 0, где а 
0, с 0, называют квадратным уравнением.
Дано уравнение х2 - 6х + 8 = 0. Найти D. D =…
Проводится взаимопроверка. Ответы показываем на доске..
«3» математика и биология
Учитель:. Отгадай предмет. Даю три определения этому предмету.
Непроизвольная основа слова.
Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растений. /Корень/
Учитель: Вы должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения по группам.
х2 - 8х + 15 = 0
х2 - 11х + 18 = 0
х2 - 5х - 6 = 0
х2 - 4х + 4 = 0
3х2 + 4х + 20 = 0
5х2 - 3х - 2 = 0
Учитель: Игра "Математическое лото". Найти карточку со своим ответом и поместить ее в соответствующую ячейку. "Математическое лото" оформляется на магнитной доске.
Учитель: Что это за растение?
Ответ: Роза.
Учитель: Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Цветы, как люди, на добро щедры.
И щедро нежность людям
Отдавая,
Они цветут, сердца отогревая,
Как маленькие теплые костры.
«4» Немного истории.
а) квадратные уравнения в Индии.
Учитель: По словам математика Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет".
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары.
Задача про обезьян:
Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавляясь.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Ученики решают задачу у доски и в тетрадях.
б) квадратные уравнения в Европе.
Учитель: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые написаны в 1202 году. Вывод формулы решения квадратного уравнения встречается у французского математика Ф. Виета.
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты корни - и дробь уж готова.
В числителе С, в знаменателе А.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда?
В числителе В, в знаменателе А.
Учитель: Как читается теорема Виета?
Ответ: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведения корней равно свободному члену.
Учитель: Напишите на доске формулы.
«5» турнир «математический знаток»
В течение одной минуты отвечают на вопросы два ученика, приведенные ниже: ( кто быстрее)
-
Уравнение второй степени.
-
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
-
Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно…?
-
Когда начился XXI век?
-
Равенство с переменной?
-
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
-
Очень плохая оценка знаний?
-
Чему равна сумма корней приведенного квадратного уравнения?
-
Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины?
-
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?
-
Сколько раз в году встает солнце?
-
уравнения, имеющие один и тот же корень?
-
Сколько корней имеет квадратное уравнение?
-
Соперник нолика?
-
Что значит решить уравнения?
-
Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
«6»
Работа по вариантам