Задания внутри школьной олимпиады школьников по математики 9-11 класс

Задания внутри школьной олимпиады школьников

1. Самат придумал пять дробей: ;. Какая из этих дробей самая большая? (2 бала)

2. Зная, что = , найдите значение выражения: . (3 бала)

3. Сколько цифр содержит число 4⁵ * 5¹³ ? (3 бала)

4. Не решая уравнения 9x² + 18x -8=0, найдите x₁³ + х₂³ , где x₁ и x₂ - его корни . (4 бала)

5. Решите систему уравнений: (5 балов)

6. В четырехугольнике диагонали равны 8см и 12см и пересекаются под углом 30⁰ друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника. (5 балов )

Максимальный бал: 27

Задания внутри школьной олимпиады школьников

Математика 10 класс

1. Запишите число 10 с помощью семи " 4", знаков арифметических действий и запятой. (2 бала)

2. Известно, что x + = 5. Найдите x² + . (3 бала )

36

6

8

3. Заполните пустые клетки таблицы так, чтобы числа в каждой строке и каждом столбце составляли геометрическую прогрессию.

(4 бала)

4. При каких значениях параметра а уравнение a x + 2 = 0 имеет два различных корня. (4 бала )

5. В параллелограмме MNKP MN=8см , MP= 7 см, угол M=30⁰ . Найдите диагонали параллелограмма. (5 балов)

Максимальный бал: 23

Задания внутри школьной олимпиады школьников

Математика 11 класс

1. Найдите целые решения неравенства: ˂ 0 (2 бала )

2. Сколькими нулями оканчивается число 26! ? (3 бала)

3. Вычислите сумму: 11 + 12 + 13 + … + 110 (4 бала )

</<font size="4" style="font-size:16pt;">4. Цену товара снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 15%, и, наконец, после пересчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара? (5 балов)

5. Построит график функции y = + 2x - 6 (6 балов )

Максимальный бал: 25