«Линейная функция и её график»

План урока алгебры в 7 классе

Учитель математики

Андрюшина Галина Петровна

Школа-интернат 7 г Казань

Цели урока:

Обучающие:

• 1. Научить учащихся строить графики линейной функции;

• 2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;

• 3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициента k .

Воспитательные:

• Формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ, сравнение, обобщение); математической речи; развитие внимания.

План:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Формирование умений и навыков. Изучение новой темы.

4. Закрепление изученного материала: устные упражнения, задачи на построение графиков.

5. Подведение итога урока.

6. Задание на дом.

Ход урока:

I.Организационный момент.

II.Актуализация опорных знаний учащихся

Создание проблемной ситуации.

1. а. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).

2. Построить график функции у = -2х+2.

3. Сообщение темы урока.

III.Формирование умений и навыков. Объяснение материала урок

Определение линейной функции.

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Записать в тетрадь определение.

1. Какие из функций являются линейными?

Проверьте: вторая, четвёртая, пятая, шестая

Назовите аргумент, функцию.

2.Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента

х= 0, 2, 4, -1.

Заполните таблицу.

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

3.Вывод с записью в тетради.

</ Графиком линейной функции является прямая линия.

4.Построить график функции у=х-3.

5.Построить графики функций у=х-3; у=5.

6.Свойства графика функции y=kx, при k=0.

7.Работа у доски

Решить задания учебника: №302(а,в), №304

8.Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. № 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика

№302(б, г) №302(д, е)

Постройте график функции, заданной формулой:

б)y=0,2x+5; г) y=x+1,5; д)y=1/2x-3; е)y=-x-3,5;

12.Свойства графика линейной функции при k>0 и k<0.

13.Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х

14.№296 дополнительно

Проверьте y=120+0,5x

IV. Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

V. Итог урока:

1. Какая функция называется линейной?

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,

где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

2. Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая линия.

3. Как построить график линейной функции?

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.