Олимпиада по физике для 7-11 классов

Пояснительная записка

Комплект заданий школьного тура олимпиады по физике включает в себя 4 задачи различного уровня сложности для 8-11 классов, для 7-го класса-3задачи.

Общая продолжительность для 11-9классов 1,5ч, для 7класса-1час.

Максимальное количество баллов: 40 баллов- 11-8классы, 30 баллов-7класс.

В муниципальный тур выходят ребята, набравшие не менее 50% от максимального балла.

Задания школьного этапа олимпиады школьников по физике

11 класс

1. Автомобиль движется равноускоренно по прямой. При этом он проходит четыре последовательно расположенные метки A, B, C и D. Времена прохождения отрезков AB, BC и CD относятся, как 1:2:1 соответственно. Определите во сколько раз длина отрезка AD больше, чем длина отрезка BC.(10 баллов)

2. За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h = 5,0 м, наклоненной под углом a = 45⁰ к горизонту, если по плоскости с углом наклона b = 30⁰ оно движется равномерно? (10 баллов)

3. Определить общее сопротивление проволочной сетки, изображенной на рисунке, если сопротивление каждого из звеньев R=8 Ом. Ответ выразить в Ом, округлив до целых. (10баллов)

4. В вертикально расположенном цилиндре под тяжёлым поршнем находится m=14 г азота. Какое количество теплоты получает газ при его нагревании от t₁=25⁰ C до t₂=225⁰ C? Ответ выразить в кДж, округлив до десятых. Молярная масса азота μ=28 г/моль, универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль⋅К). (10 баллов)

10 класс

1. Определить токи через все резисторы в цепи, схема которой изображена на рисунке. Напряжение, на источнике U. Сопротивления резисторов указаны на схеме. (15баллов)

2. Велосипедист двигался с постоянной скоростью. Заметив преграду, он начал тормозить с ускорением a=2 м/с². После прохождения им S=36 м его скорость стала равной v=9 м/с. Чему была равна начальная скорость V₀ велосипедиста? Ответ выразить в м/с, округлив до целых.(5 баллов)

3. Определите силу трения в подвижном блоке, если при подъёме при помощи этого подвижного блока груза весом 200 Н на высоту 5м производят работу 1030Дж. (10баллов)

4. Против двух зеркал находится непрозрачный экран с вырезанным в нём отверстием в виде стрелки, на которое падает пучок параллельных лучей света. Постройте дальнейший ход лучей и определите положение изображения стрелки на экране. (10баллов)

9 класс

1. Прямолинейный кусок проволоки массой 40г подвешен за середину. Левую половину куска согнули пополам, как показано на рисунке. Какой массы груз надо подвесить в точке перегиба, чтобы восстановить равновесие? Ответ приведите в граммах. (10баллов)

2. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она закипала? На нагрев воды идёт 50% расходуемой механической энергии, начальная температура воды 20⁰С. (10баллов)

3. Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U₀=200В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t₁=85° C при температуре в комнате t_комн=25°C. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с этим и опустили во второй такой же стакан с водой. Какая температура t₂ установится в нем? Количество теплоты ΔQ, теряемое стаканом за время Δt, пропорционально разности температур воды и воздуха, то есть ΔQ/Δt=k(t_водыt_возд). Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры. (10баллов)

4. Муравей бежит от муравейника по прямой так, что скорость его обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l₁=1м от центра муравейника, его скорость равна v₁=2см/с. За какое время муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l₂=2м от центра муравейника?(10баллов)

8 класс

1. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью V₁ = 10 км/ч. Затем он поехал с большей скоростью, но проколол шину. После попытки ликвидировать прокол велосипедист был вынужден оставшуюся часть пути пройти пешком. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всем пути, если первую треть времени, затраченного им на вторую половину пути, он ехал со скоростью V₂ = 20 км/ч, вторую треть занимался проколом и последнюю треть шел пешком со скоростью V₄ = 5 км/ч? (10 баллов)

2. Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5г, если площадь всей поверхности куба равна 294см². (10 баллов)

3. Ученики 8 класса на уроках труда сделали модель воздушного шара. В каком случае подъемная сила у самодельного бумажного воздушного шара, заполненного горячим воздухом, больше: когда ребята запускают его в помещении школы или на дворе школы, где довольно прохладно? (10 баллов)

4. Однородный ровный стальной прут длиной 1 м согнули пополам под углом 90^о. На каком расстоянии от вершины прямого угла нужно подвесить прут, чтобы стороны получившегося угла оказались ориентированы по вертикали и горизонтали (см. рис.)? (10 баллов)

7 класс

1. Таракан Митрофан совершает прогулку по кухне. Первые 10 секунд он шел со скоростью 0,1 м/с в направлении на север, повернул на запад и прошел 50 см за 10 секунд, затем 5 секунд постоял, а затем в направлении на северо- восток со скоростью 0, 2 м/с проделал путь 200 см, здесь его настигла нога человека.
   
   Нарисуйте траекторию движения таракана и укажите его перемещение. Сколько времени гулял по кухне таракан Митрофан? Найдите среднюю скорость таракана Митрофана. (10баллов)

2. На рисунке в одном и том же масштабе изображены карандаш, плотно обвитый тонкой проволокой, и линейка. Определите цену деления линейки и диаметр проволоки. Результат измерения диаметра запишите с учетом погрешности. (10баллов)

3. Стеклянная пробка имеет внутри полость. Можно ли с помощью весов, набора гирь и мерного сосуда с водой определить объем полости, не разбивая пробки? Если можно, то как? Плотность стекла равна 2,5 г/см³.(10баллов)

Решение и критерии оценивания заданий 11 класса

1. Пусть время прохождения отрезков AB и CD равно τ, тогда автомобиль проходит отрезок BC за время 2τ.

AB= v₀ t + at²/2

АС= 3v₀ t +9 at²/2

AD=4 v₀ t +16 at²/2,

где v₀ - скорость в точке A, а - ускорение автомобиля.

Тогда ВС= АС-АВ = 2v₀ t + 8at²/2.

AD/BC=(4 v₀ t +16 at²/2)/ (2v₀ t + 8at²/2) = 2.

Ответ. Длина отрезка BC меньше, чем длина отрезка AD в 2 раза.Баллы

Полное верное решение.

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

5-6

Есть понимание физики явления. Записаны уравнения движения, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

2. На тело действуют три силы - сила тяжести mg, направленная отвесно вниз, сила нормальной реакции N, направленная перпендикулярно поверхности соприкосновения и сила трения m N, направленная вдоль поверхности соприкосновения.

По условию задачи тело соскальзывает с наклонной плоскости, пройдя путь

l = h /sina .

При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости путь:

l = аt²/2 .

Согласно второму закону Ньютона: .

Координатную ось ОX направим вдоль наклонной плоскости, а координатную ось ОY - перпендикулярно наклонной плоскости.

В проекциях на ось ОX: mgsin a - m mgcos a = ma.

При угле наклона b это уравнение будет иметь вид: mgsin b - m mgcos b = 0.

Решая систему четырех уравнений:

t = (2h/g(sina- tg b cosa)sina)^1/2

Подставим числовые значения и получим: t = 2,2 c.

Ответ: t = 2,2 c.Баллы

Полное верное решение.

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

5-6

Есть понимание физики явления. Записаны уравнения движения, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения. Выполнен чертеж.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

3. Ввиду симметрии по двум центральным проводам ток не пойдёт и их можно исключить из цепи. Тогда сопротивление оставшихся ветвей можно найти через формулу для последовательного и параллельного соединения проводников. Получается, что

1/R₀=1/2R+1/2R+1/3R,

откуда общее сопротивление цепи равно

R0=3/4R=6 Ом.Баллы

Полное верное решение.

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

5-6

Есть понимание физики явления. Записаны формулы параллельного и последовательного соединения, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения. Выполнен чертеж.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

4. Поскольку газ находится под поршнем, его давление постоянное, то есть процесс является изобарным.

Из первого начала термодинамики следует, что количество теплоты, полученное азотом, равно

Q=ΔU+A,

где ΔU=5/2ν⋅R⋅(T2−T1) − изменение внутренней энергии азота, A=p⋅ΔV− работа газа. Коэффициент 5/2 в формуле изменения внутренней энергии возникает потому, что азот является двухатомным газом.

Из уравнения состояния идеального газа выходит, что работу газа можно выразить по формуле A=p⋅ΔV=ν⋅R⋅(T2−T1).

Подставляя ΔU и A в первое начало термодинамики, получаем, что подведённое тепло равно

Q=5/2ν⋅R⋅(T2−T1)+ν⋅R⋅(T2−T1)=7/2mμ⋅R⋅(T2−T1)=2,9 кДж.Баллы

Полное верное решение: название изопроцесса; запись формулы первого начало термодинамики; уравнения состояния идеального газа; запись формулы изменения внутренней энергии азота; выражение величины работы через уравнение состояния идеального газа. Перевод единиц измерений в те, которые были указаны для ответа

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

5-6

Есть понимание физики явления. Записаны все формулы, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

Решение и критерии оценивания заданий 10 класса

1. Токи, текущие через параллельно соединённые резисторы обратно пропорциональны сопротивлениям, таким образом, величины сил токов, текущих через резисторы R, 2R и 3R относятся как 1:1/2:1/3 или 6:3:2. Пусть через резистор сопротивлением R течёт ток 6I, тогда через резисторы 2R и3R текут соответственно токи 3I и 2I. Из закона сохранения заряда получается, что сила тока, текущего через резистор 4R, равна 6I+3I+2I=11I.

Суммарное напряжение в цепи U равняется сумме падений напряжения на параллельном соединении резисторов и резисторе 4R, т.е. равно

U=UR+U4R=6I⋅R+44I⋅R=50I⋅R.

Откуда найдём ток I равный I=U/50R.

Зная ток I, определим токи через все резисторы и получим

IR=6I=6U/50R=3U/25R,

I2R=3I=3U/50R,

I3R=2I=2U/50R=1U/25R,

I4R=11I=11U/50R.

Баллы

Полное верное решение.

15

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

12

Верное решение, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

10

Решение верное, Записаны формулы параллельного и последовательного соединения, закон Ома, выражения для суммарного напряжения, но нет конечных формул .

5-7

Есть понимание физики явления. Записаны все необходимые формулы, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения. Выполнен чертеж, показаны токи.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

2. Следует помнить очень полезную формулу, которая связывает перемещение S, ускорение a и скорости. При равноускоренном движении V²−V²₀=−2⋅a⋅S , откуда = 15 м/с

Полное верное решение.

5

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

3

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения. Выполнен чертеж.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

3. При поднятии груза весом 200 Н на высоту 5м совершается полезная работа

А_п = Рh

А_тр = А_з - А_п - работа силы трения есть разница между полезной и затраченной работами.

Но работа силы трения так же есть произведение:

А_тр=F_трh

Получаем:

А_з - А_п = F_трh

А_з - Рh = F_трh ª F_тр = А_з /h - Р

Ответ: 6 НБаллы

Полное верное решение.

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Решение верное, но содержит ошибку в математических преобразованиях.

5-6

Есть понимание физики явления. Записаны формулы, но в них содержатся ошибки, не позволяющие прийти к правильному решению.

3-4

Записаны отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения. Выполнен чертеж.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

Баллы

Полное верное решение: построены лучи падающие и отраженные; изображение предмета.

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

8

Построены лучи, но ошибка в направлении стрелки.

5-6

Выполнены отдельные построения, относящиеся к сути задачи, но изображения нет.

1-2

Решение неверное, или отсутствует.

0

Решение и критерии оценивания заданий 9 класс

1. Решение: Пусть L - длина половины куска проволоки, M=40г - масса всего куска. На правую половину куска действует сила тяжести (M/2)∙g с плечом L/2, создающая момент силы N₁=(M/2)∙g∙L/2=MgL/4. На левую, сложенную вдвое, половину куска действует сила тяжести (M/2) ∙g с плечом L/4, создающая момент силы N₂=(M/2)∙g∙L/4=MgL/8. На груз с левой стороны действует сила тяжести mg с плечом L/2, создающая момент силы N₃=mgL/2.
   
   Условие равновесия имеет вид N₁=N₂+N₃, что приводит к уравнению для определения массы mгруза:MgL/4=MgL/8+mgL/2, решая которое получаем m=M/4=40г/4=10г.

Ответ:10г.Критерииоценкизаданий:

Баллы за этап

Суммарные баллы

Решение неверное, или отсутствует.

0

0

На рисунке приведены действующие силы. Указаны точки приложения сил.

1

1

Есть уравнение для момента силы в общем виде

1

2

Записаны моменты всех сил, действующих на куски проволоки

2

4

Записано условие равновесия.

2

6

Получена формула дляопределениямассыmгруза в общем виде

2

8

Приведены правильные математические вычисления

1

9

Записан правильный ответ в соответствующих единицах измерения(граммах)

1

10

2. Решение:

Согласно условию, на нагрев воды массой m расходуется энергия, равная mgh. Поэтому mgh=mc(t₂-t₁), где t₂=100⁰С.

Отсюда h=.

Проверка единиц измерения:

[h]===м

Вычисления дают: h==70∙10³(м).

Ответ:70км.Критерии оценки заданий:

Баллы за этап

Суммарные баллы

Решение неверное, или отсутствует.

0

0

Приведена температура кипения воды t₂=100⁰С

1

1

Приведена формула потенциальной энергии и/или количества теплоты при отсутствии решения (или при ошибочном решении)

1

2

Записана формула к.п.д. или изменение механической энергии равно полученному количеству теплоты

1

3

Раскрыто предыдущее выражение

2

5

Получена формула дляопределения высоты hгруза в общем виде

2

7

Приведены правильные математические вычисления

2

9

Записан правильный ответ в соответствующих единицах измерения

1

10

3. Решение: Во втором случае мощность, выделяющаяся в кипятильнике, падает, т.к. в 2 раза уменьшается напряжение на нем (то же напряжение U₀ распределяется на 2 последовательно соединенных кипятильника). Когда кипятильник уже не сможет нагревать воду дальше, т.е. установится равновесие, будет выполнено условие равенства мощностей кипятильника и теплоотдачи в окружающую среду: P_{выдел. на кипят}. = P_{отдав. в окр. среду}. Для первого и второго кипятильников это условие имеет вид: U₀²/R = k(t₁ - t_комн) и (U₀/2)²/R = k(t₂ - t_комн), где R - сопротивление кипятильника, k - некоторый коэффициент пропорциональности. Поделив одно уравнение на другое, получим: t₂ - t_комн = (t₁ - t_комн)/4. После преобразований найдем: t₂ = 0,75t_комн + 0,25t₁ = 40 °C.

Ответ: 40 °C.Критерии оценки заданий:

Баллы за этап

Суммарные баллы

Решение неверное, или отсутствует.

0

0

Приведена формула мощности в общем виде

1

1

Определена мощность одного кипятильника

1

2

Определена мощность системы двух кипятильников

1

3

Сформулировано (или записано в виде формулы) утверждение: мощность теплопотерь при установившейся температуре равно мощности кипятильника

2

5

Указанное выше утверждение записано в виде формул для первого и второго кипятильников

2

7

Решена система уравнений и получено выражение для t2

2

9

Записан правильный ответ в соответствующих единицах измерения

1

10

4. Решение: Скорость муравья меняется со временем не по линейному закону, поэтому средняя скорость на разных участках пути различна и пользоваться для решения известными формулами для средней скорости мы не можем. разобьем путь муравья от точки А до точки В на малые участки, которые он проходит за одинаковые промежутки времени Δt. Тогда Δt = Δl/v_cp(Δl), где v_cp(Δl)− средняя скорость на данном отрезкеΔl. Эта формула подсказывает идею решения задачи: нарисуем график зависимости величины1/v_cp(Δl)отlна пути от точкиАдо точкиВ. Этот график − отрезок прямой (рис.). Заштрихованная на рисунке площадь численно равна искомому времени. Ее нетрудно найти: S = (1/2)(1/v₁ + 1/v₂)(l₂ − l₁) = (1/(2v₁) + 1/(2v₁)(l₂/l₁))(l₂ − l₁) = (l₂² − l₁²)/(2v₁l₁)

так как1/v₂= (1/v₁)(l₂/l₁).Таким образом, муравей добежит от точкиАдо точкиВза время

T = (4 − 1)/(2•2•10⁻²) = 75 c.

Ответ:75 c.Критерииоценкизаданий:

Баллы за этап

Суммарные баллы

Решение неверное, или отсутствует.

0

0

Приведены рассуждения о характере движения и неприменимости известных формул

1

1

Сделан рисунок зависимости 1/v от l

2

3

Сделано утверждение, что площадь под графиком равна времени

2

5

Найдено выражение для площади под графиком

2

7

Решена система уравнений и получено выражение для t

2

9

Записан правильный ответ

1

10

Решения и критерии оценивания 8 класс

1. Средняя скорость на некотором участке пути, согласно определению, равна отношению пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь пройден

Согласно условиям задачи:

0,5S=V₁t₁, 0,5S=V₂t₂ +0∙t₃+ v₄t₄ , t₂=t₃=t₄ .

Отсюда можно найти:

t₁ = 0,5 S/V₁, (2) t₂ = t₃ = t₄ = 0,5 S/(V₂ + V₄). (3)

Подставляя соотношения (2) и (3) в формулу (1), получаем: .

Баллы

Полное верное решение.

10

Верное решение. Не выполнен пояснительный рисунок.

8

Найдена средняя скорость, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические).

5-6

Найдено решение одного или двух промежуточных неизвестных.(найдено время движения на первом интервале или время на последующих интервалах движения)

4

Есть понимание физики явления, но не записаны все уравнения для определения средней скорости, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение.

2-3

Записана формула средней скорости

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

2. Площадь одной грани S=294/6=49 см² , сторона куба a=7 см, значит объем куба V=a³=7³=343 см³,ρ=m/V=857,5г/343 см³ =2,5 г/см³=2500 кг/м³.

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Нет перевода единиц измерения в систему СИ.

8

Найдена плотность, но решение содержит существенные ошибки (не физические, а математические).

5-6

Найден объем, записана формула или есть письменное пояснение.

4

Найдена сторона куба.

2-3

Записана формула плотности вещества.

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

3. Подъемная сила воздушного шара равна разности между весом воздуха в объеме шара и весом газа, заполняющего шар. Чем больше разница в плотностях воздуха и газа, заполняющего шар, тем больше подъемная сила. Поэтому подъемная сила шара больше на улице, где воздух менее прогрет.

F= F_арх-F_тяж, ρ_о - плотность воздуха, ρ - плотность газа, заполнившего шар.

F= (ρ_оgV - mg) = (ρ_оV - ρV )·gПравильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение

10

Верное решение. Отсутствует письменное пояснение выбора правильного случая.

8

Найдена расчетная формула для нахождения работы, однако расчет содержит существенные математические ошибки

5-6

Определена равнодействующая сила.

4

</ Есть понимание физики явления, сделан чертеж, указаны силы, но не записана формула силы Архимеда.

2-3

Записана формула работы.

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

4. Представим стержень как две материальные точи массами по m, расположенные в центрах обеих частей стержня (см. рис.). Тогда получится рычаг, на плечи которого действуют равные силы. Тогда и плечи этих сил равны, то есть ℓ/2 - х = х, х = ℓ/4

х = 1 м/4 = 25 см

Ответ: прут надо подвесить на расстоянии 25 см от вершины прямого угла.

Правильность (ошибочность) решения

Баллы

Полное верное решение. Допускается не алгебраическое, а словесное выражение формул; допускается решение задачи по частям. Для полного решения обязательно применение правила рычага (правила моментов)

10

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, ошибки в математических расчетах, отсутствует перевод единиц в систему СИ.

6-8

Правильно записана расчетная формула.

4-5

Имеется чертеж , на котором указаны силы и плечи. Применил условие равновесия рычага для данной задачи.

2-3

Записана формула равновесия рычага.

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

Решения и критерии оценивания 7 класс

Баллы

Полное верное решение.Задача оформлена верно. Приведены необходимые формулы. Переведены единицы измерения в систему СИ. Сделан рисунок траектории и указано перемещение. Сделан правильный математический расчет.

10

Верное решение. Не указано перемещение.

9

Верное решение. Не найдена средняя скорость.

7

Верно записаны все формулы, но сделаны математические ошибки.

5

Одна из формул приведена верно, но допущены ошибки в переводе единиц измерения. Ошибки в математических расчетах.

3

Написано «дано» и сделан рисунок траектории.

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

1. цена деления (ЦД) = 1 мм;

2. количество витков =11;

3. погрешность измерения равна половине цены деления:1мм:2=0,5мм;

4. длина проволочного ряда - 24мм;

5. диаметр проволоки Д= 24:11=(2±0,5) мм

Баллы

Полное верное решение.Правильно записан результат измерения с учетом погрешности и единицы измерения

10

Получен результат вычисления диаметра проволоки, но ответ записан без учета погрешности

9

Правильно определена цена деления линейки, количество витков проволоки,длина ряда проволочных витков.Верно записаны все формулы, но сделаны математические ошибки.

7

Правильно определена цена деления линейки, количество витков проволоки,длина ряда проволочных витков

5

Правильно определена цена деления линейки, количество витков проволоки

3

Правильно определено количество витков проволоки

1

Решение неверное, или отсутствует.

0

Можно.

1. Находим с помощью мерного сосуда объём пробки (увеличению уровня жидкости в сосуде после погружения в него пробки), это будет объём V.

2. Взвешиваем пробку на весах, находим её массу М.

3. Определяем плотность ρ=М/V, где М=m₁+m₂ (m₁-масса стекла, m₂-масса воздуха в полости, которой пренебрегаем), V=V₁+V₂(V₁-объем стекла, V₂-объем искомой полости). ρ=m₁/( V₁+V₂).

4. V₂ -V₁.

1) Правильно записаны формулы, выражающие следующие закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом.

2) выполнены необходимые для решения рисунки и пояснения к ним.

3) проведены необходимые измерения и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

10

Представлены правильно выполненные измерения и рисунки с пояснением

Или

Правильно записаны необходимые формулы, сделаны вычисления

7

Правильно записаны необходимые формулы, но в математических преобразованиях или в вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

4

Приведены формулы и размышления по теме задачи, но отсутствует решение.

1

Задача не решена.

0