Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

«Я познание сделал своим ремеслом…"

Омар Хайям

Цели:

1) систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять

формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;

2) побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу

своей учебной деятельности;

3) формировать умение работать в группе.

Оборудование: оценочные листы, набор карточек (у каждого учащегося свой),

листы с заданиями с выбором ответа (на каждую пару) и набор для работы у доски, тесты, карточка с логическим заданием.

Оценочный лист

«Я познание сделал своим ремеслом…»

Фамилия и имя:_____________________________

Цели:

Учебные элементы

Кол-во баллов

1. Получить новые знания

1. Математическая речь

2. Показать свои знания

2. Задание с выбором ответа

3. Получить хорошую оценку

3. Ты - мне, я - тебе

4.

4. Работа в группах

5.

5. Тест

Итог

Оценка

Достиг ли ты своих целей?

Оцени степень усвоенности: усвоил полностью

усвоил частично

не усвоил

Продолжи одно из предложений:

«Мне понятно…

«Я запомнил…

«Мне на уроке…

«Я думаю…

Ход урока

Организационный момент. (3 мин)

На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Запишите в тетрадях число и тему урока. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, в группах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою.

На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Сначала мы повторим пройденное.

Проверка знаний

1. Понимание математической речи на слух. (5 мин)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а³ + в³ = (а + в) (а² - ав + в²)

2) (а - в)² = а² - 2ав +в²

3) (а - в) (а + в) = а² - в²

4) а³ - в³ = (а - в)(а² + ав + в²)

5) (а + в)² = а² + 2ав + в²

1) Квадрат разности двух выражений.

2) Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.

3) Разность квадратов двух выражений.

4) Сумма кубов двух выражений.

5) Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.

6) Произведение разности двух выражений и их суммы.

7)Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2131534.

Оцените себя (7 баллов).

2. Задание с выбором ответа. (7 мин)

Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример - 2 балла. Всего - 10 баллов.

1) (4у + 3)² = 1) 4у² - 28у + 49

2) (2у - 7)² = 2) 4у² - 12х²у + 9х⁴

3) (1 - 3у)(1 + 3у) = 3) …

4) (2х - у)(у + 2х) = 4) 16у² + 24у + 9

5) (у² + 2х³)² = 5) 1 - 9у²

6) (2у - 3х²)² = 6) 1 + 8х³

7) (1 + 2х)(1 - 2х + 4х²) = 7) …

8) (4у - 1)(16у² +4у + 1) = 8) 4х² - у²

Ответ: (у² + 2х³)² = у⁴ + 4х³у + 4х⁶;

(4у - 1)(16у² + 4у +1) = 64у³ - 1.

3. Ты - мне, я - тебе. (5 мин)

Каждый ученик приготовил дома карточку с заданием по теме, на обороте приведено решение задания. Решение заранее проверено учителем. Работа строится в 3 такта. Соседи по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга. Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется.

За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

Актуализация опорных знаний.

Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются?

Сейчас вы, работая в группах, выполните следующие задания и затем объясните, где и какие формулы вы использовали.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

(5х + 4) (25х² - 20х + 16) - 64; при х = 2.

2. Решите уравнение:

(х - 4) ( х + 4) - 6х = (х - 2)²

3. Вычислите: .

Отчитывается группа, первой решившая задание.

За каждое верно решенное задание группа получает 5 баллов, но баллы распределяются по коэффициенту участия в решении.

За правильное объяснение и решение у доски учащиеся получают дополнительные 5 баллов.

А еще с одним применением формул сокращенного умножения мы познакомимся в следующей главе «Разложение многочлена на множители».

Контроль знаний

Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Можно выполнить тест на компьютере, который сам выставит оценку.

Оценка 6 баллов.

Тест

Вариант 1 Вариант 2

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)². 1. (3а + в)².

А. х² + 4ху + 4у². В. х² + 4у². А. 9а² + в². В. 9а² + 3ав + в².

Б. х² + 4ху + 2у². Г. х² + 2ху + 2х². Б. 9а² + 6ав + в². Г. 3а² + 6ав + в².

2. (2а - 3)². 2. (3а - 2)².

А. 4а² - 6а + 9. В. 2а² - 12а + 9. А. 9а² - 6а + 4. В. 9а² - 12а + 4.

Б. 4а² - 12а + 9. Г. 4а² - 9. Б. 3а² - 12а + 4. Г. 9а² - 4.

3. (3х - 5у²) (3х + 5у²). 3. (2х - 3у²) (2х + 3у²).

А. 9х² - 25у². В. 9х² + 25у². А. 4х² - 9у². В. 4х² + 9у².

Б. 9х² + 25 у⁴. Г. 9х² - 25 у⁴. Б. 4х² - 9у⁴. Г. 4х² + 9у⁴.

4. (а + 2) (а² - 2а + 4). 4. (а - 2) (а² + 2а + 4).

А. а³ + 16. В. а³ + 2а² + 8.. А. а³ - 8. В. а³ - 2а + 8.

Б. а³ - 8. Г. а³ + 8. Б. а³ + 8. Г. а³ - 16.

5. (х - 1) ( х² + х + 1). 5. (х + 1) ( х² - х + 1).

А. х³ + х² - 1. В. х³ + х² - 1. А. х³ + х² - 1. В. х³ - х² - 1.

Б. х³ - 1. Г. х³ + 1. Б. х³ - 1. Г. х³ + 1.

6. Даны равенства: 6. Даны равенства:

1) (2а - 3в²)² = 4а² - 6ав² + 9в⁴; 1) (3х² + 2у)² = 4у² + 12х²у + 9х⁴;

2) (х + 3у)² = х² + 9у² + 6ху. 2) (3а - в)² = 9а² + в² - 6ав.

Какое из них верно (да), Какое из них верно (да),

а какое неверно (нет)? а какое неверно (нет)?

А. да, да. В. нет, да. А. да, да. В. нет, да.

Б. да, нет. Г. нет, нет. Б. да, нет. Г. нет, нет.

Ответ: АБГГБВ. Ответ: БВБАГА.

Те, кто справился раньше времени, получают дополнительное задание.

Логическое задание.

Составить слово из букв эпиграфа, выполнив следующие задания:

1) (3х³у²)⁰ (2)

2) (* - х)(х + 4) = 3(х + 4) - х(х + 4) (3)

3) 1 х < 5, х N (5)

4) недопустимые значения в выражении

(2)

(В скобках указан порядковый номер слова в эпиграфе, ответ соответствует номеру буквы в слове)

Ответ: перемена.

Оценка 4 балла.

Подведение итогов, рефлексия

Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

Если вы набрали 30 баллов и более - оценка «5»,

22 - 29 баллов - оценка «4»,

16 - 21 балл - оценка «3».

Оцените степень усвоенности материала и напишите свое мнение об уроке.

Задание на дом

«5» № 514 (б), 502 (б), 506 (г), 516.

«4» №№ 500, 502 (б), 506 (г), 516.

«2» и «3» №№ 465, 483, 496, 500.