7


  • Учителю
  • Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия вокруг нас»

Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия вокруг нас»

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Урок  алгебрыв 9 классе  «Прогрессиявокруг  нас»   проводится как  урок  закрепления и совершенствования  знаний, умений и навыков  по теме «Прогрессии» через применение визмененной ситуации. Урок посвященпрогрессии, значимости ее в жизни человека.  Решение практиче
предварительный просмотр материала

ГУ «Школа- гимназия №10 города Рудного»

Учитель: Кирдина Татьяна Васильевна

Предмет: алгебра

Тема урока: Прогрессия вокруг нас

Организация деятельности учащихся по формированию целостной системы знаний по теме "Прогрессии".

Цель: поставить ученика в такую жизненную ситуацию, где ему самому необходимо увидеть математическую задачу, вычленить, что дано, что требуется найти; обеспечить ясность понимания, большую прочность усвоения, интерес к материалу темы «Прогрессии» и уверенность в своих силах.

Задачи урока:

Образовательная:

  • создать условия для проверки, закрепления и совершенствования знаний, умений и навыков по теме «Прогрессии» через применение в измененной ситуации.

Воспитательная:

  • создать условия для воспитания умений преодолевать трудности в учении;

  • обеспечить в ходе урока ситуацию эмоционального переживания за результаты своего труда, стремление добиваться лучших результатов;

Развивающая

  • создать условия для развития самостоятельности, логического мышления, внимания, грамотной математической речи, информационной компетентности и познавательного интереса к предмету.

Необходимое аппаратное программное обеспечение: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

Вид используемых на уроке средств ИКТ: Программные средства: флипчарт, MS).MS Word(Задачи для индивидуальной работы), смайлики.

Ход урока

I.МОТИВАЦИОННО-ОРИНТИРОВАННАЯ ЧАСТЬ:

Прежде чем начать урок, я хочу рассказать вам одну удивительную историю.

Очень давно, еще до нашей эры, в Древней Греции один правитель задал Эвклиду вопрос: «Сколько времени нужно, чтобы изучить математику?» На это ученый ответил, что понадобится не год, не два, а целая жизнь. Правитель воскликнул: «Но я же не обычный смертный, а царь!» И тогда Эвклид произнес одну из своих знаменитых фраз. Он сказал: «Нет царского пути в математику!».

Итак, царского, быстрого пути в математику нет. Но есть другой путь, по

которому можно постигать эту науку в течение всей жизни.

Девизом нашего урока я взяла слова : которые вы должны отгадать , решив задачи на прогрессии. ( Обучающиеся решают задачи на индивидуальных карточках) Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и моря,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио - движение вперед».

Итак, вперёд друзья!

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомится с её Величеством Прогрессией. Это очень знатная вельможа, ведущая свой знаменитый род ещё с III в до н. э., её прародителями были Архимед и Евклид. Статна имеет много титулов и званий, любит уважительное к себе отношение, характерна, прямолинейна, иногда инертна, но в тоже время достаточно проста в определении. О многих её достоинствах нам и предстоит вспомнить и рассказать на уроке. Урок наш посвящен прогрессии, значимости ее в жизни человека. Мы часто сталкиваемся с ней и никогда этого не замечаем.


2.Устная работа ( флипчарт)

  • В третьем тысячелетии високосными годами будут 2016, 2020 продолжите, в какой последовательности записаны года?

  • В искусственном водоеме 10 кг . водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней - 40 кг, через девять - 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?

  • Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? (256; 128;64; 32; 16;…)

  • Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 1000т.? (1000; 1050; 1102,5; 1157,625;1215,5025;…)

  • Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? (1; 3; 9; 27; 81;

  • День рождения ваших одноклассников 8 сентября,14 сентября, 20 сентября. Образуют ли прогрессию дни рождения друзей.

  • Вы конечно помните как герои «Таинственного острова» Жюль Верна сумели получить за несколько посевов огромный урожай пшеницы, вырастив его из одного-единственного зернышка, которое затерялось в кармане Герберта Брауна. Напомню, как планировал урожай Сайрос Смит : «Посадив это зёрнышко , мы при первом сборе урожая снимем 20 зёрен, которое при втором сборе дадут 400 зёрен, при третьем 8000,а при четвертом-1600 зёрен». Как в математике называется явление, о котором говорится в этом примере?

3. Актуализация базовых знаний учащихся.

1)Установить соответствие ( Флипчарт)

(Проверяется знание учащимися свойств и формул прогрессий)

2)Решить задачи

Учитель раздает каждому задачи и объясняет задание.

- Перед вами четыре задачи. Вы обсуждаете задачу в паре и предлагаете ее решение. Затем один человек выходит к доске и записывает решение задачи. При записи задачи на доске, весь класс записывает решение в свои тетради. На каждой парте есть ватман, вы можете сделать к задаче пояснительную схему.

Задачи:

1. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320.

2. Туристы запланировали пройти по реке 140 км. Сколько дней туристы будут в походе, если в первый день прошли 5 км, а в каждый последующий день они будут проходить расстояние на 2 км. больше, чем в предыдущий.

3. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток.

4. При хранении брёвен строевого леса их укладывает так, как показано на рисунке 1 Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основание положено 10 брёвен


3)Ответить на звуковой вопрос (вопросы задают первоклассники) ( флипчарт)

4)Решить задачи литературного, исторического и практического содержания.

Прогрессии в литературе: Строки из "Евгения Онегина".

"…Не мог он ямба от хорея
Как мы не бились отличить…".

Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;..

Примеры.

Ямб. "Мой дЯдясАмыхчЕстныхпрАвил…" прогрессия 2; 4; 6; 8;…

Хорей. "Я пропАл, как звЕрь в загОне" Б.Л.Пастернак.прогрессия 1; 3; 5; 7;…

На смайликах приведите примеры арифметической и геометрической прогрессий практического содержания.

4. Разминка

За 16 дней Карл взял у Клары 472 коралла. Каждый день он брал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл взял в последний день?

Ответ : 52 коралла

5 Проверка домашнего задания .

( Учащиеся в театрализованных костюмах показывают сценку )

В классе появляется индусский царь с двумя слугами.

Царь. Я, индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и восхищен ее остроумием и разнообразием в ней положений. Слуги, позовите изобретателя Сету. Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя, удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета. Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Царь. Простое пшеничное зерно?

Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16 и так до 64-й клетки.

Учитель. Ребята, стоит ли царю радоваться?

На доске запись :

1, 2, 4, 8, 16, …, Sn - ?
b1 = 1, q = 2, n = 64, S64 = 264 - 1

Учитель. Как велико это число? Уважаемый Сета, может ли царь расплатиться с тобой?

Сета. Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.

Царь падает в обморок, слуги его подхватывают и выходят из класса.

Учитель. Какое число зерен должен отдать царь изобретателю шахмат.

Итог : число зерен, которые должен отдать шах создателю шахмат выписывается на доске 18 446 744 073 709 551 615

(18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615)

Математика математикой, а в жизни с растущими геометрическими прогрессиями надо обращаться осторожно.

(Каждая группа обучаемых показывает свои «задачи»)

6 Домашняя работа.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони - бабочка улетит , а если скажет - живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?» ,но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.»

- Бывают моменты в жизни , когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках.»Пусть эти слова помогут вам при решение домашнего задания:

  • Взять интервью у Прогрессии

  • Решить задачу « Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить сегодня 100 тыс. долларов прямо сейчас, либо в течении 28 дней получать монетку в 1 цент, который ежедневно удваивается. Чтобы вы предпочли?»

7 Итог урока.

Помните слова французского инженера- физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». И пусть знания, которые вы получите в школе, помогут вам в дальнейшем.




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал