Конспект урока по информатике 'Системы счисления'

САЛИМОВ ЮРИС ГАЛИУЛЛОВИЧ

УЧИТЕЛЬ ИНФОРМАТИКИ

МБОУ «ИШТЕРЯКОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

2015

Тема урока: Системы счисления.

Учитель: Салимов Юрис Галиуллович

Класс: 9

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока:

1. Образовательный аспект

• Восприятие учащимися и первичное осознание нового учебного материала, осмысливание связей и отношений в объектах изучения.

• Закрепление понятий «число», «цифра».

• понятия: «система счисления», «алфавит» системы счисления.

• Ознакомить учащихся с историей развития систем счисления и дать их классификацию.

• Закрепить умения:

  • представление числа в различных системах счисления, запись числа в свернутой и развернутой формах;

  • научиться переводить числа из произвольной системы счисления в десятичную систему счисления.

2. Развивающий аспект

• Развитие познавательного интереса у учащихся, умения обобщать, анализировать, сравнивать.

• Развитие памяти, речи, логического мышления.

• Выполнение заданий творческого характера, требующих системного, исследовательского подхода к решению проблемного вопроса.

3. Воспитательный аспект

• Воспитание научного мировоззрения.

• Воспитание умения четко организовать самостоятельную и групповую работу.

Технологии, применяемые на уроке:

• личностно-ориентированная;

• информационно-коммуникационная;

• игровая;

• здоровьесберегающая.

Методы: словесные, наглядные, практические.

Оснащение урока: учебник информатики 8 класс автор ЛЛ. Босова, компьютерная презентация «Системы счисления», мультимедийный проектор, дидактический раздаточный материал.

План урока

I. Организационный этап

Объявление темы и целей урока.

II. Актуализация знаний.

III. Изучение нового материала.

IV. Физкультминутка - 2 мин.

V. Закрепление.

VI. Домашнее задание

VII. Подведение итогов, выставление оценок.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

Объявление темы и целей урока (Приложение 1)

На экране тема «Системы счисления» (слайд 1). Учитель приветствует учащихся и объявляет тему урока с просьбой записать в тетрадь. Объявление целей урока (на экране слайд 2)

• Здравствуйте ребята! Тема нашего сегодняшнего урока: «Системы счисления». Сегодня мы должны познакомиться с видами систем счисления. Узнать историю непозиционных систем счисления. Пользоваться развернутой формулой числа. Также решим несколько занимательных задач, а в конце урока небольшая самостоятельная работа по пройденному материалу.

II. Актуализация знаний.

• Хочу начать урок со слов известного математика Пьера Симона Лапласа (1749 - 1827гг) «Мысль - выражать все числа немногими знаками, придавая им не только значение по форме, но еще и значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна…».

• Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.

Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью 10 всем хорошо известных цифр, назовите их.

(Ответ: «0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9»)

Давайте вспомним:

1.Что такое информация?

Отражение предметного мира с помощью сигналов и знаков.

2.Какие виды информации вы знаете?

Текстовая, графическая, звуковая, числовая.

3.Каким образом мы получаем информацию?

С помощью органов чувств.

4.Что можно делать с информацией?

Получать, обрабатывать, передавать, сохранять.

III. Изучение нового материала

- Ещё в далекой древности человек почувствовал необходимость в счете предметов. Первым инструментом для счета были пальцы рук и ног.

Как считали первобытные люди?

В некоторых индейских племенах использовали для счета веревочки с узелками, в других пользовались зарубками на деревянных палочках. В давние времена считали также на счетных досках, выкладывая бобы, косточки или камешки.

Их продолжением явились счеты - рама со стерженьками, на которые надеты бусинки. Каждая бусинка - цифра.

В любой системе счисления цифры служат для обозначения чисел, называемых узловыми; остальные числа (алгоритмические) получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел. Знаки с помощью которых записываются числа называются цифрами, а их совокупность - алфавитом системы счисления.

У вавилонян узловыми являлись числа 1, 10, 60; в римской системе счисления узловые числа - это 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000, обозначаемые соответственно I, V, X, L, C, D, M.

Системы счисления бывают непозиционные и позиционные.

Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (Количественное значение) цифры в числе не зависит от ее положения в записи числа. В большинстве непозиционных систем счисления образуются путем сложения узловых чисел.

Пример: В древнеегипетской системе счисления числа 1,2,3,4,10,13,40 обозначались соответственно следующим образом:

Самой распространенной из непозиционных является римская. Например, в числе ХХХ (30) цифра Х встречается три раза и, в каждом случае она обозначает одну и ту же величину - число 10. Три раза по десять в сумме дают 30.

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от ее положения (позиции) в записи числа. Основание позиционной системы системы счисления равно количеству цифр, составляющих ее алфавит.

Изобретение позиционной системы записи оспаривается Вавилоном и Индией. Вавилонская система была шестидесятеричной. Однако в этой системе не было нуля, что вызывало определенные трудности. Индийские символы для десятичной позиционной системы содержали символ 0. Получив название арабской, эта система счисления в XII веке распространилась по всей Европе. В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.

Позиция цифры в числе называется разрядом. В настоящее время распространены десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления.

Десятичная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни, с которой мы знакомы с детства, в которой производим все наши вычисления, - пример позиционной системы счисления. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Алгоритмические числа образуются в ней следующим образом: значения цифр умножаются на «веса» соответствующих разрядов, и все полученные значения складываются.

Основанием позиционной системы счисления может служить любое натуральное число q>1. Алфавитом произвольной позиционной системы счисления с основанием q служат числа 0, 1, …, q-1, каждое из которых может быть записано с помощью одного уникального символа; младшей цифрой всегда является 0.

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

Здесь:

A - число;

q - основание системы счисления;

а - цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n - количество целых разрядов числа;

m - количество дробных разрядов числа;

q- «вес» i-го разряда.

Эта запись называется развернутой формулой записи.

Свернутой формой записи числа называется его представление в виде:

Пример. Рассмотрим десятичное число 14351,1. Его свернутая форма записи настолько привычна, что мы не замечаем, как в уме переходим к развернутой записи, умножая цифры числа на «веса» разрядов и складывая полученные произведения:

IV. Физкультминутка

Физкультминутка «Реакции обмена»

Слоганы

Упражнения

Реакции обмена

Правое плечо вверх - вниз;

Вы словно перемена.

Левое плечо вверх - вниз.

Их признаки запомним навсегда!

Руки к плечам согнутые в локтевом суставе и повороты в плечевом суставе вперед - назад;

Нам газа запах сладок,

Руки вверх - 2 раза;

И выпавший осадок,

Руки вниз - 2 раза;

И абсолютно новая вода!

Руки согнуты в локтях впереди, вращение в локтевом суставе вперед и назад.

Физкультминутка « Периодическая система»

Слоганы

Упражнения

Раз - два - руки в горизонтали,

Обе руки в горизонтальной плоскости одновременно вправо - влево;

Три - четыре - руки по вертикали.

Обе руки одновременно резким движением поднимаются вверх и опускаются вниз.

Помни, период - это горизонталь,

Руки на пояс, наклоны туловища вправо и влево;

Ну а группа - это вертикаль!

Руки на пояс, прыжки на месте.

V. Закрепление

1. Перевести из римской системы счисления в десятичную:

XIX (Ответ: 10 + ( 10 - 1 ) = 19)

CCXXXII (Ответ: 100+100+10+10+10+1+1=232)

VI (Ответ: 5+1=6)

IV (Ответ: 5-1=4)

MCMXCVIII (Ответ: 1000+(-100+1000)+(-10+100)+5+1+1+1=1998)

2. Получить развернутую форму числа 7512410.

Решение:

а4 = 7, а3 = 5, а2 =1 ,а1 =2, а0 =4, q=10

7512410 = 7*10^4 + 5*10^3 + 1*10^2 + 2*10^1 + 4*10^0.

3. Получить развернутую форму числа 1123.

Решение:

1123 = 1*3^2 + 1*3^1 +2*3^0

4. Получить развернутую форму десятичного числа 32478,38.

32478,38 = 3*10 ^4 + 2*10 ^3 + 4*10 ^2 + 7*10 ^1 + 8*10 ^0 + 3* 10 ^-1 + 8*10 ^-2 = 3*10000 + 2*1000 +4*100 + 7*10 + 8*1 + 0,3 + 0,08

VI. Домашнее задание

Стр. 5-8 прочитать, ответить на вопросы.

Получить развернутую форму десятичного числа 974478,765

VII. Подведение итогов, выставление оценок.

Итак, сегодня вы познакомились с понятием СС, с историей непозиционных и позиционных систем счисления. Научились пользоваться развернутой формулой числа.