Класс: 10

Тема урока: Восьмиричная система счисления.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: класс, основанный на базе ПК, проектор, презентация, раздаточный материал.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Приемы работы: лестница успеха, исключение, проблемная ситуация, прием «домысливание».

Цели урока:

Образовательная: познакомить обучающихся с правилом перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную, десятичную системы счисления и обратно.

Развивающая: развитие познавательного интереса информационного мышления учеников, информационной культуры, способности анализировать и обобщать, делать выводы.

Воспитательная: формировать потребность в приобретении новых знаний, дисциплинированность, усидчивость, научное мировоззрение, элементы информационной культуры, наблюдательность, самостоятельность.

Здоровьесберегающая: соблюдение санитарных норм при работе с компьютером, соблюдение правил техники безопасности.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, беседа.

Задачи урока:

1. Знакомство с новой терминологией (система счисления, алфавит, основание системы счисления)

2. Знакомство с алгоритмами перевода чисел (а2a8, a8a2, a10a8, a8a10).

3. Практическая работа (знакомство с новыми возможностями калькулятора).

Этапы урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация.

3. Целеполагание.

4. Актуализация знаний, умений и навыков.

5. Изучение нового материала.

6. Первичное усвоение новых знаний. Практическая работа.

7. Контроль и коррекция практической работы.

8. Подведение итога выполнения практической работы.

9. Анализ и содержание итогов работы.

Планируемые результаты обучения:

• предметные - навыки перевода двоичных и десятичных чисел в восьмеричную систему счисления; восьмеричных чисел в двоичную и десятичную системы счисления;

• метапредметные - умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую;

• личностные - понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Пожелание ученикам творческих успехов и хорошего настроения. Настрой детей на ситуацию успеха.

2. Мотивация.

Познавая окружающий мир, человек постоянно имеет дело с информацией. Сегодня она окружает современного человека везде и всюду. Информация всегда играла и играет чрезвычайную роль в жизни человека, а еще немаловажную роль играет компьютер в нашей жизни.

Именно он выступает в роли помощника, позволяющего создавать, обрабатывать, хранить информацию и передавать ее. В компьютер можно поместить фотографию, аудиофайл, видеофильм и мн.др. Но важно помнить, что это электронная машина, которая работает с сигналами. Поэтому вся информация представляется в памяти компьютера в виде последовательности 0 и 1, т.е. двоичного кода для того, чтобы ее мог обработать центральный процессор.

Ребята, на доске записаны примеры. Посмотрите, сколько различных переводов из систем счисления существует.

Я предлагаю вам распределить эти примеры в 3 группы. Работаем в парах. По какому принципу вы осуществляли распределение?

А сейчас самостоятельно осуществите перевод тех чисел, алгоритмы работы с которыми вам уже знакомы (прием исключение).

Предлагаю вам поработать с заданием №1 рабочего листа.

1) 10110110₂  a₁₀

10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

2) 156₁₀  a₂

156₁₀ = 10011100₂

3) 101001₂  а₈

4) 34726₈  а ₂

5) 100₁₀  а₈

6) 144₈  а₁₀

7) 101001₂  а₁₆

8) 34АВ₁₆  а ₂

9) 125₁₀  а₁₆

10) 175₁₆  а₁₀

3. Целеполагание.

Переводы каких чисел не вызвали затруднение? А какие переводы вызвали затруднения? Почему?

Итак, сформулируем тему урока «… система счисления». На прошлом уроке вы познакомились с двоичной системой счисления. На данном уроке мы познакомимся с восьмиричной системой счисления, а на следующем уроке - с шестнадцатеричной..

Какова цель урока?

Помочь нам должен рабочий лист.

Внесите тему урока в него.

Программисты заменяют коды машинных команд на равнозначные им величины в восьмиричной сс. Благодаря коду они могут отследить возникшую ошибку и дальнейшие пути ее исправления.

В нашем обществе востребованной стала профессия программистов и ай ти специалистов, потому что именно от этих людей зависит то, как будет выглядеть будущее. Именно они делают мир быстрее, ярче, красочнее.

Ребята, посмотрите на слайд презентации. Егор Куликов занял 1 место в международном соревновании программистов TopCoder Open в категории «Алгоритмы».

Петр Митричев стал победителем олимпиады по спортивному программированию.

А на данном слайде изображены часы, на которых можно посмотреть время в двоичном коде. Созданы они в Японии.

Попробуем себя сегодня в роли программистов - инженеров.

Правила перевода чисел из систем счисления пригодятся вам при решении задач ЕГЭ по информатике..

4. Актуализация знаний, умений и навыков.

Что такое система счисления? Как вы считаете?Работаем со словарем рабочего листа, задание 2.

А вот теоретическое обозначение (на слайде 1).

Система счисления - это правила записи чисел с помощью специальных знаков - цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами.

А что такое алфавит и основание системы счисления?

Вам даны определения, необходимо выяснить о каком из этих понятий идет речь.

Продолжаем работу со словарем.

Алфавит системы счисления - это используемый в ней набор цифр.

Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите (мощность алфавита) (слайд 2).

5. Изучение нового материала.

Ребята, назовите мне основание восьмеричной системы счисления - 8.

Перечислите составляющие элементы алфавита восьмиричной системы счисления: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Перед тем как мы начнем знакомство с алгоритмами переводов чисел различных систем счисления, я бы хотела обозначить перед классом задачу. Вам необходимо заполнять пропуски (*) в примерах перевода чисел, следуя пошагово действиям алгоритма. Алгоритмы представлены в Рабочих листах. Работаем с заданием №3.

1 алгоритм (перевод числа из десятичной системы счисления в восьмиричную) (Слайд 3)

Алгоритм:

1. Деленеие на основание сс, в которую осуществляется перевод (8).

2. Выписывание остатков в обратном порядке.

Для перевода десятичного числа в восьмиричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

2 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в десятичную) (Слайд 4)

Алгоритм:

1. Расставить разряды над цифрами справа налево, начиная с 0.

2. Значение каждой цифры умножить на 8 в степени, равной разряду цифры.

3. Полученные произведения сложить.

Для перевода из восьмиричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

Более интересен перевод из восьмиричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом - в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

Существует алгоритм перевода из из a 8 в a2.

3 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в двоичную) (Слайд 5)

1) Перевести значение каждой цифры (отдельно) в двоичную систему. Вы это делать уже умеете, но в целях экономии времени мы будем работать с таблицей 2.5. Она есть у вас в рабочих листах и на партах.

2) Записать результат в виде триады (группы из 3-х цифр), добавив, если нужно, нули в начало (таблица 2.5).

3. Соединить триады в одно «длинное» двоичное число.

Применительно к нашему числу 34726 такая подстановка выглядит следующим образом: