- Учителю
- Урок – соревнование “Основы алгебры логики”
Урок – соревнование “Основы алгебры логики”
| 1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: (Первая буква гласная) И НЕ(Третья буква согласная)? 1)Елена 2)Полина 3)Кристина 4)Анна
| 2.Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 8) И НЕ (X < 7)? 1)9 2)8 3)7 4)6
|
| 3.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение: (X > 4) И (X < 7) И (X < 6)? 1)5 2)6 3)3 4)4
| 4.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение: НЕ(X < 10) И (X < 11) И (X > 8)? 1)8 2)9 3)10 4)11
|
| 5.Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: (Первая цифра чётная) И НЕ(Сумма цифр чётная)? 1)648 2)452 3)357 4)123 | 6.Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)? 1)4 2)5 3)6 4)7
|
| 7.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения: AVB&(⌐A)
| 8.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения: (⌐A)V(⌐B) |
| 9.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения: AV(⌐B)& (⌐C) | 10.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения: ⌐ (A&B&C&D) |
| 11.На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Борис, Сергей и Володя заняли первые четыре места. Но когда девочки стали вспоминать, как эти места распределились между победителями, то мнения разошлись. Даша сказала: "Андрей был первым, а Володя - вторым". Галя утверждала: "Андрей был вторым, а Борис - третьим". Лена считала: "Борис был четвертым, а Сергей - вторым". Ася, которая была судьей на этих соревнованиях и хорошо помнила, как распределились места, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял?
| 12.Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники были на синем "Бьюике"; Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждал, что это был "Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее . Какого цвета был автомобиль и какой марки? |
| 13.Упростите следующее логическое выражение: ⌐X&⌐(⌐YVX) | 14. Упростите следующее логическое выражение: ⌐A&(AV⌐(A&B)) |
1.Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?
1)Анна
2)Максим
3)Татьяна
4)Егор
2.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение:
( X < 4 ) И ( X > 1 ) И ( X ≠ 2 )?
1)1
2)2
3)3
4)4
3.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение:
( X < 3 ) И НЕ ( X < 2)?
1)1
2)2
3)3
4)4
4.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение:
( X > 2 ) И ( ( X <4 ) ИЛИ
( X > 4) )?
1)1
2)2
3)3
4)4
5.Для какой из приведённых последовательностей цветных истинно высказывание:
(НЕ(Первая красная) И (Третья бусина синяя)) ИЛИ (Пятая бусина зелёная)
(К - красный, Ж - жёлтый, С - синий, З - зелёный)?
1)КЗКЖСС
2)СККЖКЗ
3)ЖКЗСЗК
4)ЗСЖКЖС
6.Для какого из указанных значений числа X истинно выражение:
( X < 3 ) И НЕ ( X < 2)?
1)1
2)2
3)3
4)4
7.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения:
A&BV(⌐B)
8.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения:
(⌐AVB)
9.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения:
(⌐A)&BV (⌐C)
10.Составьте таблицу истинности для следующего логического выражения:
⌐ (AVBVCVD)
11.В школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшеклассникам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать 7-ой, 8-ой, 9-ый и 10-ый классы. При проверке оказалось, что 10-ый класс убран плохо. НЕ ушедшие домой ученики сообщили о следующим:
1) Андреев: "Я убирал 9-ый класс, а Савельев - 7-ой";
2) Костин: "Я убирал 9-ый класс, а Андреев - 8-ой";
3) Савельев: "Я убирал 8-ой класс, а Костин - 10-ый".
Давыдов уже ушел домой. В дальнейшем выяснилось, что каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. Какой класс убирал каждый ученик?
12.По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий - известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали:
Браун: Я совершил это. Джон не виноват.
Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит.
Смит: Я не виноват. Виноват Браун.
Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника, и кто из них виноват, если известно, что преступник один.
13.Упростите следующее логическое выражение:
⌐XV(⌐(⌐X&Y&⌐Y)
14.Упростите следующее логическое выражение:
(AVC)&(AV⌐C)&( ⌐BVC)