Урок по информатике Сравнение итерационных методов решения нелинейных уравнений

Открытый урок по информатике.

Класс: 10. (углубленное изучение).

Тема: Сравнение итерационных методов решения нелинейных уравнений.

Тип урока: урок обобщения и закрепления изученного материала.

Вид урока: комбинированный.

Цели урока:

1. Обучающая: проверка уровня теоретических знаний по данной теме и контроль применения этих знаний на практике.

2. Развивающая: развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала за счет использования различных программных средств; развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся.

3. Воспитательная: формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, самостоятельность, деловые и коммуникативные качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся.

Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, план урока, карточки с заданиями.

Структура:

1. организационный момент (2 мин.);

2. актуализация знаний и умений (15 мин.);

3. выполнение практической работы (15 мин.)

4. подведение итогов (10 мин.);

5. домашнее задание (3 мин.).

1. Здравствуйте. Кто отсутствует? (сделать запись в журнале).

2. Тема нашего урока: Сравнение итерационных методов решения нелинейных уравнений.

А давайте вспомним что такое итерационные методы?

Какими недостатками обладают итерационные методы?

Но если мы их используем то у них есть и плюсы. Каковы они?

Напомню вам алгоритм решения уравнений приближенными методами.

1. Выбрать отрезок [a₀,b₀] для поиска решения (предполагается что на этом отрезке решение есть, и притом только одно);

2. С помощью некоторого алгоритма уточнить решение перейдя к меньшему отрезку [a,b];

3. Повторять шаг 2, пока длина отрезка (содержащего решение) не станет достаточно мала.

Скажите: что значит достаточно мала и как это определить?

Хорошо. Давайте вспомним какие методы решения нелинейных уравнений мы знаем?

В чем заключается суть метода перебора?

А каков алгоритм для метода деления отрезка пополам?

И какую функцию табличного процессора мы используем для решения уравнений?

Из темы урока следует что мы сегодня будем работать с тремя методами решения уравнений и будем сравнивать полученные результаты и конечно же сами методы.

3. Вы сейчас разделитесь на 3 группы. Выберете капитана. Капитаны берут одну из трех карточек с заданиями и приступают к работе. На решение полученного задания у вас есть 10 минут.

Пока ребята решают уравнение я запишу его на доске для гостей нашего урока

f(x)=x³+x-1 на отрезке [-1,1] с точностью равной 0,001.

Дети если есть вопросы или затруднения поднимайте руку.

4. Потом капитаны выходят к доске записывают решение полученного уравнения. И высказываются по поводу доставшегося им метода решения уравнения.