Практическая работа Исследование геометрических моделей

Практическая работа

Исследование геометрических моделей

1. Построим интерактивную математическую модель теоремы Пифагора с помощью программы GeoGebra (Меню - Образовательные - GeoGebra).

2. С помощью колесика мыши увеличьте координатные оси, а с помощью инструмента Переместить чертеж установите координатные оси чуть выше левого нижнего угла.

Внимание! При активации какого-либо инструмента программа выдает подсказку об его использовании.

3. Смоделируем прямоугольный треугольник ABC, активировав инструмент Многоугольник . При помощи мыши укажем все вершины треугольника: АВ=51, ВС=52, АС=73 (допускаются приблизительные значения).

4. Установим отображение длин всех сторон прямоугольного треугольника при помощи инструмента Расстояние или длина . Для лучшей наглядности отключим координатные оси Вид - снять галочку Оси (для включения установите галочку обратно).

5. Установим отображение всех углов прямоугольного треугольника при помощи инструмента Угол . У вас должно получится три угла: ВАС=45.39, CBA=90, ACB=44.61.

6. Произведем расчеты косинуса, синуса и тангенса углов альфа и гамма. Для этого воспользуемся командной строкой ввода. Для того, чтобы программа произвела и записала расчет не забывайте нажимать клавишу Enter.

• косинус угла альфа равен АВ разделить на АС. Нам дано, что АВ=51.34, AC=73.1. Тогда косинус угла альфа будет равен 0,7;

• вычислите косинус угла гамма: ВС разделить на АС;

• синус угла альфа равен ВС разделить на АС. Нам дано, что ВС=52.04, AC=73.1. Тогда синус угла альфа будет равен 0,71;

• вычислите синус угла гамма: АВ разделить на АС;

• тангенс угла альфа равен ВС разделить на АВ. нам дано, что ВС=52.04, АВ=51.34. Тогда тангенс угла альфа будет равен 1,01;

• вычислите тангенс угла гамма: АВ разделить на ВС.

7. Сохраните свою математическую модель теоремы Пифагора в общей папке папке под именем Пифагор, выполнив команду Файл - Сохранить как.

Теперь мы умеем:

• строить математическую модель теоремы Пифагора;

• работать в программе GeoGebra.