- Учителю
- Принцип формирования чисел в различных позиционных системах счисления
Принцип формирования чисел в различных позиционных системах счисления
ПРИНЦИП ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЕЛ
В РАЗЛИЧНЫХ ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ
Очень важно, чтобы учащиеся поняли принцип формирования чисел в различных позиционных СС, и если они поймут этот принцип на примере привычной для них десятичной системы счисления, то не будет проблем и в любой другой СС.
Заполненим таблицу №1 (Приложение 1)
Начинаем заполнять с СС10. Записав 9, говорим: «ОСС во всех позиционных СС записывается как один, ноль (10)». Закончились все цифры алфавита СС (от 0 по 9) - следующее ЧИСЛО (не цифра) получается так. Берём 1 и приписываем к ней по порядку все имеющиеся цифры алфавита этой СС: 1и0 (ОСС10), 1и1, 1и2, 1и3, 1и4, 1и5, 1и6, 1и7, 1и8, 1и9 - опять закончились цифры алфавита данной СС - берём следующую за 1 цифру 2 и приписываем к ней, аналогично, все цифры алфавита этой СС: 2и0, 2и1, 2и3, 2и4, 2и5, 2и6, 2и7, 2и8, 2и9. Затем к 3 приписываем: 3и0, 3и1, 3и2, 3и3, 3и4, 3и5, 3и6, 3и7, 3и8, 3и9 и т.д. И только когда учащиеся поймут принцин получения чисел из цифр на примере СС10 , переходим к СС9, СС8, затем сразу к СС3 (СС3полезно разобрать, чтобы подготовить к СС2(СС7-СС4 учащиеся могут сделать дома).
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ТАБЛИЦА №1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
20, 21…29,2A, 2B,2C, 2D,2E,2F
N10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32,33,…39,40,…99,100
N 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
25
26
27
28
30
31
31
33
34
35,…38,40,48,…87,88,100
N 8
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
20
21
22
23
24
25
26
27
30
31
32
33
34
35
36
37
40,…77, 100, 101,…
.
.
.
N 3
0
1
2
10
11
12
20
21
22
100
101
102
110
111
112
120
121
122
200
201
202
210
211
220
221
222
1000
1001
1002
1010
1011
1012
1020…
N 2
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
10100
10101
10110