- Учителю
- Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
Интегрированный урок по алгебре и информатике в 9 классе.
Тема урока: Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.
Цели урока:
обучающая: продемонстрировать межпредметную связь информатики и алгебры;
-
показать преимущества графического способа решения(на аналитическим и)в определенных случаях;
-
учить применять имеющиеся знания учащихся в новой ситуации с целью подготовки к экзаменам;
-
закрепить основные навыки работы с современным программным обеспечением- использование электронных таблиц в решении различных задач(решение систем уравнений с двумя переменными);
развивающая:
-
развивать коммуникативные качества личности, творческую активность учащихся;
-
развитие логического мышления, расширение кругозора;
воспитательная:
-
содействовать воспитанию интереса к математике, взаимопониманию;
-
развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
Содержание и ход урока:
-
Вступительное слово учителей математики и информатики(мотивация и целеполагание).
(3 ')
-
Актуализация опорных знаний учащихся по алгебре :(7 ')
-
Что является графиком уравнения:
-
Как получить графики функций:
-
Что такое решение системы уравнений?
-
Найдите хотя бы одно решение системы:
-
Постановка проблемы: Сможем ли мы решить систему уравнений, опираясь на имеющиеся знания? (12 ')
−го уравнения подставим во 2-е уравнение:
Получили уравнение 6-ой степени, которая имеет не более 6 корней. Возможно, некоторые из них можно найти подбором, а остальные?
Вопрос о количестве решений системы также остается открытым!
Графический способ решения даст нам :
-
Количество решений системы;
-
Возможно точное решение системы.
Решаем систему с использованием интерактивной доски.
А
В
Х
УА
Проверка:
Ответ: (3;2) (2;1).
-
Задачи с параметром. (13')
Часто графический способ применяется при решении задач с параметром.
Решите систему уравнений при всех a.
У
Х
У=3
Х=3
3
3
a=r2
1)не имеет решений при 0≤а<9:
2) имеет 2 решения при а=9;
3) имеет 3 решения при а=18;
r2=32+32; r2=18.
4)имеет 4 решения при 9<a<18 и a>18.
V. Переход к информатике. Вступительное слово учителя информатики. (10')
Актуализация опорных знаний по информатике.
-
С помощью какой программы можно построить графики функций?
-
Назначение электронных таблиц.
-
Порядок построения графиков функций с помощью ЭТ.
-
Загрузить ЭТ. Построить графики следующих функций.
6.Рассмотрим решение системы уравнений. (7' - 10') м помощью ЭТ Excel.
VII. Самостоятельная работа (20' - 25')
1 вариант 2 вариант
Решите систему уравнений:
а) a)
Ответ: (3;1) (6;2) Ответ: (-1;0) (0;1) (3;2)
б) б)
Ответ: (-3;0) (1;0) (-2;3) (0;3) Ответ: (-1;2) (1;-2) (3;2)
в) При каких отрицательных в) при каких положительных
значениях k- система значениях k- система
Ответ: при k(-1;0) 0Ответ: при k(0;1)
VIII. Проверка самостоятельной работы с использованием интерактивной доски.
IX. Исторические справка о системах уравнений и их решении в древности.
X. Подведение итогов урока.
1) Что нового узнали на уроке?
2) Почему данную систему мы сегодня не рассматривали?
XI. Д/з.: Выполнить самостоятельную работу (поменяться вариантами) без использования компьютера.