Статья использование электронных таблиц для решения задач по математике с модулем

Стаья

на тему: «Графическая интерпретация решения линейных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля»

Учитель математики Супрягина И.И.,

Учитель информатики Волкова Т.И.

Современное общество ставит перед педагогами задачу организовать подготовку школьников, таким образом, чтобы они были готовы осмысленно и творчески использовать знания и умения, полученные в процессе обучения в школе, в будущем, в профессиональной деятельности.

Развитие современной системы образования тесно связано с активным внедрением достижений информационных технологий в процесс обучения.

Интегрированные уроки позволяют использовать знания, полученные на уроках одного учебного предмета, например, информатики на уроках другого учебного предмета, например, математики и наоборот.

Разработан курс интегрированных уроков по теме: «Графическая иллюстрация решений задач по математике с использованием электронных таблиц» (7-9 классы).

Курс будет способствовать повышению качества и результативности учебного процесса. Это позволит добиться не только успешного усвоения методов решения уравнений, неравенств, построения графиков функций, но и дальнейшего использования полученных навыков при решении любых типов уравнений и неравенств графическим методом.

Содержание курса предполагает:

1. Развитие графической грамотности необходимой для свободного владения методами решения задач;

2. Позволяет осуществить углубленное изучение математики:

• Совершенствовать навыки анализа решения уравнений и неравенств;

• Научить применять наиболее рациональные методы их решения;

• Повысить наглядность взаимосвязи графического отображения свойств функций, содержащих знак модуля.

В этой статье предлагается разработка интегрированного урока (математика и информатика) на тему: «Графическая интерпретация решения линейных уравнений и неравенств, содержащих знак модуля».

Цель урока: Показать и научить учащихся применять современные компьютерные программы для решения уранений и неравенств, содержащих знак модуля. Показать возможности использования программы Excel для решения задач по математике.

Задачи урока:

Образовательная - знакомство учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих знак модуля, в программе Excel;

Развивающая - формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения планировать свою деятельность; анализировать полученные результаты; повысить его интеллектуальную активность;

Воспитательная - умение самостоятельно мыслить; ответственность за выполняемую работу; расширить кругозор; аккуратность при выполнении работы.

Технические и программные средства:

• Персональные компьютеры;

• Приложение Windows - электронные таблицы Excel;

• Принтер.

Ход урока

I. Раздел урока «Математика»

Определение. Модулем действительного числа называется само число, если оно неотрицательное, и противоположное ему число, если данное число отрицательное.

Так как по определению │х│≥ 0, то уравнение │х│= a, имеет решение при а ≥ 0, х=а или х= -а.

Решить уравнение: │2х+4│= 3х - 4

х = 8.

Для того, чтобы графически решить данное уравнение надо построить графики функций у=│2х+4│; у = 3х - 4 и найти абсциссу точки их пересечения. Графики функций учащиеся строят с помощью программы Excel. Построение графика функции, содержащий знак модуля, разбирается в разделе «Информатика». Результат работы показан на рис.1. На графике учащиеся находят точку пересечения графиков функций и сравнивают графическое и аналитическое решение.

С помощью построенных графиков функций можно проверить и решение линейных неравенств, содержащих знак модуля.

Решить неравенство: │2х+4│> 3х - 4.

х< 8.

Полученное решение учащиеся проверяют по графикам (рис.2).

Далее, учащиеся получают карточки с индивидуальным заданием: решить линейные уравнение и неравенство, содержащие знак модуля. Правильность своего аналитического решения они проверяют графическим решением, используя программу Excel.

II Раздел урока «Информатика»

На уроках информатики учащиеся освоили основные приемы работы с программой Excel.

Перед объяснением нового материала повторяем основные понятия по работе с электронными таблицами (фронтальный опрос):

• Что является основным элементом таблицы;

• Какую информацию может содержать ячейка;

• Как автоматически заполнить данными таблицу (столбец/строку), для которой известен закон изменения;

• Как занести формулу в ячейку;

• Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?

• Что такое относительная адресация ячеек?

• Что такое абсолютная адресация ячеек? Как она задается?

Новый материал:

Прежде, чем построить график функции, нам необходимо ее вычислить, т.е. занести формулу расчета в ячейки таблицы. На предыдущих уроках учащиеся уже рассчитывали и строили график линейной функции.

В формуле второй функции, которую мы должны рассчитать, появился знак модуля, поэтому ее значение будет вычисляться по разным формулам в зависимости от значения аргумента.

Рассмотрим на данном примере правила ввода формулы расчеты функции. Эта функция относится к логическому типу и имеет следующий общий вид записи:

ЕСЛИ (условие; действие1; действие2)

Где:

Условие - это любое условное выражение, которое может при вычислении иметь значение ИСТИНА или ЛОЖЬ

Действие1 - это формула, по которой вычисляется значение функции, если заданное условие имеет значение истина;

Действие2 - это формула, по которой вычисляется значение функции, если заданное условие имеет значение ложь;

Рассмотрим задачу: y=2x +4, если х  -2

y=-2x- 4, если х  -2

В качестве условия будем использовать условное логическое выражение со связкой ИЛИ и оно будет выглядеть следующим образом: ИЛИ(х> -2; x = -2). Мы знаем, что числовое значение аргумента занесено в ячейку В3, тогда формула расчета функции будет иметь вид:

ЕСЛИ (ИЛИ(В3 > -2; В3 = -2); 2*В3+4; -2*В3 -4)

После ввода формулы в первую ячейку столбца, мы ее копируем по всему столбцу. Теперь остается только построить график функции, оформить его и проанализировать.

Рис 1

Графическая иллюстрация решения неравенства │2х+4│> 3х - 4

Рис 2

Подведение итогов урока

В конце урока учащиеся демонстрируют графическое решение индивидуальной задачи. Учитель оценивает их работу.