Задания для школьной олимпиады

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по информатике 9 класс 2016-2017 уч.год

1. (2 балла) Даны слова. БРАТ СЛОГ ОЧКО СТОЛ РОСТ ПОЛК БАРД ОБЕД ЛОСК ЭТАП ОБОД СКАТ КРАБ ПЕНС ТРОС ТЕМП МАРТ МОРС ВРАЧ СОЛЬ КРОТ ЛАВА ЛОЖА ГРОТ ГОРА КЛИЧ ПЕРО. Если в каждом слове заменить последнюю букву другой, чтобы получилось новое слово (имя существительное, единственного числа, кроме тех, которые имеют только множественное число), то по вновь вписанным буквам можно прочитать слова В.Г.Белинского. Что это за слова?

2. (3 балла) После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников его класса двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре - 11, в цирке - 17; и в кино, и в театре - 6; и в кино, и в цирке - 10; и в театре, и в цирке - 4. Сколько учеников побывало на каникулах и в кино, и в театре, и в цирке? Ответ объяснить.

3. (2 балла) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семён, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живёт. Однако известно, что:

1. Врач живёт левее Егеря

2. Художник живёт рядом с Тренером

3. Художник живёт правее Врача

4. Тренер живёт рядом с Врачом

5. Артур живёт правее Тренера

6. Семён живёт через дом от Николая

7. Роман живёт правее Семёна

8. Николай - не врач

Выясните, кто какой профессии, и кто где живёт.

Дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.

4. (2 балла) Переведите число 110 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?

В ответе укажите одно число - количество единиц.

</ 5. (3 балла) Исполнитель Компас ходит по клетчатому полю, переходя по одной из команд:Компас выполнил следующую последовательность команд:

Юг Юг Запад Север Восток Восток Восток Север

Укажите наименьшее число команд, которые исполнитель должен выполнить, чтобы оказаться в начальной клетке.

6. (3 балла) Некоторый алгоритм, который может выполняться неоднократно, из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала исходная цепочка символов записывается в обратном порядке, затем к ней добавляется очередная буква русского алфавита А, Б, В,… в конец или начало строки. При применении алгоритма в нечётный раз буква приписывается в конец строки, в чётный раз - в начало строки. Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была СЛ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛСА, после повторного применения алгоритма - БАСЛ и т.д.

Дана цепочка ИВА. Напишите первые пять символов строки, получившейся после шестикратного применения алгоритма к данной цепочке.

Ответы

Максимальные баллы за задания 1 части:Слова Белинского. Ответ: слова Белинского: «Книга есть жизнь нашего времени».

РЕШЕНИЕ. БРАТ-БРАК СЛОГ-СЛОН ОЧКО-ОЧКИ СТОЛ-СТОГ

РОСТ-РОСА ПОЛК-ПОЛЕ БАРД-БАРС ОБЕД-ОБЕТ ЛОСК-ЛОСЬ

ЭТАП-ЭТАЖ ОБОД-ОБОИ СКАТ-СКАЗ КРАБ-КРАН ПЕНС-ПЕНЬ

ТРОС-ТРОН ТЕМП-ТЕМА МАРТ-МАРШ МОРС-МОРЕ ВРАЧ-ВРАГ

СОЛЬ-СОЛО КРОТ-КРОВ ЛАВА-ЛАВР ЛОЖА-ЛОЖЕ ГРОТ-ГРОМ

ГОРА-ГОРЕ КЛИЧ-КЛИН ПЕРО-ПЕРИ

Соединяем выделенные буквы и читаем фразу: КНИГА ЕСТЬ ЖИЗНЬ НАШЕГО ВРЕМЕНИ

Критерии оценки.

В работе дан только правильный ответ без объяснений - 0 баллов.

В работе не менее 50% слов получена правильно, но работа не доделана до конца, не получен правильный ответ - 1 балл.

В работе все слова получены правильно, получен правильный ответ - 2 балла.

2. Ура! Каникулы! Ответ: один ученик побывал и в кино, и в театре, и в цирке.

РЕШЕНИЕ. Пусть х - количество учащихся, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке. Тогда (6-х) -количество учащихся, побывавших и в кино, и в театре; (10-х) - количество учащихся, побывавших и в кино, и в цирке; (4-х) - количество учащихся, побывавших и в цирке, и в театре. Известно, что в кино побывало 25 человек, найдём, сколько ребят посетило только кино:

25 - (6 - х) - (10 - х) -х = 25-6+х-10 +х-х=9+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только театр:

11 -(6 - х) - (4 - х) - х =11-6+х-4+х-х=1+х

Аналогично найдём, сколько ребят посетило только цирк:

17 - (10 - х) - (4 - х) - х = 17-10+х - 4 +х -х=3+х

Т.к. двое учеников не посещали никакие увеселительные заведения, то количество активных ребят равно 36 - 2 = 34.

Составляем уравнение:

Х+4-х+10-х+6-х+9+х+1+х+3+х = 34

Х+33=34

Х=1 (уч) - посетил и кино, и театр, и цирк.

Решение более наглядно, если проводить его с помощью кругов Эйлера:

Критерии оценки.

Задача может быть решена любым из методов: алгебраическим, графическим, с помощью кругов Эйлера или с помощью диаграмм Венна. Выбор учащимся метода решения задачи не влияет на его оценивание.

В работе дан только правильный ответ без объяснений - 0 баллов.

В работе имеются правильные рассуждения, выведены основные закономерности, но правильный ответ не получен - 1 балл.

В работе введены обозначения, получены все закономерности, ход рассуждений описан и получен правильный ответ - 3 балла.

3. СРНА

4. 5

5. наименьшее число команд, которое исполнитель должен выполнить - 2.

6. ЕДГВБ