Алфавитный подход к определению количества информации. Представление и кодирование информации

Урок 3

Алфавитный подход к определению количества информации. Представление и кодирование информации

Практическая работа № 2. Определение количества информации с использованием алфавитного подхода.

Тип урока: практическая работа

Цели урока:

• сформировать понятие естественных и формальных языков,

• выработать у учащихся навык нахождения количества информации с помощью алфавитного подхода;

• сформировать у учащихся представление о двоичном коде как основе кодирования в компьютерах;

• развитие памяти, логического мышления;

• воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи.

Опорные понятия:

• информация,

• свойства информации,

• алфавит,

• бит,

• объем (количество) информации.

Новые понятия:

• естественные и формальные языки,

• код,

• кодирование,

• мощность алфавита,

• байт, килобайт, мегабайт,

• двоичный код,

• электрический сигнал,

• низкий, высокий уровень сигнала.

Задачи учителя:

• познакомить учащихся с различными формами представления информации;

• раскрыть назначение и суть кодирования.

Наглядность и оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Количество информации»

Домашнее задание: §§ 2.3, 2.5.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, проверка отсутствующих.

2. Проверка домашнего задания.

Опрос по §§2.1-2.2

3. Подготовка к восприятию нового материала

На прошлом уроке мы рассмотрели вероятностный подход к измерению количества информации. Обращаю ваше внимание на субъективность такого способа измерения. Например, сообщение «Дважды два равно четырём» является информацией для младшего школьника, начинающего изучать таблицу умножения, и неинформативно для более младших и более старших. Вместе с тем вряд ли кто-то из вас сможет определить количество информации в этом сообщении, да и в любом определении, теореме, газетной заметке, пользуясь вероятностным подходом, потому, что мы не знаем, насколько уменьшается при этом степень нашего незнания. Познакомимся с другим подходом - алфавитным.

4. Изложение нового материала.

Для передачи информации человек пользуется речью, в том числе - письменной. Русский, а также английский и другие языки, возникли в процессе развития человеческого общества. Их называют естественными. Другие способы передачи информации, например, такие, как дорожные знаки, ноты, математические символы созданы людьми специально, там, где выразительных свойств естественных языков недостаточно. Такие языки называют формальными. Но любой язык обязательно имеет свой алфавит - набор символов, из которых формируется сообщение. Запись сообщения с помощью некоторого алфавита называют кодированием.

Количество символов в любом алфавите ограничено, и, используя вероятностный подход к измерению количества информации, можно выяснить, сколько бит информации несёт в себе один символ данного алфавита. Например, если не различать прописные и строчные буквы русского алфавита, не использовать знаков препинания и считать одной буквой пары Е-Ё, И-Й, то можно уложиться в 32 символа (оставив пробел), что соответствует 5 битам. Такой способ не очень хорош, восприятие текста затруднено, да и часто возникает необходимость в символах английского алфавита, в цифрах. Поэтому в вычислительной технике используется восьмибитное кодирование (256 вариантов символов). Эти 8 бит называют байтом. Теперь, чтобы узнать количество информации в сообщении, необходимо закодировать его в каком-либо алфавите, подсчитать количество символов в полученном тексте, и умножить на мощность алфавита. Поскольку даже небольшое предложение содержит несколько десятков символов, используют более крупные единицы измерения информации - килобайт, мегабайт, гигабайт. Обращаю ваше внимание на то, что приставка «кило» в информатике означает не 10³, а приблизительно ему равной величиной 2¹⁰. Это связано с тем, что вся информация в компьютере кодируется с помощью двоичного кода, алфавит которого состоит из двух символов, 0 и 1. Такая система кодирования применяется по техническим причинам - намного легче изготовить устройства, обладающие двумя устойчивыми состояниями, чем десятью. Подробнее с двоичным кодом мы познакомимся на следующем занятии, а сейчас закрепим наши теоретические знания практическими навыками нахождения количества информации с помощью алфавитного подхода.

5. Закрепление нового материала. Практическая работа по карточкам ПР-10-2.

6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Рефлексия.

Приложение.

Практическая работа № 2.

1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

(8=2³, 3 бита)

2. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

(один символ несёт 6 бит информации,

количество информации равно 20*6=120 бит)

3. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составляет 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

(Количество информации в сообщении равно

1024/512=2 Кбайт=2*1024байт=2048 байт,

2048 байт:2048 символов = 1байт - количество информации в одном символе,

1 байт=8 бит, что соответствует 2⁸=256 символов)

4. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

(1 символ - 1 байт,

объём информации в сообщении равен

30*70*5 байт=10500 байт≈10 Кбайт)

5. ДНК человека можно представить как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи (нуклеотид). Сколько бит информации содержит ДНК человека, состоящая из 1,5×10²³ нуклеотидов?

(1 символ несёт 2 бита информации,

объём информации в ДНК равен

2*1,5*10²³бит=3*10²³бит=375*10²⁰байт≈ 375*10¹²Гбайт)

6. Сколько бит информации несет в себе каждое двузначное число (отвлекаясь от конкретного числового значения)?

(Двузначное число состоит из 2 символов, каждый из которых

несет информацию 4 бита, всего 8 бит=1 байт)