Конспект урока по теме 'Диаграммы Эйлера-Венна'

Конспект урока по теме «Диаграммы Эйлера-Венна», информатика 9 класс

ФИО педагога: Бражникова Мария Раввакатовна.

Место работы: МОУ гимназия имени А.Л. Кекина г. Ростова Ярославская область.

Должность: учитель информатики.

Предмет: Информатика.

Тема урока: Диаграммы Эйлера-Венна

Класс: 9 (возможно проведение в 11 классе при подготовке к ЕГЭ, в этом случае задачи для 9 класса заменяются задачами для 11 класса).

УМК: Угринович Н.Д.

Оборудование: АРМ учителя, интерактивная доска Activ Bord (при отсутствии данной ИД - проектор, маркерная доска).

Ресурсы: флипчарт для доски Activ Bord, при отсутствии данной доски - презентация к уроку.

Тип урока: комбинированный

Межпредметные связи: обществознание, математика.

Технология: личностно-развивающая, проблемное обучение.

Формы урока: фронтальная, групповая.

Цель урока: сформировать представление о методе решения логических задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Задачи урока:

Образовательные:

познакомить с методом решения логических задач с помощью диаграмм Эйлера-Венна; показать способы решения заданий из ГИА и ЕГЭ по теме «Логика» при помощи кругов Эйлера-Венна; научить доказывать логические формулы этим методом.
Развивающие:

развивать творческие способности обучающихся, познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, сравнивать, синтезировать знания, полученные на других предметах и своей профессиональной деятельности.

Воспитательные:

воспитывать информационную культуру, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, стремление к получению новых знаний, обобщению знаний из различных областей жизни и своей профессиональной деятельности.

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

• закрепление изученного материала по теме «Логика: диаграммы Эйлера-Венна»;

• показать приемы решения задач на определение объема найденной информации при помощи кругов Эйлера;

• закрепление изученного материала решением подобных задач.

Личностные результаты:

• повышение уровня информационной культуры и социальной адаптации обучающихся;

• формирование активности и самостоятельности учащихся;

• повышение мотивации обучающихся к выбору физико-математического профиля в старших классах, к выбору сдачи ОГЭ и ЕГЭ по информатике.

Метапредметные результаты:

• развитие навыков анализа логической структуры высказываний из разных предметных областей;

• понимание связи между логическими операциями в информатике и логическими связками на бытовом уровне, между логическими операциями в информатике и операциями над множествами в математике;

• развитие логического мышления учащихся, памяти, внимания;

• умение структурировать информацию посредством выделения существенных признаков объекта;

• развитие познавательного интереса обучающихся.

ЛичностныеУУД:

• устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;

• определять правила работы в группах;

• оценивать усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей);

• устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

• определять и формулировать цель деятельности на уроке;

• работать по плану, инструкции;

• высказывать свое предположение на основе учебного материала;

• отличать верно выполненное задание от неверного;

• осуществлять самоконтроль;

• совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД:

• уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

• владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• владеть информационной культурой.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);

• находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях, используя свой жизненный опыт;

• проводить анализ учебного материала;

• проводить классификацию, указывая на основание классификации;

• проводить сравнение, объясняя критерии сравнения.

Этапы урока

Этап урока, длительность (мин.)
+ скриншот

Учитель

Ученик

Этап 1. Организационный. (2 мин.)

Здравствуйте! Рада всех вас видеть сегодня на уроке. Садитесь!

Проверьте себя, свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, дневник, ручка.

Проверяют свою готовность к уроку.

Этап 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (2-3 мин)

Сегодня мы снова говорим о логических задачах, о способах их решения и приемах. Сегодня я познакомлю вас с еще одним приемом решении логических задач через применение диаграмм Эйлера-Венна.

Запишите в тетрадь число, тему урока.

Прежде, чем вы познакомитесь с новым приемом решения логических задач, давайте вспомним основные понятия по теме «Логика».

Фронтальный опрос: Назовите эти понятия, дайте им определения, приведите примеры.

Слушают преподавателя, записывают в тетрадь тему. Ученики дают определения

понятий:

высказывание, истинное и ложное высказывание, приводят примеры;

дизъюнкция, конъюнкция, инверсия, импликация, законы Де-Моргана, закон исключения третьего.

Задание 1. Установите соответствие.

(задание рассчитано на среднего и слабого ученика). Сильные ученики выступают в роли эксперта.

Ученик у доски выполняет задание на установление соответствия.

Класс проверяет, корректирует его работу.

Задание 2. Найти логическое отрицание из перечисленных (задание рассчитано на среднего ученика). Сильные ученики выступают в роли эксперта.

Ученик у доски выполняет задание по определению логического отрицания из перечисленных.

Класс проверяет, корректирует его работу.

Этап 3. Актуализация знаний (5мин.)

Как записываются законы логики? (задание рассчитано на среднего и сильного ученика, можно вызвать двух учеников к доске).

Ученик на доске записывает на среднем прямоугольнике операции и сверяет свои записи с правильным ответом.

Класс проверяет, корректирует его работу.

Существует несколько приемов решения логических задач.

• Какие известны Вам, какой из приемов вам понятнее и каким удобнее решать?

• Каждую ли задачу можно решить всеми этими приемами- способами?

Сегодня мне хочется вас познакомить еще с одним хорошим, наглядным, удобный способом решения логических задач диаграммами Эйлера-Венна.

Записывают в тетрадь способы решения

Этап 4. Первичное усвоение новых знаний

(7 мин)

Вариант1. Рассказывает историю появления метода.

Вариант2. Ученик по ранее подготовленному заданию рассказывает о появлении данного метода решения логических задач.

Слушают рассказ, делают краткие записи Эйлер Леонард (1707 - 1783), г. Базель, Германия.
Математик, механик, физик. Адъюнкт по физиологии, профессор физики, профессор высшей математики.

Он долгие годы работал в Петербургской Академии наук. К этому времени относятся его знаменитые "Письма к немецкой принцессе", написанные в период с 1761 по 1768 год. В некоторых из этих "Писем..." Эйлер как раз и рассказывает о своем методе. После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 - 1848). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнест Шредер (1841 - 1902). Этот метод широко используется в книге "Алгебра логики". Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 - 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге "Символическая логика", изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера-Венна.

Джон Венн (1834 - 1923), английский логик. Работал в области логики классов, где создал особый графический аппарат (так называемые диаграммы Венна), нашедший применение в логико-математической теории «формальных нейронных сетей». Основной областью интереса Джона была логика, и он опубликовал три работы по этой теме. Это были "Логика случая", в которой вводится интерпретация частоты или частотная теория вероятностей в 1866; "Символьная логика", с которой были введены диаграммы Венна в 1881; "Принципы эмпирической логики" в 1889, в которой приводятся обоснования обратных операций в булевой логике.

Покажем, как с помощью кругов, можно наглядно представить следующее высказывание:

«Ученики, сидящие в классе, все учатся в гимназии Кекина».

Или: «На олимпиаду по информатике пришли ученики гимназии и СОШ №4».

В тетрадях и на доске выполняют задания.

Этап 5. Первичная проверка понимания

(3 мин)

Попробуйте теперь вы! Задание: определить животных в группы домашних и парнокопытных.

Ученик по желанию на доске, все остальные комментируют, исправляют.

Этап 6. Первичное закрепление (10 мин)

Вернемся к законам логики. Как с помощью кругов записать эти законы логики?

Записывают, зарисовывают схематически в тетрадь законы логики.

На доске вы видите решение двух задач с помощью кругов Эйлера-Венна.

Задание выполняется по вариантам.

Правильно ли построены диаграммы? Поясните.

Зарисуйте в тетради верный ответ. Один ученик вызывается к доске.

Зарисовывают верные ответы, комментируется решение.

Групповая работа (2 ученика, сидящие вместе за партой). Каждому ряду - свое задание.

Определите отношения между понятиями с помощью диаграмм.

Выполняют задания в тетради, 3 представителя от ряда (кто готов первый) - у доски показывают решение.

Диаграммы Эйлера-Венна являются удобным способом доказательств логических выражений. Докажем данное тождество.

Фронтальная работа:

• Определим порядок действий.

• Выполним последовательно каждое из них.

Записывают и зарисовывают в тетрадь.

Этап 7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и коррекция (10 мин)

Решите задачу. Эта задача дается ученикам 9 классов.

Воспользуйтесь заготовленными кругами. Сопроводите каждый запрос диаграммами.

У доски работают 2 (4) ученика

Решение задачи оценивается учителем (с комментариями, почему именно так оценено решение), можно предложить ученикам класса оценить решение задачи, обязательно поясняя оценку.

Выполняют задания в тетради, два (четыре) ученика у доски.

Правильный ответ:3142

Решите задачу. Задача дается ученикам 9 классов.

Сопроводите каждый запрос диаграммами.

У доски работают 2 (4) ученика/

Решение задачи оценивается учителем (с комментариями, почему именно так оценено решение), можно предложить ученикам класса оценить решение задачи, обязательно поясняя оценку.

Ученики выполняют задание и осуществляют проверку.

Решите задачу. Задача дается ученикам 11 классов.

Сопроводите каждый запрос диаграммами.

Решение задачи оценивается учителем (с комментариями, почему именно так оценено решение), можно предложить ученикам класса оценить решение задачи, обязательно поясняя оценку.

Выполняют задания в тетради.

Правильный ответ: 2200

Решите задачу.

Задача дается ученикам 11 классов.

Сопроводите каждый запрос диаграммами.

Решение задачи оценивается учителем (с комментариями, почему именно так оценено решение), можно предложить ученикам класса оценить решение задачи, обязательно поясняя оценку.

Ученики выполняют задание и осуществляют проверку.

Этап 8. Подведение итогов, домашнее задание (3 мин.)

Сегодня на уроке мы познакомились с Диаграммами Эйлера-Венна, попробовали с их помощью решать логические задачи.

Хочется отметить следующих учеников:…. (оценить и пояснить, за что были выставлены оценки).

Запишите домашнее задание.

Знакомятся с заданием, записывают его, задают вопросы на уточнение.

Этап 9. Рефлексия (2 мин)

Вы сегодня узнали новый способ решения логических задач.

• Поднимите руку те, кто сегодня узнал что-то новое. А что для вас было новым?

• Кто не узнал ничего нового? В каких предметных областях вы сталкивались с этим способом?

• Кому способ решения логических задач при помощи диаграмм показался полезным и эффективным?

• Кто будет применять его?

• Кто не будет его использовать? Почему?

Спасибо за урок!

Поднимают руки, высказывают свое мнение.

Информационные источники:

6. kpolyakov.narod.ru

8. https://ege.yandex.ru