- Учителю
- Урок информатики и ИКТ на тему Арифметика в двоичной системе счисления (8 класс)
Урок информатики и ИКТ на тему Арифметика в двоичной системе счисления (8 класс)
Урок информатики в 8-м классе по теме "Арифметика в двоичной системе счисления"
Знания и умения: учащиеся должны знать понятие системы счисления, виды систем счисления (позиционные и непозиционные СС), развернутую формулу записи числа правила перевода чисел из одной СС в другую, уметь переводить числа из одной СС в другую, применять развернутую форму записи числа для перевода чисел.
Тип урока
Цели урока:
-
Обучающая - формирование новых знаний, умений и навыков по теме «Системы счисления. Арифметика в двоичной системе», формирование общеучебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.
-
Развивающая - развивать умение выделять главное; развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала; самостоятельность; развитие речи, памяти, внимательности, эмоций, логического и алгоритмического мышления учащихся.
-
Воспитательная - формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся. Активизация познавательной и творческой активности учащихся, логического мышления.
Методы: словесный, наглядно-иллюстративный, практический.
Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная.
Материально-техническая база:
Презентация "Разминка" (Повторения ранее изученного материала), презентация "Арифметические операции в двоичной системе счисления" (изучение нового материала)
-
Комплекс: мультимедиа;
-
Раздаточный материал (карточки с заданиями), опорные таблицы правил сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной СС.
План урока:
10 мин
Повторение. Использование слайдов, работа в тетради и по карточкам Выполнение заданий группой, индивидуально по карточкам.
4. Изучение нового материала
10 мин
1.Сложение чисел в двоичной СС
2.Вычитание чисел в двоичной СС
3.Умножение чисел в двоичной СС
5. Закрепление изученного материала
10 мин
Игра лабиринт. Работа в парах. Работа в тетради, по карточкам.
6. Обобщение и систематизация знаний умений. Рефлексия.
3
Подведение итогов. Ответы на поставленные вопросы
7. Домашнее задание
3 мин.
Запись домашнего задания и его разбор.
Ход урока
-
Организационный момент.
-
Мотивация урока
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» Иоганна Гете
Вопрос классу:
-
Когда будет: 101+101=10?
-
Когда дважды два равно 100? (2*2=10)
-
Как вы думаете в каких системах счисления выполняются эти выражения?
Ответить на эти вопросы мы сможем после изучения новой темы.
На прошлых занятиях вы познакомились о способах перевода из двоичных чисел в десятичную систему счисления и из десятичной системы в двоичную.
Цель сегодняшнего занятия научится выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления.
3. Повторение ранее изученного материала:
1) Чтобы проверить, домашнее задание и как вы усвоили материал прошедших уроков, проведем разминку (презентация "Разминка").
Найдите числа которые записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.
-
1567
-
3005,234
-
185, 7948
-
11022
-
1345,526
-
В105,А16
-
13Е,1К16
2) "Сформулируй правильно!"
Для доске проецируются два вида карт (разного цвета), на одних картах помещены термины, на других - определения. Необходимо найти соответствие между терминами и определениями (следует указать пары соответствующих номеров карт). На чистом листе бумаги учащиеся записывают номер карточки первого вида и номер карточки второго вида (5 минут).
Позиционные системы счисления
Непозиционные системы счисления
Алгоритм перевода чисел из произвольной системы счисления в десятичную:
Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления:
-
Количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места,) в коде числа
-
(степени расставляем над целой частью числа слева направо, над дробной частью - справа налево, начиная с «-1»)
-
А)Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное В)Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее пока частное не станет равно 0. Если частное равно 0 , то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа налево.
-
Количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависит от их положения (места,) в коде числа
-
это знаковая система в которой числа записываются по определенным правилам, с помощью символов некоторого алфавита
Ответ: 1-10,2-6,3-9,4-7,5-8
3) Проверочная работа по карточкам: перевод чисел
Варианты ответов по карточкам
Здесь зашифрована известная русская поговорка. Прочитайте ее, двигаясь с помощью двоичных цифр в определенной последовательности.
(Ответ: ЧТО ПОСЕЕШЬ, ТО И ПОЖНЕШЬ)
4. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.
Арифметические операции во всех позиционных системах выполняются по одним и тем же правилам:
Справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
-
Справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;
-
Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Сложение: Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления
Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
1102
+
112
---------
10012
1) 11102 + 10012 =
101112
2) 11112 + 1011112 =1101102
САМОСТОЯТЕЛЬНО
1101112 + 1010112
Вычитание: Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой: Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов.
В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 - 112 = 112
1) 11102 - 10012 =
1012
2) 11001102 - 10012=10111012
САМОСТОЯТЕЛЬНО
10011112 - 1001012 =
Умножение:
Рассмотрим умножение двоичных чисел. В его основе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел.
Примеры:
1) 1012 * 112=11112
2)1012 * 11002=1111002
Как найти результаты следующих действий?
10001102 + 10101012 11100011102-110102 1011012 ? 1000112
5. Закрепление изученного материала.
Теперь переходим к выполнению практической работы.
Игра "Лабиринт":
Каждая группа получает карточку с исходным заданием и 4 листа с заданиями этапов лабиринта.
Сначала каждая команда должна выполнить задание на своей исходной карточке, затем, найдя ответ, перейти к I этапу лабиринта: найти полученное число в первом столбике листа 1 и найти значение частного. Решив отдельный пример, можно перейти к решению второго этапа лабиринта и т.д. Учитывать, что результат I задания обязателен для выполнения следующего.
Решения:
112+12=1002
1002-102=102
102·1012=10102
10102+1012=11112
11112:1012=112
По результатам "Лабиринта" каждая команда может получить максимальное количество5 баллов
-
Обобщение и систематизация знаний умений. Рефлексия.
Вопросы учащимся:
-
Чем мы занимались на уроке?
-
Когда дважды два равно 100?
-
Для чего следует изучать тему "Системы счисления. Арифметика в позиционных с.с."?
7. Домашнее задание.
1. Уровень знания: Выучить правила выполнения
арифметических действий в двоичной системе счисления,
выучить таблицы сложения, вычитания, умножения.
2. Уровень понимания: Выполните действия:
1) 110010+111,01
2) 11110000111-110110001
3) 10101,101? 111
3. Уровень применения: Составьте таблицы сложения,
умножения в троичной системе счисления. Выполните действия:
102 * 222; 102+222
4. Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:
**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010; 1*01+1**=10100.
10000000100
+ 111000010
------------
10111000110
1100000011,011 1510,2 27D,D8
- 101010111,1 -1230,54 -191,2
-------------- ------- ------
110101011,111 257,44 EC,B8
100111 1170,64 61,A
*1000111 * 46,3 *40,D
------------- -------------- ----------
100111 355 234 4F 52
+ 100111 + 7324 70 + 1868
100111 47432 0 ----------
100111 ------------- 18B7,52
------------- 57334,134
101011010001
