Конспект урока по информатике 'Арифметические операции в позиционных системах счисления' (8 класс)

Конспект урока

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Цели урока:

Обучающие

1. знать таблицы сложения, вычитания и умножения двоичных чисел, алгоритмы сложения, вычитания, умножения в двоичной и десятичной системах счисления;

2. Уметь выполнять основные арифметические действия для двоичных чисел.

3. Расширение связи с другими предметами.

4. Формировать умение работать в парах.

Развивающие

1. Развивать память, логическое мышление;

Воспитательные

1. Воспитывать интерес к предмету.

2. Развивать у учащихся умения выделять главное, делать выводы, высказывать свою точку зрения.

3. Воспитывать у учащихся нравственность, культуру, эстетическое отношение к окружающему миру.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Ответить на вопросы:

• Что такое системы счисления?

• Какие существуют системы счисления?

• Какие системы счисления называются непозиционные?

• Перечислите непозиционные системы счисления.

• Какие системы счисления называются позиционные?

• Перечислите позиционные системы счисления.

• Назовите основание десятичной СС; шестнадцатеричной.

• Какие цифры входят в алфавит восьмеричной системы счисления? Двоичной системы счисления?

Сравните числа:

• 5₁₀ и 5₈

• 1111₂ и 1111₈

Записать в развернутом виде число:

3AF₁₆=3·16²+3·16¹+3·16⁰

4718,63₁₀=4·10³+7·10²+1·10¹+8·10⁰+6·10^-1+3·10^-2

Записать в свернутом виде число:

Х₁₆=10·16¹+1·16⁰+7·16^-1+5·16^-2=А1,75

Х₁₀=9·10¹+1·10⁰+5·10^-1+3·10^-2

Решить задачи:

1. В коробке лежит 31₈ шар. Среди них 12₈ красных и 17₈ желтых. Как такое может быть?

31₈=25₁₀

12₈=10₁₀

17₈=15₁₀

10₁₀ +15₁₀=25₁₀

2. В классе 1111₂ девочек и 1010₂ мальчиков. Сколько учеников в классе?

1111₂=15₁₀

1010₂=10₁₀

15₁₀+10₁₀=25₁₀

Перевести числа:

34₁₀=Х₅ (114₅)

321₁₀=Х₇ (636₇)

201₁₀=Х₃ (21110₃)

0,65625₁₀=Х₈(0,52₈)

0,65625₁₀=Х₁₆(0,А8₁₆)

3. Объяснение нового материала.

Записать в тетрадях вспомогательные таблицы: сложения, вычитания и умножения.

Таблица сложения

Таблица вычитания

Таблица умножения

0 + 0 = 0

0-0 = 0

0*0 = 0

0+1 = 1

0-1 = 11

0*1 = 1

1 +0=1

1-0=1

1 *0= 1

1 + 1 = 10

1-1=0

1*1 = 1

Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.

Пример 1.

10010₂+1001₂ = 11011₂ Проверка 18₁₀ + 9₁₀=27₁₀

Пример 2.

10010₂- 1001₂= 1001₂ Проверка 18₁₀-9₁₀ = 9₁₀

Пример 3.

10010₂ * 1001₂ = 10100010₂ Проверка 18₁₀ * 9₁₀ = 162₁₀

Пример 4.

10010₂: 1001₂ = 10₂ Проверка 18₁₀ : 9₁₀ = 2₁₀

4. Закрепление нового материала.

Заполнить таблицу:

№ п/п

Действие в двоичной СС

Ответ

Проверка в десятичной СС

1.

1000+100

2.

1000-100

3.

1000·100

4.

1000 : 100

Столбики решений записывать под таблицей.

5. Итоги урока.

6. Домашнее задание.

1. Перевести числа в троичную и пятеричную системы счисления.

30,5 (ответ:1010,1111₃, 110,222₅); 112,64 (ответ:11011,122₃, 42,31₅);

2. Выполнить действия, проверку произвести в десятичной системе счисления.

1001001 + 10101 (ответ: 1011110); 1011011 + 1011011 (ответ: 10110110)

10001000-1110011 (ответ: 10101); 1101011-11100110(ответ: 1111011)