Методический материал для подготовки к итоговой контрольной работе 10 класс 'Информатика'

Тема: Подготовка к итоговой контрольной работе. Повторение тем "Алфавитный и содержательный подход к измерению информации"

Тип урока: повторение изученного материала

Цели: рассмотреть типовые задачи измерения информации путем содержательного и алфавитного подхода.

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний.

3. Проверка домашнего задания.

4. Решение задач.

5. Закрепление.

6. Домашнее задание

Ход урока:

Описание

Разбор задач на примере

Задача 1. Какое количество информации содержится в неинформационном сообщении?

Решение: N=0 => 2ⁱ=0 => i=«пустое множество»

Задача 2. Найти количество информации в однозначном сообщении.

Решение: N=1 => 2ⁱ=1 => i=0 бит

Задача 3. Измерить количество информации при ответе на вопрос: «Какие завтра намечаются осадки?»

Решение: N=4 => 2ⁱ=4 => i=2 бит

Задача 4. Какое количество информации потребуется для кодирования одного шахматного поля?

Решение: N=8*8=64 => 2ⁱ=64 => i=6 бит

Задача 5. Получено сообщение, объемом 10 бит. Какое количество сообщений возможно составить из полученных данных?

Решение: i=10 => 2¹⁰=1024 => N=1024 сообщения

Задача 6. Какое количество слов получится из фразы в 8 бит?

Решение: i=8 => 2⁸=256 => N=256 слов

Задача 7. В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?

Решение: N=16 => 2ⁱ=16 => i=4

Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 6 этаже несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме.

Решение: i=4 => 2⁴=16 => N=16 этажей

Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

Решение: i =2 => 2²=4 => N=4 отметки. Это очевидно. Отметки «2», «3», «4», «5». Всего получено 100 отметок, а вот сколько из них четверок, не понятно даже ёжику.

Примеры решения задач на тему «Алфавитный подход к измерению информации»

Задача 1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 32 строки по 64 символа в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц этого текста?

Решение: N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

k=32*64*5 символов

I=i*k=8*32*64*5 bit = 8*32*64*5/8 b = 32*64*5/1024 kb = 10 kb

Задача 2. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Решение: Т.к. речь идет о книге, напечатанной в электронном виде, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

k = 46*62*432 символов

I = i*k = 8*46*62*432 bit = 8*46*62*432/8 b = 46*62*432/1024 kb = 1203,1875 kb = 1,17 Mb

Т.к. объем дискеты 1,44 Mb, а объем книги 1,17 Mb, то она на дискету уместится.

Задача 3. Скорость информационного потока - 20 бит/с. Сколько минут потребуется для передачи информации объемом в 10 килобайт.

Решение: t = I/v = 10 kb/ 20 бит/c = 10*1024 бит/ 20 бит/c = 512 c = 8,5 мин

Задача 4. Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов.

Решение: Т.к. речь идет о документе в электронном виде, готовым к печати на принтере, то мы имеем дело с компьютерным языком. Тогда N=256, => 2ⁱ = 256, => i=8 bit

K = 45*60*12 символов

I = i*k = 8*45*60*12 bit = 8*45*60*12/8 b = 45*60*12/1024 kb = 31,6 kb

t = I/v = 31,6 kb/ 7 Кбит/c = 31,6*8 kбит/ 7 Кбит/c = 36 c

Задача 5. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, из кодировки Unicode, в кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения?

Решение: Объем 1 символа в кодировке КОИ-8 равен 1 байту, а в кодировке Unicode - 2 байтам.

Пусть x - длина сообщения, тогда I_КОИ-8 = 1*x b, а I_Unicode = 2*x b.

Получаем 2*x8 bит - 1*x*8 бит = 480 бит, 8x = 480, х = 60 символов в сообщении.

Задача 6. Найдите х, если 4^х бит=32 Кбайт.

Решение: 4^х бит = 32 Кбайт

4^х бит = 32 * 1024 байт

4^х бит = 32 * 1024 * 8 бит

2^2х бит = 2⁵ * 2¹⁰ * 2³ бит

2^2х бит = 2¹⁸ бит

2х = 18

Х = 9

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй - 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Задача 2. За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ - 1 байт. Ответ округлить до целой части.

Задача 3. Найдите х, если 16^х бит=128 Кбайт.?

Задача 4. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Задача 6. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Задача 9. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?

Задача 11. Словарный запас некоторого языка составляет 256 слов, каждое из которых состоит точно из 4 букв. Сколько букв в алфавите языка?