Ашық сабақ 'Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық) . '

Акбаева Жанат Темирешовна

Маңғыстау облысы облысы Бейнеу ауданы

«Атамекен орта мектебі» мемлекеттік мекемесінің

Информатика пәнінің мұғалімі

Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық).

Сабақтың мақсаты: білімділік: оқушыларды санау жүйесімен, кодалау әдістерімен, екілік, он алтылық кодалау түрлерімен таныстыру;

дамытушылық: сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне көшіру дағдыларын қалыптастыру;

тәрбиелік: ұқыптылыққа, жұппен, топпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақ түрі: демонстрациялық көрсетілім көмегімен баяндау.

Сабақтың типі: жаңа білімді меңгерту.

Сабақтың әдіс - тәсілдері: ЖИГСО, INSERT, ВЕНН диаграммасы.

Сабақта қолданылатын көрнекті құралдар: оқулық, слайдтар, инженерлік калькулятор.

Сабақтың барысы:

ҚЫЗЫҒУШЫЛЫҚТЫ ОЯТУ САТЫСЫ

Қазір біз сандардың тарихы және санау жүйелері туралы мақала оқимыз. Алдымен не білетіндеріңіз туралы ойланыңыздар (3 минут). Талқылау үшін өзіңізге жұп таңдап алыңыз. Сонан соң 5 минут ішінде жұбыңызбен сандардың тарихы және санау жүйелері туралы не білетініңізді немесе не білемін деп ойлайтыныңыз туралы тізім жасаңыз.

Барлық жұптар өздерінің тізімдерін жасап болған соң оны топта талқылайды. Сонан соң топтағы талқылау нәтижесінде пайда болған жалпы тізімді оқушылармен бірге (оның ішінде дау туғызған сұрақтарды қоса) қағазға жазамыз.

МАҒЫНАНЫ ТАНИ БІЛУ САТЫСЫ

а) Сандардың тарихы және санау жүйелері туралы мақаламен жұмыс

Мақаланы оқу алдында тапсырма беру:

- егер оқып отырған ақпарат сіздің білгеніңізбен сәйкес келсе немесе сіз білемін деп ойлағандай болса, мәтіннің шетіне «υ» (қанат) белгісін қоясыз;

- егер оқып отырған ақпарат сіздің білген ақпаратпен сәйкес келмесе немесе басқаша болса, мәтіннің шетіне « -» (алу) белгісін қоясыз;

- егер оқып отырған ақпарат сіз үшін жаңа, бұрын естімеген болса, мәтіннің шетіне «+» (қосу) белгісін қоясыз;

- егер оқып отырған ақпарат сіз үшін күдікті немесе сізді таңқалдырса немесе осы тақырып бойынша тереңірек білгіңіз келсе, мәтіннің шетіне «?» (сұрақ) белгісін қоясыз.

Сандардың тарихы және санау жүйелері

Ерте замандарда адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде кездесіп отыратын әртүрлі нәрселерді санауға тура келген. Сонда адамның тек екіге дейін ғана санай білетін шағы болған. Екі саны адамның көру және есту мүшелерімен, жалпы алғанда нәрселердің нақтылы жұбымен байланыстырылған. Үнділердің «көз», тибеттіктердің «қанат» деген өздері «2» санын білдіретін болған. Егер заттар саны 2-ден артық болса, алғашқы қауым адамы олар туралы тек «көп» дейтін болған. Адам бірте - бірте ғана үшке дейін, одан кейін беске, онға дейін т.с.с. санап үйренген.

Біздің он - оннан санауымыз бойынша он бірліктен бір ондық, он ондықтан бір жүздік, т.с.с құралады. Осындай он - оннан топтап санау тәсілін ондық санау жүйесі деп атайды.

Балалар саусақтарын санап үйренетіні сияқты, адамдар да қоғам дамуының алғашқы кезеңдерінде санау үшін екі қолының он саусағын пайдаланған. Қазіргі күні де «саусақпен санағандай…» деп айтамыз. Осыдан ондық санау жүйесі шыққан.

Басқа жерлерде, мысалы, Африкадағы тайпалар мен халықтар санағанда бір қолының бес саусағын ғана пайдаланған, олар бес - бестен санаған, оларда негізі бес саны болатын бестік санау жүйесі қалыптасқан. Бұл санау жүйесінде алғашқы бес санның ғана атаулары бар. Олар «алты» санын «бес - бір» деп атаған. Осы санау жүйесінің жұрнақтары Скандинавия халықтарының тілдерінде сақталған.

Ең көне санау жүйесі - екілік санау жүйесі, ғалымдардың болжауы бойынша, бұл жүйені бір кездері мысырлықтар пайдаланған. Екілік санау жүйесінде небары сандық екі таңба ған бар, ол 1 мен 0 цифрлары. Бұл жүйенің артықшылығы - есептеулердің жеңіл орындалуы болса, кемшілігі - сандардың жазылуының шұбыраңқлығы қолайсыз. Қазіргі жылдам есептейтін электронды машиналард жасауға екілік санау жүйесі пайдаланылады.

Оқушылардың барлығы оқып болған соң келесі жұмыс түрі жүргізіледі:

Сіз қазір ғана оқып шыққан мәлімет туралы ойланыңыз. Жұбыңызбен оқығандарыңыз туралы бөлісіңіз. Сіз қандай ақпаратқа тап болдыңыз? Сізде қандай сұрақтар туындады? Топтарыңызда талқылаңыз.

Талқылау аяқталған соң әр оқушы өз бетімен дәптерінде кестені толтырады:

υ

-

+

?

Оқушылар өзіндік жұмыстарын бітірген соң жұптарымен кестедегі жазғандарын талқыға салады. Келесі іс - әрекет - сыныптың ортақ кестесін құрастыру.

ә) Санау жүйелері.

Санау жүйесі дегеніміз - арнайы белгілер (цифрлар) жиынтығының көмегімен сандарды атау мен белгілеу тәсілі. Қазіргі кезде пайдаланылатын санау жүйелерінің позициялық және позициялық емес болып бөлінетін екі түрі бар.

Позициялық санау жүйесінде - санға енген ірбір цифрдың мәні, оның санда тұрған орнына (позициясына) байланысты. Мысалы, 757,7 санында бірінші 1-лік цифры 7 жүзді, екіншісі бірлікті, үшіншісі - бірдің оннан жетілік үлесін білдіреді, яғни мына өрнектің қысқартылған жазбасын білдіреді:

700+50+7+0,7=7*10²+5*10¹+7*10⁰+7*10^-1=757,7.

Позициялық емес санау жүйесінде - санды құраған әрбір цифрдың мәні, оның санда тұрған позициясына байланысты емес. Ондай санау жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін келтіруге болады. Римдік жүйеде цифр ретінде латын әріптері қолданылады:

Мысалы, римдік ХХІ санында бірінші Х-те он санын, екінші Х-те он санын және І - бірді көрсетеді.

ОЙТОЛҒАНЫС САТЫСЫ

а) ВЕНН диаграммасымен жұмыс.

ә) Инженерлік калькулятормен жұмыс.

Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне көшіріңіз:

89₁₀=1011001₂ 119₁₀=1110111₂ 190₁₀=10111110₂ 309₁₀=100110101₂ 292₁₀=100100100₂ 222₁₀=11011110₂ 235₁₀=11101011₂ 199₁₀=11000111₂ 189₁₀=10111101₂ 219₁₀=11011011₂ Екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне көшіріңіз:

101100₂=44₁₀ 1110110₂=118₁₀ 101110₂=46₁₀ 10110₂=22₁₀ 1010110₂=86₁₀

101110₂=22₁₀ 101101₂=45₁₀ 110110₂=54₁₀

Бағалау

1. Кестенің барлық бағандарын толтыру - 1 балл

2. Кем дегенде жоғары деңгейдегі 2 сұрақ - 4 балл

3. Кем дегенде 2 көзқарас айту және оны дәлелдеу шеберлігі (ауызша) - 5 балл

4. Диаграмманы толық толтыру - 1 балл

5. Калькулятормен жұмыс - 1 балл

Үйге тапсырма беру.

Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық).