9 класс

тема: Структура алгоритмов: линейный,

разветвляющийся, циклический. Этапы

решения задач на компьютере.

Цель: Продолжить знакомство с алгоритмами.

Вырабатывать умения выделять этапы решения задач и применять разные типы алгоритмов при решении задач.

Развивать логическое мышление и прививать интерес к предмету.

1. Повторение пройденного.

• Перечислите способы записи и описания алгоритмов.

• Назовите особенности изображения алгоритма с помощью графика.

• Какие блоки относятся к основным и вспомогательным?

• Что называется простым алгоритмическим языком, языком программирования?

• Что относится к ключевым словам?

• Что такое транслятор?

• Как вы понимаете термин серия?

• Какова структура команды присваивания, как пишется?

2. Объяснение нового материала.

В зависимости от условий задачи команды алгоритма состоят из простых и сложных команд. К простой команде относятся команды присваивания, ввода данных и вывода данных. Простая команда в блок-схеме алгоритма изображается в виде блоков вычисления, ввода и вывода. Они имеют один вход и один выход.

Y:= 5

Ввод x, y

Вывод х, у

х, у

Сложные команды состоят из линейных, циклических и разветвляющихся команд. Сложная команда состоит из простых команд и их выполнение зависит от заданных условий. В зависимости от заданных условий определяется порядок выполнения команд.

Линейные алгоритмы. Они состоят из последовательности простых команд, блок-схемы - из блоков, расположенных на одной линии. Линейным алгоритмом называется алгоритм, в котором все действия (операции) выполняются один раз и последовательно друг за другом. Такое выполнение операций назовем естественным порядком.

Задача 1. Напишем алгоритм вычисления числового значения функции z по формуле

Z = ax² + b + cos (ax² + b) - tg (ax² + b).

Для вычисления значения этой функции нужно сначала вычислить многочлен в скобке, т.к. он вычисляется три раза и на это тратится машинное время. После вычисления значение должно выводиться на экран или на принтер. Значение переменных вводится в память компьютера заранее.

алг вычисление функции z начало

(вещ a, b, x, z)

арг a, b, x ввод a, b, x

рез z

начало t := ax² + b

ввод a, b, x

t := ax² + b

z := t + cos t - tg t z := t + cos t - tg t

вывод x, z

конец x, z

конец

Разветвляющиеся алгоритмы. В повседневной жизни алгоритмы в основном делятся на группы, в которых в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия последовательность команд разделяется на несколько ветвей.

В разветвляющемся алгоритме главным образом проверяется логическое условие, заданное в виде арифметического неравенства. Если оно выполняется, то алгоритм идет по основной ветви, если не выполняется, то по другой ветви, в конце обе ветви снова соединяются. В таком алгоритме проверка условия называется командой разветвления. При ее записи в алгоритме используются ключевые слова если, то, иначе, все. Существует два вида команды разветвления: команда выбора (полная) и команда перехода (неполная).

Полная команда ветвления

если условие да нет

то серия 1 Условие?

иначе серия 2

в

Серия 1

Серия 2се

Сначала проверяется условие, если условие выполняется, то выполняются команды серии 1, если условие не выполняется, то выполняются команды серии 2.

Если алгоритм состоит из неполной формы команды разветвления, то в случае выполнения условия выполняется «серия» и дальше продолжается выполнение алгоритма. Если условие не выполняется, то не выполняется ни одна команда из «серии», осуществляется действие перехода. да

если условие условие

то серия

все

Серия

нет

Задача 2. Пусть значение функции у

нужно вычислить по следующей формуле:

Сложные ветвления. Нередко в задачах проверяются условия, соответствующие трем или более выходам, то структура ветвления может быть такой:

если условие 1 нет

то серия 1 Условие 1

иначе если условие 2

то серия 2 да нет

Серия 1

Серия 3 иначе серия 3 Условие

все

Если альтернатив да

б

Серия 2ольше трех, то в таких случаях,

как правило, используют конструкцию

«выбор» или «выбор-иначе».

Ветвление типа «выбор»:

выбор

при условии 1 : серия 1

при условии 2 : серия 2

…

при условии N : серия N

все

кон

Ветвление типа «выбор-иначе».

выбор

при условии 1 : серия 1

при условии 2 : серия 2

…

при условии N : серия N

иначе серия N+1

все

кон

Циклические алгоритмы. Во многих алгоритмах определенная последовательность действий повторяется несколько раз. Процесс вычисления, когда определенная часть алгоритма повторяется многократно, называется циклическим процессом. Алгоритм с повторяющейся частью называется циклическим алгоритмом. Применение циклических алгоритмов позволяет написать программу сокращенно в виде команд цикла.

пока условие

нц Условие нет

серия

кц да

серия

В процессе подготовки задач к решению с помощью ЭВМ можно выделить ряд этапов.

1. Постановка задачи, включающая построение математической модели (Математическая постановка задачи).

2. Запись алгоритма для решения задачи.

3. Составление программы.

4. Отладка.

5. Решение задачи и анализ результатов.

Точное описание исходных данных, условий задачи и целей ее решения называется математической постановкой задачи. При постановке необходимо определить и перечислить исходные данные, иметь четкое понимание, какие результаты и при каких условиях необходимо получить.

Объект исследования записывается в математических терминах, определяется связь между исходными данными и требуемыми результатами (часто с помощью формул), что позволяет свести изучение реального объекта к изучению математической модели.

Точность и четкость постановки задачи - половина успеха решения задач.

Если в описании методов формулы могут быть записаны в любом порядке, то в алгоритмах необходимо, чтобы всякая переменная получила свое значение до использования ее в других операциях.

3. Решение задач. Параллельно с объяснением.

4. Домашнее задание. п. 1.8. - 1.10. з. 1-5