Представление чисел в памяти компьютера

Тема урока: «Представление чисел в памяти компьютера»

Цель урока: знакомство с представлением чисел в памяти компьютера.

Задачи урока:

Образовательная - сформировать представление у учащихся о форме представления чисел в памяти компьютера.

Воспитательная - воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости, привитие навыков самостоятельной работы, обеспечение сознательного усвоения учебного материала.

Развивающая - развивать алгоритмическое мышление, познавательный интерес, прививать исследовательские навыки.

Тип урока: комбинированный.

Наглядность и оборудование:

1. Компьютер;

2. Конспект урока;

3. Презентация «Представление чисел в памяти компьютера», созданная в программе Microsoft Power Point;

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие, проверка присутствующих, объявление темы и цели урока. Учащиеся записывают тему урока в тетрадях (слайд 1).

Сегодня вы узнаете, в каком виде представляется и хранится числовая информация в памяти компьютера. Но, прежде чем приступить к изучению нового материала, повторим основные понятия, которые мы изучали на прошлом уроке.

2. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос: (слайд 2)

1. Что такое системы счисления?

2. Что такое основание?

3. Назовите распространенные системы счисления.

4. Какой имеет алфавит и основание двоичная система счисления?

5. Какой имеет алфавит и основание десятичная система счисления?

6. Как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?

7. Как перевести число из десятичной системы счисления в двоичную?

8. Правила сложения двоичных чисел.

Самостоятельная работа (на карточках):

Вариант 1

1. Перевести число в двоичную систему счисления: 34₁₀

2. Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную: 10111₂

3. Сложить двоичные числа: 10010 + 111.

Вариант 2

1. Перевести число в двоичную систему счисления: 27₁₀

2. Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную: 110100₂

3. Сложить двоичные числа: 11101 + 1011.

Ответы: Вариант 1: 1. 100010; 2. 23; 3. 11001.

Вариант 2: 1. 11011; 2. 52; 3. 101000.

Взаимопроверка самостоятельных работ.

Ребята, проверьте правильность выполнения самостоятельной работы. Ответы вы видите на экране (слайд 3). За каждый правильный ответ поставьте себе 1 балл. 3 балла - оценка «пять», 2 балла - оценка «4», 1 балл - оценка «3», 0 баллов - оценка «2». Напишите количество баллов и сдайте листочки.

3 человека по моей просьбе подготовили небольшие сообщения на темы:

1. Почему в компьютерах используется двоичная система счисления?

2. Преимущества и недостатки двоичной системы счисления для использования её в компьютерах.

3. Применение восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в компьютерах.

Заслушиваются сообщения учащихся.

1 ученик: От того, какая система счисления будет использована в компьютере, зависят скорость вычислений, ёмкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций.

Десятичная система счисления, привычная для нас, не является наилучшей для использования в ЭВМ. При реализации в компьютере этой системы счисления необходимы функциональные элементы, имеющие ровно 10 устойчивых состояний, каждое из которых ставится в соответствие определённой цифре. Такие машины существуют. Но конструкция элементов такой машины оказывается чрезвычайно сложной, что сказывается на надёжности и скорости работы компьютера.

Наиболее надёжной и дешёвой является конструкция, когда электронные элементы, на которых построены современные ЭВМ, могут находиться только в двух состояниях. Одно состояние можно закодировать цифрой 0, другое - цифрой 1. Такое кодирование называется двоичным.

2 ученик. Компьютеры используют двоичную систему счисления, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами.

Преимущества двоичной системы счисления:

1. Для её реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями.

2. Представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво.

3. В двоичной системе счисления предельно просто выполняются арифметические операции.

Недостаток двоичной системы счисления:

1. Быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел (запись получается длинной).

3 ученик. Конечно, вся информация в компьютере представлена в двоичной системе счисления, но в ЭВМ нашли применение также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Шестнадцатеричная система счисления используется для компактного представления (на бумаге или на экране) двоичной информации, хранимой в памяти ЭВМ.

Шестнадцатеричный код в 4 раза короче соответствующего двоичного кода. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа специалистами (программистами и инженерами). Таким образом, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления выступают в качестве простейшего языка общения человека с ЭВМ, достаточно близкого как к привычной для человека десятичной системе счисления, так и к «двоичному» языку машины. Переход от двоичной записи числа к восьмеричной или шестнадцатеричной достаточно прост.

3. Изучение нового материала. (При объяснении используется презентация).

Любая информация в памяти компьютера представляется с помощью нулей и единиц, то есть с помощью двоичной системы счисления. Первоначально компьютеры могли работать только с числами. Теперь это и числа, и тексты, и изображение, и звук.

Работа с данными любого типа сводится к обработке двоичных чисел - чисел, записываемых с помощью двух цифр - 0 и 1.

В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы представления их в памяти компьютера (слайд 4).

Они называются:

1. форма с фиксированной точкой (применяется к целым числам)

2. форма с плавающей точкой (применяется к вещественным числам) (слайд 5).

В отдельной части памяти компьютера хранится информация. Данную часть памяти компьютера будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, где может храниться наша информация, 1 байт или 8 бит (слайд 6).

Давайте попробуем представить число 13₁₀ в двоичной системе счисления, для того чтобы дальше мы могли с вами представить данное число, как оно будет выглядеть в памяти компьютера (слайд 7).

13₁₀=1101₂

А теперь запишем это число в восьмиразрядную сетку ячейки. Запись в ячейку мы начинаем с конца, то есть последнюю цифру нашего числа мы записываем в последний разряд ячейки, потом предпоследнюю цифру в предпоследний разряд ячейки и таким образом пока не закончится наше число.