Учителю
Проект урока в 10 классе по информатике по теме «Формы мышления. Алгебра высказываний»

Проект урока в 10 классе по информатике по теме «Формы мышления. Алгебра высказываний»

Автор публикации: Балабанова М.В.

Дата публикации: 07.03.2015

Краткое описание: Проект урока в 10 классе по информатике по теме «Формы мышления. Алгебра высказываний»Тема урока:Формы мышления. Алгебра высказываний Тип урока: Урок формирования новых знаний.Цель урока: Учащиеся должны систематизировать знания о формах мышления и

предварительный просмотр материала

Нижегородский институт развития образования

Проект урока

в 10 классе по теме

«Формы мышления. Алгебра высказываний»

Выполнила

учитель информатики

Перевозской средней школы

Балабанова М.В.

Приложение к уроку:

Основные понятия темы

Логика - это наука о способах и формах мышления.
Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта, отличающие его от других предметов.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Доказательство - мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого либо положения посредством двух несомненных, ранее обоснованных доводов.
Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным.
Алгебра высказываний изучает логические функции.
Конъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает единичное значение при единичных значениях всех переменных.
Дизъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает нулевое значение при нулевых значениях всех переменных.
Инверсия - это логическая функция от одной переменной, которая принимает единичное значение при нулевом значении переменной и наоборот.
Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения: 0 (ложь) или 1 (истина).
Логическая переменная - это такая переменная, которая может принимать одно из двух возможных значений: 0 (ложь) или 1 (истина).
Таблица истинности - это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.
Логический элемент - это устройство, которое реализует ту или иную логическую функцию.

Основные понятия темы

Логика - это наука о способах и формах мышления.
Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта, отличающие его от других предметов.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Доказательство - мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого либо положения посредством двух несомненных, ранее обоснованных доводов.
Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным.
Алгебра высказываний изучает логические функции.
Конъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает единичное значение при единичных значениях всех переменных.
Дизъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает нулевое значение при нулевых значениях всех переменных.
Инверсия - это логическая функция от одной переменной, которая принимает единичное значение при нулевом значении переменной и наоборот.
Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения: 0 (ложь) или 1 (истина).
Логическая переменная - это такая переменная, которая может принимать одно из двух возможных значений: 0 (ложь) или 1 (истина).
Таблица истинности - это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.
Логический элемент - это устройство, которое реализует ту или иную логическую функцию.

Домашнее задание:

Стр. 122-130
Выучить определения основных понятий.
Какие из следующих предложений являются суждениями:
1. Не всякое слово ложится в строку.
2. Как упоительны в России вечера!
3. Где Вы были, когда я звал Вас?
4. Только добрый человек может быть врачом.
5. Подумай и прими решение.
6. Вечереет.
7. Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни (П. Брэгг).
8. Человеческое умение - это смесь терпения и времени (О. Бальзак)

Постройте логические формулы суждений:
1. Счастье не в том, чтобы делать всегда, что хочешь, а в том, чтобы всегда хотеть того, что делаешь (Л.Н. Толстой)
2. Трудности только будоражат, но не обескураживают (У. Ченнинг).
3. Только ничего не делающий не ошибается.
4. Твои друзья первыми замечают твои успехи, а твои враги первыми замечают твои ошибки.
5. Успевает всегда тот, кто никуда не торопится (М. Булгаков).

Домашнее задание:

Стр. 122-130
Выучить определения основных понятий.
Какие из следующих предложений являются суждениями:

1. Не всякое слово ложится в строку.
2. Как упоительны в России вечера!
3. Где Вы были, когда я звал Вас?
4. Только добрый человек может быть врачом.
5. Подумай и прими решение.
6. Вечереет.
7. Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни (П. Брэгг).
8. Человеческое умение - это смесь терпения и времени (О. Бальзак)

Постройте логические формулы суждений:
1. Счастье не в том, чтобы делать всегда, что хочешь, а в том, чтобы всегда хотеть того, что делаешь (Л.Н. Толстой)
2. Трудности только будоражат, но не обескураживают (У. Ченнинг).
3. Только ничего не делающий не ошибается.
4. Твои друзья первыми замечают твои успехи, а твои враги первыми замечают твои ошибки.
5. Успевает всегда тот, кто никуда не торопится (М. Булгаков).

Домашнее задание:

Стр. 122-130
Выучить определения основных понятий.
Какие из следующих предложений являются суждениями:

1. Не всякое слово ложится в строку.
2. Как упоительны в России вечера!
3. Где Вы были, когда я звал Вас?
4. Только добрый человек может быть врачом.
5. Подумай и прими решение.
6. Вечереет.
7. Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни (П. Брэгг).
8. Человеческое умение - это смесь терпения и времени (О. Бальзак)

Постройте логические формулы суждений:
1. Счастье не в том, чтобы делать всегда, что хочешь, а в том, чтобы всегда хотеть того, что делаешь (Л.Н. Толстой)
2. Трудности только будоражат, но не обескураживают (У. Ченнинг).
3. Только ничего не делающий не ошибается.
4. Твои друзья первыми замечают твои успехи, а твои враги первыми замечают твои ошибки.
5. Успевает всегда тот, кто никуда не торопится (М. Булгаков).

Историческая справка

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные в IV веке до н. э. древне-греческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Историю логики можно разделить на два основных этапа:

- первый продолжался более 2 тыс. лет, в течение которых логика развивалась очень медленно

- второй начался во второй половине XIX века, когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая её. Это было обусловлено прежде всего проникновением в неё математических методов. На смену аристократической, или традиционной, логике пришла современная логика, называемая математической или символьной. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию всякого правильного рассуждения, «логика по предмету и математику по методу», как охарактеризовал её известный русский логик П.С. Порецкий.

Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие, или, как говорят, формальные условия правильного мышления.

Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:

Независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
Нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
Невозможное не является возможным, доказательное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.

Историческая справка

Историю логики можно разделить на два основных этапа:

- первый продолжался более 2 тыс. лет, в течение которых логика развивалась очень медленно

Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:

Независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
Нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
Невозможное не является возможным, доказательное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.

Основные логические операции

Название операции

Конъюнкция

Дизъюнкция

Инверсия

Второе название логических операций

Условия истинности

Формальные знаки логических операций

Естественные логические связки

Логическое выражение

Логическая формула

Примеры высказываний

1. 2∙2=5 и 3∙3=10

2. 2∙2=5 и 3∙3=9

3. 2∙2=4 и 3∙3=10

4. 2∙2=4 и 3∙3=9

1. 2∙2=5 или 3∙3=10

2. 2∙2=5 или 3∙3=9

3. 2∙2=4 или 3∙3=10

4. 2∙2=4 или 3∙3=9

2∙2=4

Таблица истинности

Определение

Техническая реализация функции

Логический элемент (логическая схема)

1. Почему изучаемая тема важна для информатики?

2. Почему логическую операцию конъюнкцию иначе называют логическим умножением, а логическую операцию дизъюнкция - логическим сложением?

Основные логические операции

Название операции

Конъюнкция

Дизъюнкция

Инверсия

Второе название логических операций

Логическое умножение

Логическое сложение

Логическое отрицание

Условия истинности

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него высказывания.

Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.

Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным, а ложное истинным.

Формальные знаки логических операций

«&» или «^»

«ˇ» или «+»

Естественные логические связки

«и»

«или»

«не»

Логическое выражение

А&В

АˇВ

Логическая формула

F= А&В

F= АˇВ

F= Ā

Примеры высказываний

1. 2∙2=5 и 3∙3=10

2. 2∙2=5 и 3∙3=9

3. 2∙2=4 и 3∙3=10

4. 2∙2=4 и 3∙3=9

1. 2∙2=5 или 3∙3=10

2. 2∙2=5 или 3∙3=9

3. 2∙2=4 или 3∙3=10

4. 2∙2=4 или 3∙3=9

2∙2=4

Таблица истинности

F= А&В

F= АˇВ

F= Ā

Определение

Конъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает единичное значение при единичных значениях всех переменных.

Дизъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает нулевое значение при нулевых значениях всех переменных.

Инверсия - это логическая функция от одной переменной, которая принимает единичное значение при нулевом значении переменной и наоборот.

Техническая реализация функции

Логический элемент (логическая схема)

1. Почему изучаемая тема важна для информатики?

Вводное слово

Сегодня мы начинаем изучать тему «Логика». Логика - это наука о принципах правильного мышления.

Это одна из наук, которая изучает такое многогранное и сложное явление, как человеческое мышление. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им.

Всегда было принято считать, что без знаний логики, полученных в практике мышления или путем специального изучения, нет образованного человека.

Сейчас, в условиях коренного преобразования характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Особенно об этом важно помнить школьникам, входящих в «информационное общество».

Растущее значение компьютерной грамотности - свидетельство важности знаний логики - одной из теоретических основ электронно-вычислительной техники.

Изучение темы «Логические основы ЭВМ» и решение логических задач - это залог успешного решения учебных задач по информатике и практических задач во всех сферах человеческой деятельности.

Кто не знает шуточной задачи о перевозке волка, козы и капусты с одного берега на другой?! В этой задачи властвуют не арифметика, а умение рассуждать.

В логических задачах исходными данными являются не только числа, а неожиданные и подчас весьма запутанные суждения. Эти суждения и связи между ними бывают иногда столь противоречивы, что они под силу не каждому математику, а только ЭВМ.

Такая область математической логики, как алгебра высказываний хорошо освоены в информатике. В настоящее время нет ни одного языка программирования, который не включал бы в себя основные элементы алгебры высказывания.

Тема сегодняшнего урока «Формы мышления. Алгебра высказываний»

В ходе урока мы должны разобрать следующие вопросы:

Логика. Формы мышления.
Свойства высказываний.
Алгебра высказываний.
Основные логические операции и их характеристики.

Мы сегодня познакомимся с новыми понятиями, их много. Чтобы не запутаться в них, я вам приготовила лист с определениями основных понятий темы.

Основные понятия:

Логика
Понятие
Высказывание (суждение)
Умозаключение
Доказательство
Алгебра высказываний
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
Логическая переменная
Логическая функция
Таблица истинности

Я призываю вас принимать активное участие по ходу урока, чтобы в конце урока ответить на вопросы:

1. Почему изучаемая тема важна для информатики?

Проект урока в 10 классе по информатике

по теме «Формы мышления. Алгебра высказываний»

Тема урока: Формы мышления. Алгебра высказываний

Тип урока: Урок формирования новых знаний.

Цель урока: Учащиеся должны систематизировать знания о формах мышления и

познакомиться с основными логическими операциями и их своствами.

Задачи урока

Образовательные:

Учащиеся должны усвоить понятия:

Логика
Понятие
Высказывание (суждение)
Умозаключение
Доказательство
Алгебра высказываний
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
Логическая переменная
Логическая
Таблица истинности

Учащиеся должны знать:

Основные свойства высказываний;
Характеристики основных логических операций.

Учащиеся должны уметь:

Составлять логические выражения;
Составлять логические функции;
Составлять таблицы истинности простейших высказываний.

Развивающие:

Развивать умения применять логические операции (синтез, сравнение, систематизацию, обобщение);
Развивать познавательные процессы (внутреннюю речь, память, мышление, внимание).

Воспитательные:

Прививать навыки ставить цель, выделять главное, осуществлять

самоконтроль, подводить итоги, беречь время;

Воспитывать патриотизм, гордость за отечественную науку.

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Форма организации занятия: вводная лекция.

Средства обучения: раздаточный материал.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная.

Хронометраж урока:

- организационный момент (1 минута);
- мотивация необходимости изучения темы «Логика» (3 минуты);
- актуализация ранее полученных знаний о логическом мышлении (5минут);
- формулирование темы урока (1 минута);
- выделение элементов знания, подлежащих изучению (1 минута);
- введение новых знаний (25 минут);
- первичная проверка понимания нового учебного материала (3 минут);
- подведение итогов урока (3 минуты);
- пояснение домашнего задания (3 минуты).

I. Организационный момент.

Дидактическая задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие учителя и учащихся, рапорт дежурного, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.

II Мотивация необходимости изучения электрических явлений.

Дидактическая задача: организовать и направить познавательную деятельность.

Вводное слово

Сегодня мы начинаем изучать тему «Логика». Логика - это наука о принципах правильного мышления.

Пример:

«Во время исследования, проводящегося в Либерии и в США, предлагалась такая задача, представленная в форме сказки:

«Два человека, которых звали Флюмо и Йакпало, захотели жениться. Они отправились на поиски невест, захватив с собой подарки: деньги и болезнь. Зайдя в дом, в котором жила красивая девушка, они сказали хозяину: «Если ты не выдашь дочь за одного из нас и не примешь его подарки, тебе придется плохо».

Флюмо сказал: «Ты должен взять деньги и болезнь».

Йакпало сказал: «Ты должен взять деньги или болезнь».

За кого из них выдал хозяин свою дочь и почему?»

III Актуализация ранее полученных знаний о логическом мышлении.

Дидактическая задача: выявить опорные знания, необходимые для систематизирования и

углубления материала по теме урока.

С исторической справкой учащихся знакомит одна из учениц.

Историческая справка

Историю логики можно разделить на два основных этапа:

- первый продолжался более 2 тыс. лет, в течение которых логика развивалась очень медленно

Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:

Независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
Нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
Невозможное не является возможным, доказательное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.

IV Формулировка темы урока.

Дидактическая задача:

Подвести учащихся к самостоятельной формулировки темы урока.

Учитель спрашивает учащихся: «Как бы вы сформулировали тему урока?» При

необходимости корректирует формулировку темы.

V Выделение элементов знания, подлежащих изучению

Дидактическая задача:

Выделить основные знания по теме урока, тем самым, составив план изучения нового

материала.

Тема сегодняшнего урока «Формы мышления. Алгебра высказываний»

В ходе урока мы должны разобрать следующие вопросы:

Логика. Формы мышления.
Свойства высказываний.
Алгебра высказываний.
Основные логические операции и их характеристики.

Основные понятия:

Логика
Понятие
Высказывание (суждение)
Умозаключение
Доказательство
Алгебра высказываний
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
Логическая переменная
Логическая функция
Таблица истинности

Я призываю вас принимать активное участие по ходу урока, чтобы в конце урока ответить на вопросы:

1. Почему изучаемая тема важна для информатики?

VI Введение новых знаний.

Дидактическая задача:

Систематизировать знания о формах мышления, ввести основные логические операции.

В начале учитель дает определение логики и называет формы мышления: понятие, умозаключение, доказательство, высказывание (суждение). Далее дается определение каждой формы мышления, обращая особое внимание на высказывание.

Учащиеся записывают свойства высказывания.

Учащимся совместно с учителем предлагается заполнить «Основные логические операции», используя лист - приложение «Основные понятия темы» (см. приложение к уроку).

VII Первичная проверка понимания нового учебного материала.

Дидактическая задача:

Установить осознанность усвоения нового учебного материала.

Заполнить таблицу истинности в листе «Основные логические операции» составляют определения конъюнкции, дизъюнкции и инверсии.

VIII Подведение итогов урока.

Дидактическая задача:

Организовать обратную связь с целью оценки эффективности. В начале урока учащимся были заданы два вопроса:

1. Почему изучаемая тема важна для информатики?

IX Пояснение домашнего задания.

Дидактическая цель:

Нацелить учащихся на выполнение домашнего задания.

Домашнее задание:

Стр. 122-130
Выучить определения основных понятий.
Какие из следующих предложений являются суждениями:
1. Не всякое слово ложится в строку.
2. Как упоительны в России вечера!
3. Где Вы были, когда я звал Вас?
4. Только добрый человек может быть врачом.
5. Подумай и прими решение.
6. Вечереет.
7. Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни (П. Брэгг).
8. Человеческое умение - это смесь терпения и времени (О. Бальзак)
Постройте логические формулы суждений:
1. Счастье не в том, чтобы делать всегда, что хочешь, а в том, чтобы всегда хотеть того, что делаешь (Л.Н. Толстой)
2. Трудности только будоражат, но не обескураживают (У. Ченнинг).
3. Только ничего не делающий не ошибается.
4. Твои друзья первыми замечают твои успехи, а твои враги первыми замечают твои ошибки.
5. Успевает всегда тот, кто никуда не торопится (М. Булгаков).

Основные понятия темы

Логика - это наука о способах и формах мышления.
Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта, отличающие его от других предметов.
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Доказательство - мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого либо положения посредством двух несомненных, ранее обоснованных доводов.
Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным.
Алгебра высказываний изучает логические функции.
Конъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает единичное значение при единичных значениях всех переменных.
Дизъюнкция - это логическая функция, по крайней мере, от двух переменных, которая принимает нулевое значение при нулевых значениях всех переменных.
Инверсия - это логическая функция от одной переменной, которая принимает единичное значение при нулевом значении переменной и наоборот.
Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения: 0 (ложь) или 1 (истина).
Логическая переменная - это такая переменная, которая может принимать одно из двух возможных значений: 0 (ложь) или 1 (истина).
Таблица истинности - это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.
Логический элемент - это устройство, которое реализует ту или иную логическую функцию.

⇧

⇩

скачать материал