- Учителю
- Задания школьной олимпиады по информатике (8-9 класс)
Задания школьной олимпиады по информатике (8-9 класс)
8-9 классы
1 вариант
1. (25 б)
Есть 2 кувшина емкостью 3 и 5 литров. Как с помощью только этих кувшинов отмерить ровно 1 литр жидкости?
2. (30 б)
Для экспериментов нужны кошки с длиной хвоста меньше 20 см. Определить, подходит ли для этой цели кошка Мурка с длиной хвоста 15 см?
3. (45 б) Торт
На свой день рождения Петя купил красивый и вкусный торт, который имел идеально круглую форму. Петя не знал, сколько гостей придет на его день рождения, поэтому вынужден был разработать алгоритм, согласно которому он сможет быстро разрезать торт на N равных частей. Следует учесть, что разрезы торта можно производить как по радиусу, так и по диаметру.
Помогите Пете решить эту задачу, определив наименьшее число разрезов торта по заданному числу гостей.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N - число гостей, включая самого виновника торжества (N <= 1000).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите минимально возможное число разрезов торта.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
2
1
2
3
3
2 вариант
1. (25 б)
Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.
2. (30 б)
Имеется пирамида, в основании которой находится квадрат со стороной из N шаров. Следующий слой пирамиды состоит из шаров, лежащих в углублениях нижнего слоя, т.е. представляет собой квадрат со стороной N-1 шаров и т.д. Верхний слой содержит 1 шар. Определить, сколько шаров потребуется для строительства пирамиды из N слоев
3. (45 б) Цветочки
В рождественский вечер на окошке стояло три цветочка, слева на право: герань, крокус и фиалка. Каждое утро Маша вытирала окошко и меняла местами стоящий справа цветок с центральным цветком. А Таня каждый вечер поливала цветочки и меняла местами левый и центральный цветок. Требуется определить порядок цветов ночью по прошествии K дней.
Входные данные
Во входном файле INPUT.TXT содержится натуральное число K - число дней (K <=1000).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT требуется вывести три латинских буквы: «G», «C» и «V» (заглавные буквы без пробелов), описывающие порядок цветов на окошке по истечении K дней (слева направо). Обозначения: G - герань, C - крокус, V - фиалка.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1
1
VGC
2
5
CVG
№ дня
Герань
Крокус
Фиалка
0
g
c
v
1
g
v
c
v
g
c
2
v
c
g
c
v
g
3
c
g
v
g
c
v