Разработка интегрированного урока математики и информатики в 9 классе

Принципы интегрированного обучения

Интегрированный урок - это специально организованный урок, цель которого может быть достигнута лишь при объединении знаний из разных предметов. Это урок, направленный на рассмотрение и решение какой-либо пограничной проблемы, позволяющий добиться целостного, синтезированного восприятия учащимися исследуемого вопроса, гармонично сочетающий в себе методы различных наук, имеющий практическую направленность. Интегрированное обучение позволяет наиболее эффективно показать междисциплинарные связи и естественнонаучный метод исследования, используемый на стыке наук.

Принципы интегрированного обучения призваны в полной мере работать на достижение главной цели интегрированного обучения - развитие мышления учащихся.

1) Синтезированность знаний.

2) Углублённость изучения.

3) Актуальность (практическая значимость) проблемы.

4) Альтернативность решения.

5) Доказательность решения.

В интегрированном обучении уроки контроля знаний, умений и навыков требуют особого сотрудничества учителей предметников по составлению интересных заданий, которые предусматривали бы тесную связь вопросов с окружающей жизнью, а ученики в результате видели бы целостность знаний, их комплексность и взаимосвязь при решении конкретных проблем в окружающем мире.

В прошлом году у нас прошёл интегрированный урок математики и информатики по теме «Графический способ решения систем уравнений» в 9 классе. На уроке использовалась интерактивная доска, проектор, компьютер. Урок был разбит на две части. Одна посвящена математике, разбору и повторению способов решения систем уравнений, вторая - работе на компьютере. Надо отметить, что использование интерактивной доски сделало урок более наглядным, насыщенным, повысило темп работы, вызвало дополнительный интерес у детей. Кроме того, учащиеся получили возможность на собственном примере убедиться в возможностях компьютера вообще, и программы Excel в частности. Т.е. знания, полученные на уроках математики и информатики, получили своё практическое применение.

РАЗРАБОТКА ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА

МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ В 9 КЛАССЕ.

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений

Ход урока.

Скажи мне - и я забуду.

Покажи мне - и я,

может быть, запомню.

Вовлеки меня - и я пойму».

Конфуций, 450 г. до н.э.

Цели:

• закрепление умений и навыков решения систем уравнений графическим способом;

• развитие у учащихся познавательного интереса;

• развитие у обучающихся графической культуры;

• формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• воспитание самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;

• закрепление навыков работы на компьютере;

• формирование представлений о применении программы Excel.

Оборудование:

• компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office;

• интерактивная доска с программным обеспечением;

• мультимедийный проектор;

• заранее подготовленный электронный конспект урока для интерактивной доски.

1. Организационный момент

Сообщить тему и цели урока.

2. Активизация знаний учащихся

Фронтальный опрос:

а) Что значит решить систему уравнений? (Ответ: «Значит найти все её решения, или доказать, что решений нет».)

б) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? (Ответ: «Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство».)

в) Объясните, в чём заключается графический способ решения системы уравнений. (Ответ: «Построение графиков уравнений системы и нахождение координат точек пересечения этих графиков».)

3. Математический диктант

Проверим, как вы усвоили это на практике. Ответы на задания запишите в рабочую тетрадь. Итак!

1.

2.

3.

4.

5.

4. Самопроверка.

Проверим результаты математического диктанта. На доске в таблицу занесены различные варианты ответов и соответствующие им буквы. Если вы ответили правильно, то узнаете слово, которое здесь зашифровано

Какое слово получилось? - КИТАЙ

Как вы думаете, почему я зашифровала именно это слово? (Ответы: «Это связано со словами Конфуция», «Конфуций жил в Китае» и т.д.)

Давайте немного отдохнёт от расчётов и послушаем краткое сообщение об этом великом древнем мыслителе, жившем в V-VI вв до н.э.

Историческая справка. (См. Приложение 1)

5. Решение упражнений

Вернёмся к теме нашего урока.

1.

• График какого уравнения построен?

• Что является графиком второго уравнения?

• С чего начинаем построение графика?

• Сколько точек пересечения графиков?

• Сколько решений имеет система уравнений?

Правильные ответы: (-1;12), (3;-4), (4;-3)

2. Проведите оси координат так, чтобы выделенная точка имела указанные координаты. Используя графики, составьте систему уравнений и запишите её решения.

Правильные ответы: (-2;0), (0;4)

3. Сколько решений может иметь система уравнений.

Правильный ответ: 2; 3; 4, не иметь решений.

6. Задание на дом по математике

ГИА №3.9 , 3.35

7. Практическая работа

А сейчас вам предстоит выполнить работу на компьютере. Перед вами карточки с заданием (См. Приложение 2, Приложение 4) и рекомендации к его выполнению в программе Excel (см. Приложение 3). Ответ на каждое задание занесите в оценочный лист. В конце урока оценочные листы сдайте учителю.

Обратите внимание! На доске даны указания к правильному написанию стандартных функций в Excel. Аргументы функций всегда записываются в круглых скобках!

8. Задание на дом по информатике

§3.4

9. Итоги урока

Подведение итогов урока, выставление отметок по математике и информатике.

Приложении 1

КОНФУЦИЙ (Кун-цзы) (ок. 551-479 до н. э.), древнекитайский мыслитель, основатель конфуцианства. Основные взгляды Конфуция изложены в книге «Лунь юй» («Беседы и суждения»).

* * *

Жизнь

Отец его, который был старше матери на 46 лет, умер, когда Конфуцию было три года, мать - когда ему было шестнадцать лет. В молодости ему пришлось быть управляющим складами и надсмотрщиком над стадами. В возрасте 27 лет он получил должность помощника при совершении жертвоприношений в главной кумирне царства Лу. В 50 лет впервые оказался на государственной службе, однако пост первого советника в Лу (496 до н. э.) покинул почти сразу же, уйдя в отставку. Следующие 13 лет он посещал властителей позднечжоуского Китая, стремясь склонить их к принятию своего этико-политического учения. Миссия успеха не имела. В конце концов Конфуцию пришлось целиком посвятить себя педагогической деятельности. Конфуций считается первым частным учителем в Китае. Его известность как знатока книг «Ши цзин» и «Шу цзин», ритуала и музыки привлекла к нему множество учеников, составивших собрание его суждений и диалогов - «Лунь юй» (один из основных источников по этико-религиозному учению конфуцианства).

Учение

Подчеркивая свою приверженность традиции, Конфуций говорил: «Я передаю, но не создаю; я верю в древность и люблю ее» (Лунь юй, 7.1). Золотым веком для Китая Конфуций считал первые годы правления династии Чжоу

(1027-256 до н. э.). Одним из любимых героев для него был, наряду с основателями чжоуской династии Вэнь-ваном и У-ваном, их сподвижник (брат У-вана) Чжоу-гун. Однажды он даже заметил: «О как же ослабла [моя добродетель, если] я давно уже больше не вижу во сне Чжоу-гуна» (Лунь юй, 7.5). Напротив, современность представлялась царством хаоса. Нескончаемые междоусобные войны, все усиливающаяся смута привели Конфуция к выводу о необходимости новой моральной философии, которая опиралась бы на представление об изначальном добре, заложенном в каждом человеке. Прототип нормального общественного устройства Конфуций видел в добрых семейных отношениях, когда старшие любят младших и заботятся о них (жэнь, принцип «человечности»), а младшие, в свою очередь, отвечают любовью и преданностью (и, принцип «справедливости»). Особенно подчеркивалась важность исполнения сыновнего долга (сяо - «сыновняя почтительность»). Мудрый правитель должен управлять с помощью воспитания у подданных чувства благоговения перед «ритуалом» (ли), то есть моральным законом, прибегая к насилию только как к последнему средству. Отношения в государстве во всем должны быть подобными отношениям в хорошей семье: «Правитель должен быть правителем, подданный - подданным, отец - отцом, сын - сыном» (Лунь юй, 12.11). Конфуций поощрял традиционный для Китая культ предков как средство сохранения верности родителям, роду и государству, в состав которого как бы входили все живые и умершие. Долгом всякого «благородного мужа» (цзюньцзы) Конфуций считал бесстрашное и нелицеприятное обличение любых злоупотреблений.

Культ Конфуция. Конфуцианство

Конфуций не был основателем религии, и на вопрос одного из учеников о загробном мире как-то ответил: «Не научившись [честно] служить людям, можно ли [достойно] служить духам?» (Лунь юй, 11.11). Однако после его смерти в его честь были воздвигнуты храмы и стал складываться религиозный по форме культ Конфуция как первоучителя человечества. Конфуцианство приобрело в Китае статус официального вероучения, благодаря системе экзаменов государственные должности могли занимать только ученые конфуцианцы (хотя конфуцианское учение в традиции понималось скорее как «наука» вообще, а конфуцианцы - «жу», т. е. просто как «ученые», «образованные»).

Уже первый император ханьской династии Гао-цзу посетил в 174 могилу Конфуция на его родине в Цюйфу и принес в жертву быка. Через 50 лет был воздвигнут храм в его честь. В 267 императорским указом предписывалось приносить в столице и на родине Конфуция четырежды в год в жертву овцу, свинью и быка. В 555 предписывалось сооружение в каждом городе, где есть представитель власти, храма в честь Конфуция. В начале 20 в. род Конфуция насчитывал 20-30 тыс. членов, он существует и ныне. Старший потомок Конфуция по прямой линии носит наследственный княжеский титул, при императорах он должен был посвящать себя уходу за могилой и храмом.

Приложение 2

Задания и графики, отображаемые на интерактивной доске. Учащиеся работают с заданиями, используя интерактивный карандаш.

Приложение 3

Практическая работа

Решение системы уравнений графическим способом.

Задание 1. В электронных таблицах решить графически систему уравнений. (Задания см. в Приложении4)

Ход работы.

1. Запустить электронные таблицы Excel командой [Программы - Microsoft Excel] и присвоить листу имя Задание1. Для этого на закладке Лист1 щелкнуть правой клавишей, выбрать пункт Переименовать.

2. Ввести в ячейку А1 переменную Х, в ячейку А2 - первое уравнение системы, в ячейку А3 -второе уравнение системы в том виде, как они записаны в задании.

3. Ввести в ячейку В1 число -2,2, а в ячейку С1 - число -2. Выделить обе ячейки и методом «протяжки» заполнить вправо до значения «2,2».

4. В ячейку В2 записать формулу, вычисляющую значение Y первого уравнения. ВНИМАНИЕ! Для вычисления в формулу вместо Х следует указать относительную ссылку на значение, находящееся в ячейке В1! Аналогично запишем формулу для вычисления Y второго уравнения в ячейку В3.

5. Скопируем формулы, вычисляющие значения Y, в ячейки справа методом «протяжки». Для этого следует сначала выделить ячейку В2, «протянуть» её вправо, а затем проделать ту же операцию с ячейкой В3.

6. Построить графики функций, используя Мастер диаграмм. Для этого выделите в таблице только значения функций. Затем вызовите Мастер диаграмм и, выполняя его подсказки, постройте графики функций. ВНИМАНИЕ! На первом шаге построения выберите вкладку Ряды. Укажите в качестве названий рядов уравнения (ряд1 -первое уравнение, ряд2 - второе уравнение). В окне Подписи оси Х укажите диапазон значений Х (выделите ячейки от В1 до Х1). На четвёртом шаге в поле Поместить диаграмму на листе - выберите имеющемся.

7. Проверьте правильность построения, после чего нажмите Готово.

8. Определите точки, координаты которых являются решением системы уравнений. Для этого наведите курсор на нужную точку. На графике появится надпись Точка … Значение…, которая означает, что в точке Х функция принимает указанное значение. Запишите ответ в оценочный лист.

Задание 2: Определите, при каких значениях a система уравнений не имеет решений или имеет заданное количество решений (в соответствии с индивидуальным заданием).

Ход работы.

1. Перейдите на новый лист и присвойте листу имя Задание 2. (см. предыдущее задание).

2. Постройте график первого уравнения. Построение проведите на том же диапазоне изменения переменной Х, что и в первом задании (от-2,2 до +2,2). График постройте на имеющемся листе.

3. По полученному графику определите значения a, при которых указанная система уравнений не имеет решений или имеет заданное количество решений (в соответствии с индивидуальным заданием). Ответ запишите в оценочный лист.

.

Вопрос. Почему при записи формул мы использовали не числовые значения, а ссылки на ячейки? Как называются эти ссылки и почему?

Приложение 4

Вариант 1

1. Решить графически систему уравнений:

2. При каких k система уравнений
имеет

а) одно решение;
б) два решения;

в) не имеет решения.

Вариант 2

1. Решить графически систему уравнений:

2. При каких k система уравнений
имеет

а) одно решение;
б) два решения;

в) не имеет решения.