Контрольная работа по теме 'Алгебра логики'

Вариант 1

Задание 1. Разбить составное высказывание на простые и записать в виде формулы:
Водительское удостоверение можно получить тогда и только тогда, когда ты пройдёшь обучение и не сделаешь ошибок на экзамене.

Задание 2. При каких значениях чисел (Х;У) высказывание

(Х - Y >0)  (X + Y <0)  (X*Y <10)

принимает ИСТИННОЕ значение?

А) (-1;-6) В)(0;4) С)(-3;1) D)(6;2)

Задание 3. Приведите пример сложного высказывания, которое соответствует формуле

А  В

Задание 4. Дано логическое выражение (А  В)  (С  А). Составьте для него таблицу истинности.

Задание 5. Среди учеников школы проводилась олимпиада по русскому языку. Первые четыре места считались призовыми. Их заняли Лена, Петя, Сережа и Таня. Когда их спросили, кто какое место занял в олимпиаде, они ответили:

Петя: «Я доволен, что занял второе место»

Лена: «Я не заняла первого места, но я не заняла и четвёртого места»

Сережа: «Я рад, что не был последним»

Впоследствии оказалось, что только один из ребят сказал правду.

Какие места заняли Лена, Петя, Сережа и Таня?

Задание 6. Составить по формуле логическую схему

(В  С)  В  С