Схема конспекта урока «Основные понятия алгебры логики». 10 класс

Схема конспекта урока «Основные понятия алгебры логики».

Аттестуемый педагог (ФИО) Корпачан Татьяна Александровна

Предмет: Информатика и ИКТ

Возраст учащихся: класс (группа) 10 класс

Тема урока (занятия) «Основные понятия алгебры логики».

Цель урока (занятия) ознакомить учащихся с понятиями логика, алгебра логики, высказывание, логические константы, логическое выражение; научить строить таблицы истинности, используя логические операции конъюнкции, дизъюнкции, отрицания; закрепить полученные знания путем решения задач.

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

Деятельность урока

Деятельность учащихся

1.

Организационный момент

Приветствие учеников, учитель отмечает отсутствующих. Сообщение темы, цели, задач, мотивация учебной деятельности

На столах у обучающихся - учебник, рабочая тетрадь, дневник

2

Мотивация и постановка новой темы

В предыдущих темах вы познакомились с устройствами компьютера и узнали, что процессор выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами. Поэтому для получения представления об устройстве компьютера необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов начнем это знакомство с основных начальных понятий алгебры логики. Выясним, каково назначение алгебры, логики, алгебры логики

3.

Изучение нового учебного материала.

Самый простой и ясный способ научиться правильно мыслить самому и находить ошибки в чужих суждениях - это освоить основы формальной логики.

Надо ли говорить, что именно способность к развитому абстрактному мышлению, которая, кстати сказать, формируется логикой, и есть то, что отделяет нас от животных. Термин "логика" происходит от греческого слова logos - то есть "мысль", "разум", "слово".

Алгебра логики - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Алгебра логики возникла в середине 19 века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Высказывание (суждение)-это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.

В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь - логические константы.

Логическое выражение - простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции. Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В тематической логике используются знаки & или ^. Конъюнкция - двухместная операция; записывается в виде: А & В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.

Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствует союз ИЛИ. В математической логике используется знак V. Дизъюнкция - двухместная операции; записывается в виде: АVВ. Значение такого выражения будет ИСТИНА, если значение хотя бы одного из операндов истинно

Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот "неверно, что…"). Отрицание - унарная (одноместна) операция; записывается в виде: ¬А, А.

Учитель пользуется презентацией, во время изучения слайдов ученики записывают в тетрадях определения

В итоге у обучающихся должна быть заполнена таблица

Логическая операция/
соответствие в русском языке

Обозначение

Таблица
истинности

инверсия (отрицание, логическое "НЕ")/

"...не...", "неверно, что..."

¬

A

¬A

0

1

1

0

конъюнкция (логическое "И")/

"...и..."

Λ, &

A

B

AΛB

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

дизъюнкция (логическое "ИЛИ")

"...или...", "...либо..."

V

A

B

AVB

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

4.

Первичное закрепление учебного материала

Решение задач

1. Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1

2. Определите истинность формулы не Р или Q и не Р

Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении:

1. не 0=1

2. 1 и 1= 1

3. 0 и 1 =0

4. 1 или 0 =1 ответ: 1

Построим таблицу истинности

Р

Q

не Р

Q и не Р

не Р или Q и не Р

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

5.

Подведение итогов урока. Рефлексия

Довольны ли вы тем, как прошел урок?

Достигли ли мы поставленной цели?

Что было самым интересным?

Что вызвало затруднение?

5.

Задание на дом

1) знать конспект сегодняшнего урока

2) выразить следующие формулы на обычном языке: а & в, а & ¬в, ¬а V в (письменно в тетрадях)