Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық). Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару.

Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық). Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға санау жүйесі туралы ұғымды түсіну, олардың түрлерімен танысу және де бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аударыду игеру

Дамытушылық: Оқушылардың есте сақтауғ, тез ойлау және зейіндік қабілеттерін дамыту. Пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Оқушыларды шеберлікке, жан-жақтылыққа үйрету

Сабақтың көрнекілігі: компьютерлер, интерактивті тақта, кеспе қағаз

Сабақ түрі: аралас сабақ.

Сабақ әдісі: Түсіндірме - көрнекілікті әдіс, деңгейлік тапсырмалар

Пән аралық байланыс: Математика

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі

ІІ. Үй тапсырмасы

1. Апаттық жағдайдағы техника қауiпсiздiгiнiң ережелерiне қойылатын талаптарды атаңдар

2. Электр тоғымен зақымданған жағдайда алғашқыда қандай көмек көрсету керек?

3. Есінен танып қалған жағдайда не істеу керек?

4. ЭЕМ-мен жұмыс жасау кезінде көзді экраннан неше см қашықтықта ұстау керек?

5. Көзге арналған жатығуды атаңдар.

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру

Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері.

Санау жүйелері позициялық және позициялық емес болып 2 түрге бөлінеді.

Позициялық емес санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның тұрған орнына (позициясына) тәуелді емес.

Оған мысал римдік сан

ХХХХVIII=48

CXXVII=127

DXXXXVI=546

Позициялық емес санау жүйелерінің кемшіліктері:

1. Үлкен сандард жазу үшін әрдайым жаңа таңбаларды енгізіп отыру қажет

2. Бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкін емес

3. Орындау алгоритмі болмағандықтан, арифметикалық амалдарды орындау қиын

Осы себептен позициялық емес санау жүйелері ыңғайсыз, қолайсыз болғандықтан позициялық санау жүйесі қолданылды.

Позициялық санау жүйесі-цифрлар санына тең және көрші позицияда тұрған бірдей цифрлардың мәндері неше есеге ерекшелетінін анықтайды.

Сандардың бізге үйреншікті жазылу жүйесі ондық жүйе деп аталады, ол он араб цифрларынан тұрады. Одан әрі қарай латын әріптері қолданылады.

Санау жүйесі

Негізі

Цифр алфавиті

Ондық

10

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Екілік

2

0,1

Сегіздік

8

0,1,2,3,4,5,6,7

Он алтылық

16

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15)

1. 125₁₀ (ондық жүйені) →х₂ (екілік жүйенге) айналдыру керек болсын. Ол үшін 125 санын қалдығы 1 немес 0 болғанша 2-ге бөліп шығамыз.

141 2 141₁₀→10001101₂

140 70 2 Енді осы екілік жүйені ондық жүйеге айналдырып дәлелдеу

1 70 35 2 үшін шыққан сандарды 2-ге көбейтіп, үстіндегі сандармен

0 34 17 2 дәрежелейміз.

1 16 8 2 7 6 5 4 3 2 1 0

1 8 4 2 10001101 = 1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=

0 4 2 2 =128+8+4+1=141

0 2 1

0

2. 125₁₀→x₈ айналдыру керек. Ол үшін 125 санын қалдығы 7 болғанша 8-ге бөліп шығамыз.

141 8 141₁₀→215₈

136 17 8

5 16 2 Енді осы сегіздік жүйені ондық жүйеге айналдырып дәлелдеу

1 үшін шыққан сандарды 8-ге көбейтіп, үстіндегі сандармен

дәрежелейміз.

2 1 0

215 = 2*8²+1*8¹+5*8⁰=128+8+5=141

3. 125₁₀→x₁₆ айналдыру керек. Ол үшін 125 санын қалдығы Ғ(15) болғанша 16-ға бөліп шығамыз.

141 16 125₁₀→8D₁₆

128 8 Енді осы он алтылық жүйені ондық жүйеге айналдыр

13 дәлелдеу үшін шыққан сандарды 16-ға көбейтіп, үстіндегі

сандармен дәрежелейміз.

1 0

8D₁₆=8*16¹+13*16⁰=128+13=141

Калькуляторда санау жүйесін есептеу үшін калькулятордың «Программист» түрінен Dec(ондық), Bin(екілік), Oct(сегіздік), Hex(он алтылық) арқылы есептейміз.

IV. Компьютермен жұмыс. Дәптерге есептеп, тексеру үшін компьютерде калькуляторды қолданамыз.

А) 110011001₂→х₁₀

Ә) 197₁₀→х₁₆

Б) 875₁₀→х₈

В) 1001111₂→х₁₀

Г) 956₁₀→х₁₆

Ғ) 547₁₀→х₈

Д)74С₁₆→х₁₀

Ж)773₈→х₁₀

V. Сабақты бекіту

Ақпараттың «ақиқат» және «жалған» екенін анықтаңдар.

1. Позициялық санау жүйесіне рим цифрлары жатады.

2. Сегіздік санау жүйесі калькуляторда Bin арқылы орындалады.

3. Hex он алтылық санау жүйесін есептеп шығарады.

4. Ондық санау жүйесіне 0 және 1 саны жатады.

5. Позициялық санау жүйесіне араб цифрлары жатады.

6. Он алтылық санау жүйесіне 0-9 сандары кіреді.

VІ. Үйге тапсырма

1110001₂→х₈

110011₂→х₁₀