Конспект урока Алгоритм перевода чисел

Алгоритм перевода чисел из системы счисления с основанием q в десятичную систему счисления

а₁ а₂ а₃ ….а_{n ,} b₁b₂b₃ …..b_nq= а₁* q^n-1+ а₂* q^n-2+ а₃* q^n-3+…… а_n* q⁰+b₁*q^-1+ b₂*q^-2+ b₃*q^-3+… b_n*q^-n

q=2,8,16 Старшая цифра показателя степени основания системы q на единицу меньше значности числа.

Пример : 1)101,11=1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2=4+1+0,5+0,25=5,75

2) 35,6₈=3*8¹+5*8⁰+6*8^-1=29,75

3)A2,8₁₆=A*16¹+ 2*16⁰+ 8*16^-1=160+2+=162,5 A , B , C , D , E, F

10 11 12 13 14 1

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q ; q=16,2,8 Число 367₁₆ делим на q=16 по правилу деления с остатком .Каждая цифра занимает 4 позиции, т.к. q=16=2⁴.По таблице определяем остатки в двоичной системе

1 0001₂;6 0101₂;151111₂ . Получаем двоичное представление числа из А₁₀А₂. Полученное двоичное представление числа разбиваем на триады,т.к. q=8=2³ ,т.к.

каждая цифра занимает три позиции и по таблице определяем значение каждой триады для q=8

Пример

1 6 F ₁₆ Ответ: 367₁₀1 6 F ₁₆ 101101111₂557₈

000|1 01|10 1|111₂

5 5 7₈

Алгоритм перевода чисел из системы счисления с основанием q в десятичную систему счисления

а₁ а₂ а₃ ….а_{n ,} b₁b₂b₃ …..b_nq= а₁* q^n-1+ а₂* q^n-2+ а₃* q^n-3+…… а_n* q⁰+b₁*q^-1+ b₂*q^-2+ b₃*q^-3+… b_n*q^-n

q=2,8,16 Старшая цифра показателя степени основания системы q на единицу меньше значности числа.

Пример : 1)101,11=1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2=4+1+0,5+0,25=5,75

2) 35,6₈=3*8¹+5*8⁰+6*8^-1=29,75

3)A2,8₁₆=A*16¹+ 2*16⁰+ 8*16^-1=160+2+=162,5 A , B , C , D , E, F

10 11 12 13 14 15

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием q ; q=16,2,8 Число 367₁₆ делим на q=16 по правилу деления с остатком .Каждая цифра занимает

4 позиции, т.к. q=16=2⁴.По таблице определяем остатки в двоичной системе

1 0001₂;6 0101₂;151111₂ . Получаем двоичное представление числа из А₁₀А₂. Полученное двоичное представление числа разбиваем на триады,т.к. q=8=2³ ,т.к.

каждая цифра занимает три позиции и по таблице определяем значение каждой триады для q=8

Пример

1 6 F ₁₆ Ответ: 367₁₀1 6 F ₁₆ 101101111₂557₈

000|1 01|10 1|111₂

5 5 7₈