Самостоятельные работа задание №18 ЕГЭ

Вариант №1.

1.На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11]

2) [2, 21]

3) [10, 17]

4) [15, 20]

2.На числовой прямой даны два отрезка: Р = [40, 60] и Q = [20, 90]. Выберите такой отрезок А, чтобы формула ((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∧ ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) была тождественно истинна, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет меньшую длину.

1) [17, 43]

2) [17, 73]

3) [37, 53]

4) [37, 63]

3.На числовой прямой даны два отрезка: P = [31, 81] и Q = [51, 111]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ А) ∧ (x ∈ P)) → (x ∈ Q) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [24, 49]

2) [29, 90]

3) [45, 120]

4) [91, 140]

Вариант №2

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11]

2) [6, 10]

3) [8, 16]

4) [17, 23]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [15,50]

2) [24,80]

3) [35,75]

4) [55,100]

3.На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 30]

2) [15, 40]

3) [25, 50]

4) [35, 60]

Вариант №3

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

1) [10, 15]

2) [12, 30]

3) [20, 25]

4) [26, 28]

2.На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [7,60]

2) [40,95]

3) [45,55]

4) [55,100]

3.На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [1, 39]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈ Q) ∨ (x ∈ А)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 30]

2) [15, 40]

3) [25, 50]

4) [35, 60]

Вариант №4

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15]

2) [20, 35]

3) [15, 22]

4) [12, 18]

2.На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ А) ∧ (х ∈ Q)) ∨ (х ∈ P) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [7,60]

2) [40,95]

3) [45,65]

4) [55,100]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 62] и Q = [32, 92]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P) тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 60]

2) [10, 80]

3) [40, 100]

4) [70, 120]

Вариант №5

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15]

2) [10, 30]

3) [8, 22]

4) [8, 30]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [6,20]

2) [22,35]

3) [42,55]

4) [20,40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [10, 39]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ A)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A )) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]

2) [20, 40]

3) [40, 55]

4) [5, 55]

Вариант №6

1. На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R = [35, 50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [9, 20)

2) [3, 12]

3) [3, 7]

4) [120, 130]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ P) → (х ∈ Q)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5,20]

2) [25,35]

3) [40,55]

4) [20,40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 39] и Q = [23, 58]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A )) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]

2) [15, 35]

3) [25, 45]

4) [5, 65]

Вариант №7

1. На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,20], Q = [10, 25] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [-15,-5]

2) [25, 30]

3) [10,27]

4) [15, 25]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение (х ∈ A) → ((х ∈ Р) → (х ∈ Q)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [6,20]

2) [22,35]

3) [40,60]

4) [20,40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [43, 49] и Q = [44, 53]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ A) → (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [35, 40]

2) [40, 45]

3) [45, 50]

4) [50, 55]

Вариант №8

1. На числовой прямой даны три отрезка: P = [20, 50], Q = [15, 20] и R=[40, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∨ ((x ∈ A)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10,25]

2) [20, 30]

3) [40,50]

4) [35, 45]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [6,20]

2) [22,35]

3) [42,55]

4) [20,40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [33, 39] и Q = [36, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [30, 35]

2) [35, 40]

3) [40, 45]

4) [50, 55]

Вариант№9

1. На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) ∨ ((x ∉ A)→ (x ∉ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10,25]

2) [25, 50]

3) [40,60]

4) [50, 80]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ P) → (х ∈ Q)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [6,20]

2) [22,35]

3) [40,60]

4) [20,40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула (x ∈ Q) → ((x ∈ P) → (x ∈ A)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [31, 45]

2) [21, 35]

3) [11, 25]

4) [1, 15]

Вариант№10

1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5,15]. Выберите такой отрезок A, что формула ((x ∈ Q) → (x ∈ P)) ∧ (x ∈ А) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

1) [0, 6]

2) [5, 8]

3) [7, 15]

4) [12, 20]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение (х ∈ A) → ((х ∈ Р) → (х ∈ Q)) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3,14]

2) [23,32]

3) [43,54]

4) [15,45]

3 На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула (x ∈ Q) → ((x ∈ P) → (x ∈ A)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [2, 20]

2) [10, 25]

3) [20, 40]

4) [25, 30]

Вариант№11

1. На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Выберите такой интервал A, что формулы (x ∈ A) → (x ∈ P) и (x ∈ Q) → (x ∈ R) тождественно равны, то есть принимают равные значения при любом значении переменной х (за исключением, возможно, конечного числа точек).

1) [5, 12]

2) [10, 17]

3) [12, 20]

4) [15, 25]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3,14]

2) [23,32]

3) [43,54]

4) [15,45]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [31, 81] и Q = [51, 111]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ P)) ∨ (x ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [25, 75]

2) [55, 100]

3) [48, 90]

4) [83, 130]

Вариант№12

1. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [4, 16] и Q = [9, 18]. Выберите такой отрезок А, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [1, 11]

2) [5,15]

3) [11, 21]

4) [15,25]

2. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение ((х ∈ P) → (х ∈ Q)) → (х ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3,14]

2) [23,32]

3) [43,54]

4) [15,45]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [31, 81] и Q = [51, 111]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ A) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [25, 75]

2) [50, 90]

3) [60, 100]

4) [83, 130]

Вариант№13

1. На числовой прямой даны два отрезка: P=[3, 13] и Q=[7, 17]. Выберите такой отрезок A, чтобы формула ( (x ∈ A) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) Тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

1) [5, 20]

2) [10, 25]

3) [15, 30]

4) [20, 35]

2. На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ P) → (x ∈ Q)) → (x ∈ А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]

2) [25, 35]

3) [40, 55]

4) [20, 40]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 71] и Q = [41, 101]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ A) ∧ (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [15, 40]

2) [20, 110]

3) [30, 75]

4) [80, 130]

Вариант№14

1. На числовой прямой даны два отрезка: P=[5, 15] и Q=[11, 21]. Выберите такой отрезок A, чтобы формула ( (x ∈ A) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

1) [2, 22]

2) [3, 13]

3) [6, 16]

4) [17, 27]

2. На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 13] и Q = [12, 22]. Выберите такой отрезок A, что формула ((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [5, 20]

2) [10, 25]

3) [15, 30]

4) [20, 35]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 61] и Q = [31, 91]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈P) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 95]

2) [6, 40]

3) [55, 100]

4) [20, 70]

Вариант№15

1. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х: ( (x ∈ A) → ((x ∈ P)) ) и ((x ∈ Q)→ (x ∈ A))

1) [25, 50]

2) [25, 65]

3) [35, 50]

4) [35, 85]

2. На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула ((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [2, 22]

2) [3, 13]

3) [6, 16]

4) [17, 27]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [11, 61] и Q = [31, 91]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ A) ∧ (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 95]

2) [6, 40]

3) [55, 100]

4) [20, 70]

Вариант№16

1. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 50] и Q = [10, 70]. Выберите такой отрезок А, чтобы формула была тождественно истинна, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет меньшую длину.

1) [27, 33]

2) [27, 53]

3) [7, 33]

4) [7, 53]

2. На числовой прямой даны два отрезка: P = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ A) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [15, 50]

2) [24, 80]

3) [35, 75]

4) [55, 100]

3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ((x ∈ A) ∧ (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [18, 90]

2) [27, 70]

3) [21, 40]

4) [5, 20]