Разработка урока по информатике для 9 класса на тему 'Позиционные системы счисления'

Автор: Бугаева Вера Михайловна,

учитель информатики МАОУ СОШ № 8» с. Кашино

Урок № 2 по информатике для 9 класса

«Позиционные системы счисления»

Методические рекомендации: Данная методическая разработка удобна для проведения второго урока по теме «Системы счисления». Для закрепления понятия «позиционная система счисления» рассматриваются понятия алфавита, основания, базиса системы счисления, изучаются алгоритмы выстраивания натурального ряда чисел в системах счисления и записи развёрнутой формы числа.

Проверку домашнего задания можно организовать в виде взаимопроверки, когда соседи по парте меняются тетрадями, проверяют работы друг друга, выставляют отметку.

Для изучения нового материала используется наглядно-иллюстративный метод. При этом с методической точки зрения бывает очень эффективным прием, когда учитель приводит учеников к самостоятельному, пусть даже маленькому, открытию. В данном случае желательно, чтобы ученики сами подошли к формулировке понятия или алгоритма действий. Сделать это можно, отталкиваясь от конкретных примеров.

Для закрепления понятия «позиционная система счисления» необходимо показать, что позиционных систем счисления существует множество и отличаются они друг от друга алфавитом. Следует показать алфавиты различных позиционных систем счисления. Для наглядного представления взаимосвязи между основанием, названием и алфавитом системы счисления рекомендуется заполнить таблицу 1

Таблица 1

Основание

Название

Алфавит

10

2

8

16

Далее нужно научить учеников записывать натуральный ряд чисел в различных позиционных системах. Объяснение следует проводить на примере десятичной системы, для которой вид натурального ряда чисел им хорошо известен. Принцип построения ряда можно зафиксировать в виде алгоритма. При этом следует обратить внимание учеников на быстрый рост числа цифр в числах двоичного ряда.

Необходимо обратить внимание учеников на то, что ни в коем случае нельзя называть недесятичные числа так же, как десятичные.

Так как на следующем уроке планируется изучение перевода целых чисел в десятичную систему счисления и наоборот целесообразно уже на этом уроке сформулировать алгоритм записи числа в развернутой форме. Для этого снова для объяснения привлекаем десятичную систему, известную учащимся из курса математики.

Для более сильного класса можно организовать самостоятельное изучение материала с помощью различных средств ИКТ (электронное учебное пособие, облачные технологии). Учащиеся делятся на группы, каждая группа в течение отведённого промежутка времени изучает самостоятельно свой блок материала, выполняет задания. В итоге группа выступает в роли учителя, объясняя материал остальным учащимся.

C целью закрепления понятия «позиционная система счисления» учащимся могут быть предложены следующие задания:

• нахождение минимального основания системы счисления для некоторого набора чисел;

• нахождение чисел, записанных с ошибками;

• продолжение записи ряда натуральных чисел для систем счисления с различным основанием;

• выписывание последовательности целых чисел, принадлежащих определенному числовому промежутку;

• определение следующего или предшествующего числа;

• определение большего или меньшего числа из двух чисел;

Закрепление изученного материала можно провести с помощью теста - компьютерного или бланкового. Во втором случае организуется взаимопроверка. Так же для закрепления можно организовать игру «Информбой».

Конспект урока

Тема урока: Позиционные системы счисления.

Класс: 9 класс

Цель урока:

• сформировать понятия алфавита, основания, базиса системы счисления;

• научить выстраивать натуральный ряд чисел позиционных систем счисления;

• научить записывать числа в развёрнутой форме.

Задачи:

Обучающие

• создать условия для овладения учащимися алгоритмами выстраивания натурального ряда чисел позиционных систем счисления и записи развёрнутой формы чисел посредством использования элементов занимательности.

Развивающие

• продолжить развитие приемов аналитико-синтетической деятельности учащихся и познавательного интереса к предмету «Информатика».

Воспитательные

• обеспечить воспитание норм и правил общения, толерантности по отношению к другим посредством работы в малых группах.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового материала

Основные понятия (дидактические единицы):

• алфавит системы счисления

• основание системы счисления

• базис системы счисления

• алгоритм выстраивания натурального ряда чисел позиционных СС

• развёрнутая форма записи числа

Уровень предварительной подготовки учащихся: учащиеся из предыдущего урока знакомы с определением системы счисления, видами систем счисления.

Литература: Информатика. Базовый курс. Учебник для 9 класса / И.Г. Семакин. Л.А. Залогова. С.В. Русаков. Л.В. Шестакова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 359 с.

Обеспечение урока: компьютеры учителя и учеников, проектор, интерактивная доска, мультимедийная презентация, рабочая тетрадь по теме, карточки с заданиями, две коробки «ЗНАЮ», «НЕ ЗНАЮ».

Методы и формы обучения: объяснительно-иллюстративный метод, развития критического мышления (кластер), приём «корзина понятий»

Формы работы учащихся: индивидуальная работа.

План и сценарий урока представлены в таблицах 2 и 3 соответственно

Таблица 2

План урока

№

Этап урока

Время (мин)

Организационный момент

2 минуты

Мотивация учебной деятельности

2 минуты

Проверка домашнего задания

5 минут

Актуализация знаний

3 минуты

Изучение нового материала

25 минут

Закрепление изученного материала

5 минут

Рефлексия. Итоги урока.

3 минуты

Инструктаж, домашнее задание

2 минуты

Таблица 3

Сценарий урока

Этап урока

Действия учителя

Действия учащихся

Орг.

момент

Учитель проверяет рабочие места и готовность учащихся к уроку, приветствует их. На входе в класс учащимся раздаются карточки с понятиями относящимися к системам счисления.

Приветствуют учителя

Мотивация учебной

деятельности

Мы с вами продолжаем изучение темы Системы счисления. У каждого из вас есть карточка. Необходимо разложить карточки по двум корзинам «ЗНАЮ» и «НЕ ЗНАЮ» (приём «корзина понятий»)

На прошлом уроке мы познакомились с историей систем счисления и больше внимания уделили непозиционным системам счисления.

Все карточки, которые вы положили в корзину «НЕ ЗНАЮ» тесно связаны с позиционными системами счисления. Как вы думаете, чем же мы займёмся сегодня на уроке?

СЛАЙД 1.

Ученик встаёт, озвучивает карточку. Если понятие уже изучено - даёт определение и кладёт в корзину «ЗНАЮ» (за правильный ответ получает жетон). Если понятие не знакомо - кладёт в корзину «НЕ ЗНАЮ» (на столе стоят две коробки с надписями «ЗНАЮ», «НЕ ЗНАЮ»)

Формулируют тему и цели урока, записывают тему урока в рабочей тетради

Проверка

домашнего задания

Прежде, чем приступить к изучению новой темы, давайте проверим, как вы справились с домашним заданием.

5 учащихся записывают ответы домашнего задания у доски (1 учащийся по 1 заданию). Отгадывают даты рождения одноклассников записанные в различных системах счисления.

Первому кто называет правильный ответ - вручается жетон.

Актуализация знаний

Как вы думаете: почему арабская система называется десятичной системой счисления?

Делаем вывод: в арабской системы счисления используется десять цифр, поэтому она называется десятичной.

Является ли десятичная система счисление единственной, используемой в наше время?

Какая система счисления используется в компьютере?

- Потому что в ней используется 10 цифр

Высказывают предположения. Называют системы счисления

- Двоичная

Изучение

нового

материала

Вы правы, на самом деле позиционных систем очень много. Система счисления является языком представления чисел и как любой язык она имеет свой алфавит. Как вы думаете, из чего состоит алфавит системы счисления?

А размер алфавита (число цифр) называется основанием системы счисления.

За основание системы счисления можно принять любое число не меньшее 2. Системы с основанием не больше 10 используют только арабские цифры. Если основание больше 10, то в роли цифр выступают

латинские буквы в алфавитном порядке. В рабочей тетради заполните таблицу №1 (стр. 11)

Для того чтобы не путать числа, записанные в разных системах счисления мы будем ставить у каждого числа индекс - основание системы счисления.

СЛАЙД 4. Например, 36₈ указывает на то, что это число в восьмеричной системе счисления. В какой системе счисления записаны числа 1А6₁₆, 1011₂, 34₅?

Индекс всегда записывается десятичным числом.

Еще одно важное замечание: ни в коем случае нельзя называть недесятичные числа так же, как десятичные. Например, нельзя называть восьмеричное

число 36₈ как тридцать шесть! Надо говорить: «Три - шесть». Прочитайте числа 101₂ , 1А6₁₆

А теперь попрошу вас рассчитаться по порядку.

А сможете ли вы рассчитаться по порядку используя двоичную систему счисления?

Для того чтобы выполнить это задание нужно знать алгоритм выстраивания натурального ряда чисел позиционной системе. Происходит это по тому же принципу, что и в десятичной системе. СЛАЙД 5. Сначала идут однозначные числа, потом двузначные, затем трехзначные и т. д. Какое самое большое однозначное число в десятичной системе?

первое двузначное число - всегда

10. Далее следуют все двузначные сочетания единицы с другими цифрами; затем - двузначные числа, начинающиеся с 2, затем - с 3, и т. д. Какое самое большое двузначное число?

Затем идут трехзначные числа,

начиная от 100 до 999, и т. д.

СЛАЙД 6. Показать на примере 4ричной СС.

Ну а теперь вы готовы рассчитаться по порядку в двоичной СС?

Следует обратить внимание учащихся на быстрый рост числа в двоичной СС

Игровая разминка «Встать по пальцам» (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)

СЛАЙД 7. Предлагает назвать число, записанное на доске (36)

Когда мы читаем число в десятичной системе счисления, мы не просто произносим некий термин, а говорим о вполне определенных свойствах этого числа; «тридцать шесть» - это термин составной, означающий «три раза по десять и шесть».

Действительно, в десятичной системе счисления люди привыкли считать десятками, сотнями, тысячами и т.д., формируя тем самым разряд числа. Каждый разряд в десятичной системе счисления - это число 10 с целым показателем: 10⁰ - разряд единиц,10¹ - разряд десятков, 10² - разряд сотен и т.д. Это означает, что в записи числа каждая последующая цифра «весит» больше предыдущей в 10 раз.

Заменив число 10 другим основанием позиционной системы получим базис любой позиционной системы счисления. Разряды в любой позиционной системе счисления будут называться по показателю степени: n-ый, третий, второй, первый, нулевой, минус первый, минус второй и т.д. Таким образом, базис позиционной системы счисления - это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.

Более наглядно это проявляется в так называемой развернутой форме записи числа.

Например, в числе 159₁₀, которое записано в свернутой форме, цифра 1 означает одну сотню, цифра 5 - пять десятков и цифра 9 - девять единиц.

Активизировав знания учащихся по возведению в степень числа 10, представим запись десятичного числа 159 в развернутой форме:

159₁₀ = 100 + 50 + 9 =

= 1 · 100 + 5 · 10 + 9 · 1 =

= 1 · 10² + 5 · 10¹ + 9 · 10⁰.

Обратить внимание учащихся, что в свернутой форме записи цифра 9 находится в нулевой позиции, цифра

5 - в первой позиции, цифра 1 - во второй позиции числа.

СЛАЙД 8. Предлагает учащимся составить алгоритм записи числа в развёрнутой форме на примере любого многозначного числа.

СЛАЙД 2.

Формулируют определение алфавита системы счисления, заполняют кластер в рабочей тетради (стр. 9)

Заполняют в рабочей тетради таблицу

СЛАЙД 3. Сверяют со слайдом (без ошибок - жетон), обсуждают и исправляют ошибки

Называют системы счисления

Читают хором числа

Рассчитываются

Затрудняются

- 9

-99

Пробуют рассчитаться

Выполняют разминку

Называют число

Заполняют кластер

Учащийся по желанию работает у интерактивной доски

Обсуждают, записывают алгоритм в тетради

Закрепление изученного материала

СЛАЙД 9-15. Возвращаемся к нашей

«Корзине понятий»

По-очереди вытаскивают из коробки «НЕ ЗНАЮ» карточки (ПРИЛОЖЕНИЕ 5). Называют определение, выполняют задание с обратной стороны карточки. За правильный ответ - жетон.

Рефлексия. Итоги урока.

СЛАЙД 16. Лестница «Успеха»

СЛАЙД 17. Итак, подведём итоги: ученики заработавшие:

• от 4 и более жетонов получают «5»

• 3 жетона - получают «4»

• 1-2 жетона - получают «3»

Кто не согласен с оценкой?

Учащиеся подписывают имя на соответствующие ступени лестницы

Аргументируют своё мнение

Инструктаж, домашнее

задание

Домашнее задание: выучить определения, выполнить задания в рабочей тетради.

Творческое задание (по желанию)

Составить кроссворд на тему «Системы счисления»

Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание в дневник, сдают дневники для выставления оценок

В таблице 4 указано, какие универсальные учебные действия формируются на каждом этапе урока.

Таблица 4

Этап урока

УУД

Организационный момент

Личностные: мотивация к учению, развитие интереса к информатике, положительно отношение к процессу познания

Регулятивные:

• целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

• планирование, определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; постановка и формулирование проблемы

Коммуникативные:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого.

Мотивация

учебной

деятельности

Проверка

домашнего задания

Актуализация

знаний

Изучение

нового материала

Личностные: мотивация к учению, развитие интереса к информатике, положительно отношение к процессу познания

Регулятивные:

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Познавательные:

• Общеучебные УУД: умение структурировать знания; рефлексия способов и условий действия; извлечение необходимой информации из прослушанного сообщения; определение основной и второстепенной информации;.

• Универсальные логические действия: анализ - выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части; обобщение - генерализация и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; подведение под понятие - распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; установление аналогий.

• Действия постановки и решения проблем: самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем.

Коммуникативные:

• организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

• умение общаться и взаимодействовать с партнёрами по совместной деятельности или обмену информацией;

• речевые действия как средства регуляции собственной деятельности.

Закрепление

изученного

материала

Личностные: формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирования мотивов достижения и социального признания, мотива, реализующего потребность в социально значимой деятельности.

Регулятивные:

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - осознание учащимися уровня и качества усвоения результата.

Познавательные:

• Общеучебные УУД: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; определение основной и второстепенной информации.

Коммуникативные: спрашивать, интересоваться чужим мнением и высказывать своё; умение аргументировать свою точку зрения; уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого.

Рефлексия.

Итоги урока

Инструктаж,

домашнее задание