Разбор задания №2 по теме Значение логического выражения

Задания 2. Значение логического выражения

Примеры для разбора взяты с сайта https://inf-oge.sdamgia.ru, где решение приведено логически рассуждая, а в данной работе с использованием таблиц истинности.

1. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:
   
   НЕ (X< 6) ИЛИ (X< 5)?

1) 7 2) 6 3) 5 4) 4

Решение.

1 способ

Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выражение в виде

(X>= 6) ИЛИ (X< 5)

и проверим все варианты ответа.

1) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 7 больше 6.

2) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 6 не меньше 6.

3) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: 5 не больше 6 и 5 не меньше 5.

4) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: 4 меньше 5.

2 способ

Пусть А=(X< 6) и В=(X< 5), тогда по условию НЕ (X< 6) ИЛИ (X< 5)=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

А=1 X< 6 В=0 X>=5, сл-но X =5

Правильный ответ указан под номером 3.

2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
   
   НЕ (X < 6) И (X < 7)?

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

Решение.

Пусть А= (X< 6) и В= (X< 7), тогда по условию НЕ (X< 6) И (X< 7)=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

X>= 6 B=1 X< 7, сл-но X=6

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

3. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
   
   (X < 8) И НЕ (X < 7)?

1) 9 2) 8 3) 7 4) 6

Решение.

Пусть А= (X< 8) и В= (X< 7), тогда по условию A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

X<8 B=0 X>=7, сл-но X=7

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

4. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
   
   НЕ (X > 5) И (X > 4)?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Решение.

Пусть А= (X>5) и В= (X>4), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

X<= 5 B=1 X>4, сл-но X=2

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

5. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
   
   НЕ (X < 5) И (X < 6)?

1) 6 2) 5 3) 4 4) 3

Решение.

Пусть А= (X<5) и В= (X<6), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

X>= 5 B=1 X<6, сл-но X=5

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

6. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
   
   (X < 7) И НЕ (X < 6)?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Решение.

Пусть А= (X<7) и В= (X<6), тогда по условию A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

X<7 B=1 X>=6, сл-но X=6

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

7. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:
   
   НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Решение.

Пусть А= (X<7) и В= (X<6), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

X<7 B=0 X>=6, сл-но X=6

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 3.

8. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
   
   НЕ (число < 100) И НЕ (число чётное)?

1) 123 2) 106 3) 37 4) 8

Решение.

Пусть А= (число < 100) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

число > 100) B=0 (число нечётное), сл-но 123

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

9. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
   
   (число < 100) И НЕ (число чётное)?

1) 156 2) 105 3) 23 4) 10

Решение.

Пусть А= (число < 100) и В= (число чётное), тогда по условию A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

число < 100) B=0 (число нечётное), сл-но 23

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

10. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    НЕ (число <50) И (число чётное)?

1) 24 2) 45 3) 74 4) 99

Решение.

Пусть А= (число < 50) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

число >50) B=1 (число чётное), сл-но 74

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

11. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    (число <75) И НЕ (число чётное)?

1) 46 2) 53 3) 80 4) 99

Решение.

Пусть А= (число < 75) и В= (число чётное), тогда по условию A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

число <75) B=0 (число нечётное), сл-но 53

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

12. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
    
    НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение.

Пусть А= (число < 10) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

число <10) B=1 (число чётное), сл-но 8

Правильный ответ указан под номером 4.

13. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
    
    (число < 40) ИЛИ НЕ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение.

Пусть А= (число < 40) и В= (число чётное), тогда по условию A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует2-я строка

число >40) B=1 (число чётное), сл-но 56

1

0

1

1

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 2.

14. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
    
    НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение.

Пусть А= (число >50) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует3-я строка

число >50) B=0 (число нечётное), сл-но 123

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 1.

15. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
    
    НЕ (X < 3) И (X < 4)?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение.

Пусть А= (X<3) и В= (X<4), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

X>=3 B=1 X<6, сл-но X=3

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

16. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
    
    (X < 5) И НЕ (X < 4)?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение.

Пусть А= (X<5) и В= (X<4), тогда по условию A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

X< 5 B=0 X>=4, сл-но X=4

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 4.

17. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562

Решение.

Пусть А= (Первая цифра чётная) и В= (Последняя цифра нечётная), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует2-я строка

НЕ A И B

0

0

1

0

0

1

1

1

A=0 (Первая цифра нечётная) B=1 (Последняя цифра нечётная), сл-но 3561

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

18. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Инна 2) Нелли 3) Иван 4) Потап

Решение.

Пусть А= (Первая буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует1-я строка

НЕ A И НЕ B

0

0

1

1

1

A=0 (Первая буква согласная) B=0 (Последняя буква гласная), сл-но Нелли

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

19. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Анна 2) Роман 3) Олег 4) Татьяна

Решение.

Пусть А= (Первая буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует1-я строка

НЕ A И НЕ B

0

0

1

1

1

A=0 (Первая буква согласная) B=0 (Последняя буква гласная), сл-но Татьяна

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 4.

20. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Ольга 2) Михаил 3) Валентина 4) Ян

Решение.

Пусть А= (Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует1-я строка

НЕ A И НЕ B

0

0

1

1

1

A=0 (Первая буква гласная) B=0 (Последняя буква согласная), сл-но Ян

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 4.

21. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Юлиан 2) Константин 3) Екатерина 4) Светлана

Решение.

Пусть А= (Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует1-я строка

НЕ A И НЕ B

0

0

1

1

1

A=0 (Первая буква гласная) B=0 (Последняя буква согласная), сл-но Юлиан

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

22. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Арина 2) Владимир 3) Раиса 4) Ярослав

Решение.

Пусть А= (Первая буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует1-я строка

НЕ A И НЕ B

0

0

1

1

1

A=0 (Первая буква согласная) B=0 (Последняя буква гласная), сл-но Раиса

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

23. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?

1) Эдуард 2) Ангелина 3) Карина 4) Никон

Решение.

Пусть А= (Первая буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию НЕ A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует4-я строка

НЕ A ИЛИ НЕ B

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

A=1 (Первая буква гласная) B=1 (Последняя буква согласная), сл-но Эдуард

Правильный ответ указан под номером 1.

24. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Пимен 2) Кристина 3) Ирина 4) Александр

Решение.

Пусть А= (Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию НЕ A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

НЕ A ИЛИ НЕ B

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

A=1 (Первая буква согласная) B=1 (Последняя буква гласная), сл-но Кристина

Правильный ответ указан под номером 2.

25. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Егор 2) Тимур 3) Вера 4) Любовь

Решение.

Пусть А= (Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию НЕ A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

НЕ A ИЛИ НЕ B

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

A=1 (Первая буква согласная) B=1 (Последняя буква гласная), сл-но Вера

Правильный ответ указан под номером 3.

26. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ ((Первая буква гласная) И (Последняя буква согласная))?

1) Валентина 2) Герман 3) Анастасия 4) Яков

Решение.

Пусть А= (Первая буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию НЕ (A И B)=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

A И B

НЕ (A И B)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

A=1 (Первая буква гласная) B=1 (Последняя буква согласная), сл-но Яков

Правильный ответ указан под номером 4.

27. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
    
    НЕ ((Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная))?

1) Дарья 2) Павел 3) Абрам 4) Анфиса

Решение.

Пусть А= (Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию НЕ (A И B)=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

A И B

НЕ (A И B)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

A=1 (Первая буква согласная) B=1 (Последняя буква гласная), сл-но Дарья

Правильный ответ указан под номером 1.

28. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (оканчивается на мягкий знак) И (количество букв чётное)?

1) сентябрь 2) август 3) декабрь 4) май

Решение.

Пусть А= (оканчивается на мягкий знак) и В= (количество букв чётное), тогда по условию НЕ A И B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

НЕ A

НЕ A И B

0

0

1

0

0

1

1

1

A=0 (не оканчивается на мягкий знак) B=1 (количество букв чётное), сл-но август

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

29. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    (оканчивается на мягкий знак) И НЕ (количество букв чётное)?

1) сентябрь 2) август 3) декабрь 4) май

Решение.

Пусть А= (оканчивается на мягкий знак) и В= (количество букв чётное), тогда по условию A И НЕ B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

НЕ В

A И НЕ B

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

A=1 (оканчивается на мягкий знак) B=0 (количество букв чётное), сл-но сентябрь

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

30. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (есть шипящие) И (оканчивается на гласную)?

Шипящие звуки - это [ж], [ш], [ч'], [щ'].

1) любовь 2) отвращение 3) забота 4) отчуждённость

Решение.

Пусть А= (есть шипящие) и В= (оканчивается на гласную), тогда по условию НЕ A И B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

НЕ А

НЕ A И B

0

0

1

0

0

1

1

1

A=0 (нет шипящих) B=1 (оканчивается на гласную), сл-но забота

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

31. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (есть шипящие) И НЕ (оканчивается на гласную)?

Шипящие звуки - это [ж], [ш], [ч'], [щ'].

1) любовь 2) отвращение 3) забота 4) отчуждённость

Решение.

Пусть А= (есть шипящие) и В= (оканчивается на гласную), тогда по условию НЕ A И НЕ B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

НЕ А

НЕ В

НЕ A И НЕ В

0

0

1

1

1

A=0 (нет шипящих) B=0 (не оканчивается на гласную), сл-но любовь

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

32. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (ударение на первый слог) И (количество букв чётное)?

1) корова 2) козел 3) кошка 4) конь

Решение.

Пусть А= (ударение на первый слог) и В= (количество букв чётное), тогда по условию НЕ A И B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

НЕ А

НЕ A И НЕ В

0

0

1

0

0

1

1

1

A=0 (ударение не на первый слог) B=1 (количество букв чётное), сл-но корова

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

33. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    (ударение на первый слог) И НЕ (количество букв чётное)?

1) корова 2) козел 3) кошка 4) конь

Решение.

Пусть А= (ударение на первый слог) и В= (количество букв чётное), тогда по условию A И НЕ B =1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 4-я строка

НЕ В

A И НЕ В

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

A=1 (ударение на первый слог) B=1 (количество букв чётное), сл-но конь

Правильный ответ указан под номером 4.

34. Для какого из приведённых названий ложно высказывание:
    
    НЕ (Количество букв чётное) ИЛИ (Первая буква согласная)?

1) Омск 2) Иваново 3) Москва 4) Кировск

Решение.

Пусть А= (Количество букв чётное) и В= (Первая буква согласная), тогда по условию НЕ A ИЛИ B =0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

НЕ А

НЕ A ИЛИ В

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

A=1 (Количество букв чётное) B=0 (Первая буква гласная), сл-но Омск

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 1.

35. Для какого из приведённых названий ложно высказывание:
    
    (Количество букв чётное) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Москва 2) Омск 3) Дубна 4) Новокунецк

Решение.

Пусть А= (Количество букв чётное) и В= (Первая буква гласная), тогда по условию A ИЛИ B =0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

A ИЛИ В

0

0

0

A=0 (Количество букв нечётное) B=0 (Последняя буква согласная), сл-но Новокузнецк

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Правильный ответ указан под номером 4.

36. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
    
    НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение.

Пусть А= (число > 50) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

B=0 число нечётное, сл-но 123

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 1.

37. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (третья буква гласная) И (последняя согласная)?

1) слива 2) инжир 3) ананас 4) киви

Решение.

Пусть А= (третья буква гласная) и В= (последняя согласная), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (последняя согласная), сл-но инжир

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

38. Для какого из данных слов истинно высказывание:
    
    НЕ (третья буква гласная) И НЕ (последняя согласная)?

1) слива 2) инжир 3) ананас 4) киви

Решение.

Пусть А= (третья буква гласная) и В= (последняя согласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

B=0 (последняя гласная), сл-но киви

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 4.

39. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    НЕ (число > 10) И (число нечётное)?

1) 22 2) 13 3) 9 4) 6

Решение.

Пусть А= (число > 10) и В= (число нечётное), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (число нечётное), сл-но 9

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

40. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    НЕ (число < 10) И (число нечётное)?

1) 22 2) 13 3) 9 4) 6

Решение.

Пусть А= (число < 10) и В= (число нечётное), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (число нечётное), сл-но 13

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

41. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: (X = 9) ИЛИ НЕ (X < 10)?

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

Решение.

Пусть А= (X = 9) и В= (X < 10), тогда по условию A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (X < 10), сл-но 8

1

0

1

1

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 1.

42. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X = 5) ИЛИ (X > 6)?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Решение.

Пусть А= (X = 5) и В= (X > 6), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

B=0 (X < 6), сл-но 5

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 2.

43. Для какого из приведённых чисел ложно высказываие: НЕ (число > 30) ИЛИ (число нечётное)?

1) 28 2) 34 3) 17 4) 45

Решение.

Пусть А= (число > 30) и В= (число нечётное), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

B=0 (число чётное), сл-но 34

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 2.

44. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число > 30) ИЛИ (число чётное)?

1) 28 2) 34 3) 17 4) 45

Решение.

Пусть А= (число > 30) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

B=0 (число нечётное), сл-но 45

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 4.

45. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число < 20) И (число чётное)?

1) 8 2) 15 3) 21 4) 36

Решение.

Пусть А= (число < 20) и В= (число чётное), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (число чётное), сл-но 36

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 4.

46. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число < 20) И (число нечётное)?

1) 8 2) 15 3) 21 4) 36

Решение.

Пусть А= (число < 20) и В= (число нечётное), тогда по условию НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

B=1 (число нечётное), сл-но 21

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 3.

47. Для какой из перечисленных ниже фамилий русских писателей и поэтов истинно высказывание:
    
    НЕ (количество гласных букв чётно) И НЕ (первая буква согласная)?

1) Есенин

2) Одоевский

3) Толстой

4) Фет

Решение.

Пусть А=(количество гласных букв чётно) и В= (первая буква согласная), тогда по условию НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

A

B

НЕ А

НЕ В

HE A И НЕ В

0

0

1

1

1

A=0 (количество гласных букв нечётно) B=0 (первая буква гласная), сл-но Одоевский

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

48. Для какой из перечисленных ниже фамилий русских писателей и поэтов истинно высказывание:

НЕ (количество гласных букв нечётно) И НЕ (первая буква согласная)?

1) Есенин 2) Одоевский 3) Толстой 4) Фет

Решение.

Пусть А=( количество гласных букв нечётно) и В= (первая буква согласная), тогда по условию

НЕ A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

A

B

НЕ А

НЕ В

HE A И НЕ В

0

0

1

1

1

A=0 (количество гласных букв чётно) B=0 (первая буква гласная), сл-но Есенин

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Правильный ответ указан под номером 1.

49. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ (Третья буква гласная) И (Последняя буква согласная)?

1) Иван 2) Ксения 3) Марина 4) Матвей

Решение.

Пусть А=(Третья буква гласная) и В= (Последняя буква согласная), тогда по условию

НЕ A И B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

A

B

НЕ А

HE A И НЕ В

0

0

1

0

0

1

1

1

A=0 (Третья буква гласная) B=0 (Последняя буква гласная), сл-но Ксения

1

0

0

0

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

50. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

(Третья буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Елена 2) Татьяна 3) Максим 4) Станислав

Решение.

Пусть А=(Третья буква гласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию

A ИЛИ НЕ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 2-я строка

A

B

НЕ В

A ИЛИ НЕ В

0

0

1

1

0

1

0

0

A=0 (Третья буква согласная) B=1 (Последняя буква гласная), сл-но Татьяна

1

0

1

1

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 2.

51. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание: (X < 3) И НЕ (X < 2)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение.

Пусть А=( X < 3) и В= (X < 2), тогда по условию

A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

A

B

НЕ В

A И НЕ В

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

A=1 (X < 3) B=0 (X >=2), сл-но X=2

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

52. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)?

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

Решение.

Пусть А=( X < 7) и В= (X < 6), тогда по условию

НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

A

B

НЕ А

НЕ A ИЛИ В

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

A=1 (X < 7) B=0 (X >=6), сл-но X=6

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 3.

53. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
    
    (Первая цифра чётная) И НЕ(Сумма цифр чётная)?

1) 648 2) 452 3) 357 4) 123

Решение.

Пусть А=(Первая цифра чётная) и В= (Сумма цифр чётная), тогда по условию

A И НЕ B=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 3-я строка

A

B

НЕ В

A И НЕ В

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

A=1 (Первая цифра чётная) B=0 (Сумма цифр нечётная), сл-но X=452

1

1

0

0

Правильный ответ указан под номером 2.

54. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
    
    НЕ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная))?

1) Иван 2) Семён 3) Никита 4) Михаил

Решение.

Пусть А=(Первая буква согласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию

НЕ (A ИЛИ B)=1.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

A

B

А ИЛИ В

НЕ (А ИЛИ В)

0

0

0

1

A=0 (Первая буква гласная) B=0 (Последняя буква согласная), сл-но Иван

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Правильный ответ указан под номером 1.

55. Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:
    
    НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор

Решение.

Пусть А=(Первая буква гласная) и В= (Последняя буква гласная), тогда по условию

НЕ A ИЛИ B=0.

Строим таблицу истинности:

Условию задачи соответствует 1-я строка

A

B

НЕ А

НЕ А ИЛИ В

0

0

0

0

A=0 (Первая буква согласная) B=0 (Последняя буква гласная), сл-но Татьяна

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

Правильный ответ указан под номером 1.

Список используемой литературы:

1. https://inf-oge.sdamgia.ru</