Учителю
Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс

Автор публикации: Корсун Н.А.

Дата публикации: 24.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рабочая учебная программа

по математике

6 класс

Разработчик программы:

Корсун Н.А.

учитель информатики

с.Жиндо

2014-2015 уч.год

Пояснительная записка

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Жиндойская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа по математике предназначена для обучающихся 6 класса МОУ Жиндойской СОШ , составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", примерной программы основного общего образования по математике.

Специфика данной учебной дисциплины представляет собой обобщенные способы деятельности. В государственном стандарте они зафиксированы как общеучебные умения (интеллектуальные, организационные, коммуникативные и оценочные), необходимые для решения жизненных задач, развитие которых, предполагает вовлечение детей в активный процесс изучения математики.

Программа предусматривает обучение учеников разного уровня развития, от обязательного до повышенного.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

Цели обучения математике в 6 классе сформированы как линии развития личности ученика средствами предмета «Математика»:

производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных опросов, математических диктантов, проверочных работ, входных и итоговых тестов по каждому модулю, практических работ, контрольных работ, защита проектов.

Курс завершается итоговой контрольной работой по основным вопросам программы.

Система оценки планируемых результатов.

Формы контроля: текущий и итоговый. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы и в конце учебного года.

Оценка уровня обученности учащихся по предмету производится в соответствии с требованиями программы. При отслеживании результатов учитываются индивидуальные особенности обучающихся.

Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:

1) Устную работу:

устный счет;
ответы на вопросы;
проекты.

2) Письменные работы:

графические и словарные математические диктанты;
домашние работы (индивидуальные, творческие);
самостоятельные работы (обучающие, проверочные);
контрольные работы (текущие, итоговые);
элементы исследовательской работы;
тесты.

Шкалы оценки

• 5-балльная;

• 100-балльная;

При использовании 100-балльной шкалы принята следующая система перевода ее в 5-балльную:

100 - 90 баллов = «5»
89 - 65баллов = «4»
64 - 30 балла = «3»
29 - 0 балла = «2»

Критерии и нормы оценочной деятельности.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При пятибалльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

• неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• нарушение техники безопасности, отсутствие специальной формы одежды (уроки технологии, физ.культуры);

• небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

• ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

• ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

• ошибки в вычислениях (арифметические - кроме математики);

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

• орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского язык.

Общая характеристика учебного предмета

производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования - развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Описание места учебного предмета курса в учебном плане

Программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 ч. за учебный год). Количество контрольных работ - 10 часов, проверочных работ - 17 часов, практических работ - 9 часов, тестов - 8 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

Требования к уровню подготовки учащихся

По окончанию курса должны быть достигнуты результаты:

а) предметные

Учащиеся должны знать:

десятичные дроби и правила действий с ними;
отношения и пропорции; основное свойство пропорции;
прямую и обратную пропорциональные зависимости и их свойства;
проценты;
целые и дробные отрицательные числа; рациональные числа;
правила сравнения рациональных чисел;
правила выполнения операций над рациональными числами; свойства операций.

Учащиеся должны уметь:

сравнивать десятичные дроби;
выполнять операции над десятичными дробями;
преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
округлять целые числа и десятичные дроби;
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

б) личностные

Интеллектуальные умения:

самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной задачи
самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники информации
сопоставлять и отбирать полученную информацию
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты. Выстраивать доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений
предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде

Организационные умения:

учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися при помощи педагога
в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления проекта учиться давать оценку его результатам

Коммуникативные умения:

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться подтверждать аргументами факты. Учиться критически относиться к своему мнению
понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом
участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия своих и коллективных решений

в) метапредметные

Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции Образовательной программы «Школа 2100»:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Настоящая программа по математике для 6-го класса является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких; Образовательная система «Школа 2100») и для 5-го класса (С.А. Козлова, А.Г.Рубин; Образовательная система «Школа 2100»).

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующих компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются такие, образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие, образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника, в то же время подвергая её критическому анализу. Формируется такое, образующее эту компетенцию умение: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания и умения. Формируются следующие, образующие эту компетенцию универсальные умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия другими людьми.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики при формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Данный учебный предмет входит в образовательную область естественно-научных дисциплин. Он тесно связан с изучением таких предметов данной образовательной области, как физика, информатика. Так же прослеживается связь с уроками биологии, технологии, истории.

Содержание тем учебного курса «Математика», 6-й класс

(170 часов)

Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.

Пропорции и проценты.

Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него. Процентное отношение двух чисел. Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение задач на проценты.

Положительные и отрицательные числа.

Целые отрицательные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на числовой оси. Сравнение целых чисел. Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси.

Элементы геометрии.

Симметрия относительной оси и относительно точки. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на клетчатой бумаге.

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.

Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения. Нахождение вероятностей простейших случайных событий.

Итоговое повторение.

Тематическое планирование учебного материала курса математики для 6 класса к УМК С.А.Козлова, А.Г.Рубин (Образовательная система «Школа 2100»)

Тема урока

Кол-во часов

Входной тест

Глава I. Повторение. Обыкновенные дроби

Глава I I. Десятичные дроби

Глава III. Элементы геометрии

Глава IV. Пропорции

Глава V. Проценты

Глава VI. Целые числа

Глава VII. Рациональные числа

Глава VIII. Понятие о действительных числах

Глава IX. Геометрические и комбинаторные задачи

Повторение

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Формируемые УУД

Формы и методы контроля

Дата

Предметные

Метапредметные

Личностные

практ

теорет

план

факт

Входной тест

тест

2.09.

Глава I. Повторение. Обыкновенные дроби

2- 3

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю

Л:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

фронт.опрос

сам.раб.

3.09.

4.09.

3.09.

4.09.

Преобразование и сравнение дробей

мат.диктант

5.09.

Сложение и вычитание дробей

сам.раб.

6.09.

Умножение и деление дробей

взаимопроверка

8.09.

7- 9

Решение задач

текущий

11.09.

12.09.

11.09.

12.09.

Контрольная работа № 1 «Обыкновенные дроби»

письм.раб.

13.09.

Глава I I. Десятичные дроби

11-

Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей

Л:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

фронт.опрос мат.диктант

15.09.

16.09.

15.09.

16.09.

Десятичные дроби и метрическая система мер

фронт.опрос

взаимопроверка

18.09.

Сравнение десятичных дробей

фронт.опрос взаимопроверка

20.09.

15-

Сложение и вычитание десятичных дробей

фронт.опрос

мат.диктант, сам.раб.

22.09

23.09.

22.09.

23.09.

Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100, 1 000

фронт.опрос

взаимопроверка

24.09.

18-

Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичных дробей

сам.раб. дифф.контроль

25.09.

27.09.

29.09.

25.09.

27.09.

29.09.

21-

Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей

текущий

1.10.

2.10.

3.10

1.10.

2.10.

3.10

24-

Вычисления с десятичными дробями

фронт.опрос выборочн.проверка,

4.10.

6.10

4.10.

6.10.

26-27

Приближение десятичных дробей

текущий

7.10.

15.10

7.10.

15.10.

28-29

Приближённые вычисления с десятичными дробями

фронт.опрос

сам.раб.

16.10.

18.10.

16.10.

18.10.

30-31

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

текущий

18.10.

20.10.

18.10.

21.10.

Контрольная работа №2 «Десятичные дроби»

письм.раб

21.10

21.10.

Глава III. Элементы геометрии

33-

Смежные и вертикальные углы

взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

взаимопроверка самопроверка

23.10

24.10.

23.10

24.10.

35-

Параллельные прямые

взаимопроверка самопроверка

24.10.

25.10.

24.10.

25.10.

37-38

Параллелограмм

взаимопроверка самопроверка, тест

27.10.

39-41

Центральная симметрия

текущий

28.10.

29.10.

28.10.

29.10.

Контрольная работа №3 « Элементы геометрии»

Письм.раб.

31.10.

43-44

Часы для повторения материалов раздела I (резервные)

1.11.

Итоговый тест: «Десятичные дроби»

тест

10.11.

Исторические страницы

Любителям математики

Жизненная задача

Входной тест: «Пропорции и проценты»

тест

10.11.

Глава IV. Пропорции

47-48

Отношения чисел и величин

Л:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций

фронт.опросвзаимопрверка

11.11.

12.11.

11.11.

12.11.

49-51

Деление числа в данном отношении

Сам.раб. взаимопрверка

13.11.

14.11.

15.11.

13.11.

14.11.

15.11.

52-53

Пропорции

фронт.опрос

сам.раб. взаимопрверка

54-57

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

взаимопрверка

сам.раб.

группов.раб.,самопрверка, фифф.контроль

58-60

Решение задач на пропорции

сам.раб.

взаимопроверка

группов.раб.самопрверкадифф.контроль

61-62

Масштаб

фронт.опрос

индив.контроль

63-65

Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры

фронт.опрос

сам.раб.

взаимоконтроль

самооценка

Контрольная работа №4

письм.раб.

Глава V. Проценты

67-68

Понятие о процентах

Л:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

фронт.опрос взаимопроверка

69-70

Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него

сам.раб., выборочный контроль

Процентное отношение двух чисел

72-76

Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов

Контрольная работа №5

письм.раб.

78-79

Часы для повторения материалов раздела II (резервные)

Итоговый тест: «Пропорции и проценты»

Исторические страницы

Любителям математики

Жизненная задача

Проекты

Входной тест: «Положительные и отрицательные числа»

Глава VI. Целые числа

82-83

Целые отрицательные числа

Л: - независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

фронт.опрос

сам.раб. взаимооценка,

84-85

Модуль целого числа

фронт.опрос

сам.раб. самооценка

86-88

Сравнение целых чисел

фронт.опрос,

сам.раб., , индив. контроль

89-91

Сложение целых чисел

фронт.опрос,

сам.раб., взаимооценка, самооценка, выборочный контроль

92-93

Вычитание целых чисел

фронт.опрос,

сам.раб., взаимооценка, самооценка, дифф. контроль

94-95

Умножение целых чисел

фронт.опрос,

сам.раб., взаимооценка, самооценка, индивид. контроль

96-97

Деление целых чисел

фронт.опрос,

сам.раб., взаимооценка, самооценка, выборочный контроль

98-102

Вычисление с целыми числами

фронт.опрос,

сам.раб., групп.раб., тест, взаимооценка, самооценка, диффер.контроль,

103

Контрольная работа №6

письм.раб.

Глава VII. Рациональные числа

фронт.опрос,

104-105

Отрицательные дроби. Рациональные числа

Л: - независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

взаимоконтроль

106

Модуль рационального числа

фронт.опрос

107-108

Сравнение рациональных чисел

взаимопроверка

сам.раб. самопроверк

109-110

Сложение рациональных чисел

взаимопроверка

сам.раб. самопроверк

111-112

Вычитание рациональных чисел

взаимопроверка

сам.раб. самопроверк

113-114

Умножение рациональных чисел

взаимопроверка

сам.раб. самопроверк

115-116

Деление рациональных чисел

взаимопроверка

сам.раб. самопроверк

117-119

Координатная плоскость

фронт.опрос

сам.раб.

взаимопроверка, самопроверка

120-123

Симметрия относительно прямой

фронт.опрос

самост.раб.

взаимопрверка

124

Контрольная работа №7

письм.раб.

125-129

Часы для повторения материалов раздела III (резервные)

130

Итоговый тест

тест

Исторические страницы

Любителям математики

Жизненная задача

131

Входной тест

тест

Глава VIII. Понятие о действительных числах

132-133

Бесконечные периодические десятичные дроби

Л:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

фронт.проверка взаимопроверка

134-135

Бесконечные непериодические десятичные дроби. Действительные числа

фронт.проверка взаимопроверка

136-137

Сравнение действительных чисел. Приближённые вычисления с действительными числами

фронт.проверка взаимопроверка

138-139

Длина отрезка

фронт.опрос

взаимопроверка

140-141

Длина окружности. Площадь круга

фронт.опрос

практич.раб.

142

Контрольная работа №8

письм.раб.

Глава IX. Геометрические и комбинаторные задачи

143-145

Геометрия на клетчатой бумаге

Л: - независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П:

- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

К:

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

146-148

Задачи на разрезание и составление фигур

практич. раб

взаимопроверка, индив.контроль

149-151

Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей

фронт.опрос

практич.раб.

сам.раб.

взаимоценка

самооценка

152-153

Многогранники. Отпечатки многогранников

фронт.опрос

практич.раб.

взаимопроверка

154-155

Развёртки многогранников

фронт.опрос

практич.раб.

156-157

Понятие о сечении многогранника

сам.раб.

дифф.раб.

самооценка

158

Контрольная работа №9

письм.раб.

159-160

Часы для повторения материалов раздела IV (резервные)

161

Итоговый тест

тест

162-169

Повторение

фронт.опрос сам.раб.

дифф.раб.

самооценка

170

Итоговая контрольная работа (№10)

письм.раб.

Исторические страницы

Любителям математики

Жизненная задача

Проекты

Список литературы:

1. С.А.Козлова ,А.Г.Рубин, Учебник "Математика" 6 класс в двух частях, М.: «Баласс», 2013 г, Образовательная система «Школа 2100».

2. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, « Математика» 6 класс. Методические рекомендации для учителя.; М.: «Баласс» 2013 г.

3. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, Контрольные работы к учебнику "Математика" 6 класс, М: «Баласс», 2013 г.

4. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, Р.А.Осипов; Тесты и самостоятельные работы, 6 класс, М.:«Баласс»2013г.

Интернет-ресурсы

;

⇧

⇩