- Учителю
- ЕГЭ информатика. Задание 2 (Логика) 2015-2016
ЕГЭ информатика. Задание 2 (Логика) 2015-2016
1.
Слава заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
Каким выражением может быть F?
1)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
2)
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ x7 \/ ¬x8
3)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
4)
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 222EB4
Решение: Проверяем для /\ F=1, для \/ F=0
2.
Яша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
1
0
1
1
0
0
1
1
1
Каким выражением может быть F?
1)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8
2)
¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8
3)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8
4)
x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8
9531BE
3.
Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
1
0
1
0
0
1
0
1
0
Каким выражением может быть F?
1)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
2)
x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
3)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
4)
x1 \/ x2 \/ ¬ x3 \/ x4 \/ x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ x8
650B29
4.
Яша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
Каким выражением может быть F?
1)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
2)
x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
3)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8
4)
x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
F06E5F
5.
Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
0
0
1
1
0
1
0
1
0
Каким выражением может быть F?
1)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
2)
x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8
3)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
4)
x1 \/ x2 \/ ¬ x3 \/ x4 \/ x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ x8
9063C7
6. .
Слава заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
F
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
Каким выражением может быть F?
1)
x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8
2)
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ x7 \/ ¬x8
3)
¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8
4)
¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8
853AC1
7.
Решение:
Построим дерево решений
3. а
b
c
c
b
2. c
a
b
b
a
1. b
a
c
c
a
Пусть первый столбик -b, тогда во второй строке Fдолжно быть =0, а по условию F=1.
Пусть первый столбик - с, тогда противоречие в четвертой строке, значит в первом столбике -а.
Пусть второй столбик - b, тогда противоречие во второй строке, значит второй столбик -с, третий -b.
Ответ: acb.