Олимпиадные задания 5-6 класс по информатике

Олимпиадные задания для 5-6 кл.

Задача 1. Определи по алгоритму, что лежит в малахитовой шкатулке:

1. Напиши слово КОЛЬЦО.

2. Повтори 2 раза строчку 3.

3. Убери последнюю букву.

4. Припиши справа букву Г.

5. Повтори строчку №4 для буквы И.

6. Замени первую букву на Е, а вторую на С.

7. Поменяй буквы Е и С местами.

8. Третью букву замени на Р

1) СЕРЬГИ 2) КОЛЬЕ 3) БРОШЬ

Задача 2. Результат вычитания чисел (67 - 20), (72 - 30), и (320 - 160) с помощью волшебного "Чёрного ящика" превратился в 94, 84 и 320. Назови математическую операцию, которую совершил "Чёрный ящик", и заполни формулу, которой пользуется "Черный ящик".

Задача3.

Отгадай зашифрованную пословицу. Ключом к шифру служит таблица умножения.
Например: чтобы узнать, какую букву представляет число 25, в таблице умножения найдите два числа, произведение которых будет равно 25, т.е. 5х5=буква Ч.
Шифр:

4

2

3

5

6

8

2

9

12

16

10

15

2

20

2

25

18

24

Ключ к шифру:

2

3

4

5

1

Е

Л

Д

У

2

Д

В

Р

О

3

В

М

Я

Т

4

Р

Я

П

Х

5

О

Т

Х

Ч

6

Я

А

С

-

Задача 4. В лагере отдыха в одной комнате живут четыре девочки: Маша, Валя, Таня и Галя. Две из них ровесницы. Известно, что Таня старше Маши, которая моложе Гали. Таня моложе Вали, которая старше Гали. Кто из девочек ровесницы? В ответе укажите имена девочек через запятую.

Задача 5.Среди 2013 монет одна фальшивая. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче она или тяжелее, чем настоящая? Ответ объясните.

Задача 6.У пасечника 12 литров мёда. Он решил отлить от этого количества половину. Но у него нет сосуда на 6 литров, зато есть два пустых: один - на 8 литров, а другой - на 5 литров. Каким образом налить 6 литров мёда в сосуд на 8 литров за наименьшее число

Задача7. Однажды большая компания: пятеро мышей и два кота переправлялись через глубокую реку на небольшом пароме. Паромом умеют управлять и коты и мыши, но на пароме может находиться не больше 4 пассажиров. Пока они все вместе, то никто никого не обижает. Когда на берегу или на пароме мышей больше, чем котов, то коты их не трогают. Коты едят мышей, если мышей столько же, сколько котов.

Помоги всем переправиться с левого берега на правый без потерь. Ответ объясните.

Задача 8.

Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «марс», «пирс», «барс» и «морс» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:

87 62 90 93; 10 05 90 93; 80 84 90 93; 80 05 90 93.

Закодируйте слово «сироп». Ответ объясните.

Задача 9.

Дана таблица с входными данными переменной а Подставляя в алгоритм вместо переменной а ее входные данные, получаем выходные данные, которые записываем в таблицу.

Полученным числам соответствуют буквы в дешифраторе.

Используя дешифратор получаем слово, означающее:

1) ключ к закодированной информации;

2) закодированную информацию;

3) раскодированную информацию;

4) шифрованное письмо.

Ответ

Задание 10.

Решите с помощью графов следующую задачу.

«Авиа-компании разработали следующие маршруты:

 Псков - Новгород - Киров;

 Пермь - Волгоград - Ставрополь;

 Хабаровск - Красноярск - Челябинск - Екатеринбург;

 Красноярск - Волгоград - Новгород.

Через какие города надо лететь, чтобы добраться из Хабаровска в Ставрополь?»

1) через Красноярск и Волгоград;

2) через Красноярск и Челябинск;

3) через Екатеринбург и Волгоград;

4) через Пермь.

Ответ

Задание 11.

Задан «Черный ящик». «Черный ящик» - термин, используемый для обозначения системы, внутреннее устройство и механизм работы которой очень сложны, неизвестны или неважны в рамках данной задачи. Естественно, можно описать в аналитическом (или табличном) виде зависимость выходных сигналов от входных. Эта зависимость называется передаточной функцией черного ящика.

«Метод черного ящика» - метод исследования таких систем, когда вместо свойств и взаимосвязей составных частей системы, изучается реакция системы, как целого, на изменяющиеся условия. На рисунке представлены входные сигналы (x) и соответствующие им выходные сигналы (y).

Определите, по какому алгоритму происходят изменения.

1) Y = X * X - 9;

2) Y = 20 - 2X;

3) Y = 3X + 1;

4) Y = 5X - 9.

Ответ