Сложение и вычитание в позиционных системах счисления (10 класс)

©кабинет 21, 2006-2015

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления происходит аналогично тому, как оно происходит в десятичной системе счисления, за исключением того, что величина переноса в следующий разряд при сложении (и заём из старшего, при вычитании), определяется величиной основания системы счисления (например, в шестеричной, переносим единицу в следующий разряд при достижении 6).

Примеры.

1. Сложение

0

1101

⁺ 101

11010

11111

⁺ 111

100110) Двоичная

1001

⁺ 10

1011

А) Шестеричная

21

⁺ 13

34

53

⁺ 34

131

425

⁺ 212

1041

Б) Восьмеричная

51

⁺ 24

75

65

⁺ 55

142

754

⁺ 317

1273

В) Шестнадцатеричная

47

⁺ 51

98

64

⁺ 59

BD

146

⁺ 2A5

3EB

B2D

⁺ 4A3

FD0

2. Вычитание

0

1111

^- 10

1101

1110

^- 101

1001

101000

^- 1111

11001) Двоичная

А) Шестеричная

43

^- 22

21

251

^- 145

102

531

^- 152

335

Б) Восьмеричная

64

^- 52

12

32

^- 16

14

214

^- 125

67

В) Шестнадцатеричная

95

^- 41

54

157

^- AC

AB

231

^- 75

1BC

3A5

^- 1C7

1DE

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления

1. Вычислить сумму чисел: 54₆ и 13₆, 424₆ и 141₆, 63₈ и 35₈, 436₈ и 361₈, 7Е₁₆ и 84₁₆, 169₁₆ и АС8₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 51₆ и 33₆, 230₆ и 114₆, 34₈ и 16₈, 441₈ и 154₈, 69₁₆ и 3А₁₆, 7А0₁₆ и 1В2₁₆.

3. Сколько будет 54+25, если известно, что 32+26=61.

4. Сколько будет 32-14, если известно, что 42-23=14.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления

1. Вычислить сумму чисел: 54₆ и 13₆, 424₆ и 141₆, 63₈ и 35₈, 436₈ и 361₈, 7Е₁₆ и 84₁₆, 169₁₆ и АС8₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 51₆ и 33₆, 230₆ и 114₆, 34₈ и 16₈, 441₈ и 154₈, 69₁₆ и 3А₁₆, 7А0₁₆ и 1В2₁₆.

3. Сколько будет 54+25, если известно, что 32+26=61.

4. Сколько будет 32-14, если известно, что 42-23=14.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления

1. Вычислить сумму чисел: 54₆ и 13₆, 424₆ и 141₆, 63₈ и 35₈, 436₈ и 361₈, 7Е₁₆ и 84₁₆, 169₁₆ и АС8₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 51₆ и 33₆, 230₆ и 114₆, 34₈ и 16₈, 441₈ и 154₈, 69₁₆ и 3А₁₆, 7А0₁₆ и 1В2₁₆.

3. Сколько будет 54+25, если известно, что 32+26=61.

4. Сколько будет 32-14, если известно, что 42-23=14.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Ответы:

1. Вычислить сумму чисел:

1) 54₆ + 13₆= 111₆

2) 424₆ + 141₆= 1005₆

3) 63₈ + 35₈= 120₈

4) 436₈ + 361₈= 1017₈

5) 7Е₁₆ + 84₁₆= 102₁₆

6) 169₁₆ + АС8₁₆ = С31₁₆

2. Вычислить разницу чисел:

7) 51₆ - 33₆ = 14₆

8) 230₆ - 114₆ = 112₆

9) 34₈ - 16₈ = 16₈

10) 441₈ - 154₈ = 265₈

11) 69₁₆ - 3А₁₆ = 2F₁₆

12) 7А0₁₆ - 1В2₁₆ = 5EE₁₆

3. Сколько будет 54+25, если известно, что 32+26=61. 54₇+25₇=112₇

4. Сколько будет 32-14, если известно, что 42-23=14. 32₅-14₅=13₅

отметка 5 - 1 ошибка в 1 или 2 задании.

отметка 4 - 2 ошибки в 1 и 2 заданиях, выполнено 1 задание из 3-4

отметка 3 - решить необходимо не менее 4 заданий

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления (II)

1. Вычислить сумму чисел: 205₆ и 101₆, 101₆ и 45₆, 156₈ и 74₈, 202₈ и 112₈, 8A₁₆ и 21₁₆, 7AF₁₆ и 345₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 54₆ и 15₆, 124₆ и 101₆, 56₈ и 25₈, 750₈ и 236₈, 9С₁₆ и 78₁₆, 100₁₆ и 11₁₆, 4E3₁₆ и 2B5₁₆.

3. Сколько будет 24 + 31, если известно, что 44 + 13 = 112.

4. Сколько будет 47− 28, если известно, что 56 - 14 = 42.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления (II)

1. Вычислить сумму чисел: 205₆ и 101₆, 101₆ и 45₆, 156₈ и 74₈, 202₈ и 112₈, 8A₁₆ и 21₁₆, 7AF₁₆ и 345₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 54₆ и 15₆, 124₆ и 101₆, 56₈ и 25₈, 750₈ и 236₈, 9С₁₆ и 78₁₆, 100₁₆ и 11₁₆, 4E3₁₆ и 2B5₁₆.

3. Сколько будет 24 + 31, если известно, что 44 + 13 = 112.

4. Сколько будет 47− 28, если известно, что 56 - 14 = 42.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления (II)

1. Вычислить сумму чисел: 205₆ и 101₆, 101₆ и 45₆, 156₈ и 74₈, 202₈ и 112₈, 8A₁₆ и 21₁₆, 7AF₁₆ и 345₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 54₆ и 15₆, 124₆ и 101₆, 56₈ и 25₈, 750₈ и 236₈, 9С₁₆ и 78₁₆, 100₁₆ и 11₁₆, 4E3₁₆ и 2B5₁₆.

3. Сколько будет 24 + 31, если известно, что 44 + 13 = 112.

4. Сколько будет 47− 28, если известно, что 56 - 14 = 42.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

Сложение и вычитание в позиционных системах счисления (II)

1. Вычислить сумму чисел: 205₆ и 101₆, 101₆ и 45₆, 156₈ и 74₈, 202₈ и 112₈, 8A₁₆ и 21₁₆, 7AF₁₆ и 345₁₆.

2. Вычислить разницу чисел: 54₆ и 15₆, 124₆ и 101₆, 56₈ и 25₈, 750₈ и 236₈, 9С₁₆ и 78₁₆, 100₁₆ и 11₁₆, 4E3₁₆ и 2B5₁₆.

3. Сколько будет 24 + 31, если известно, что 44 + 13 = 112.

4. Сколько будет 47− 28, если известно, что 56 - 14 = 42.

Примечание: для всех ответов не забудьте указать индексы систем счисления!

1)310,150,252,314,AB,AF4

2)35,23,31,512,24, EF,22E

3) система пятеричная, 110

4)система девятеричная 18