Модульный урок по теме «Системы счисления»

Рекомендуемое время

для работы с учебными элементами (УЭ):

УЭ - 0 (цели урока)

2 минуты

УЭ - 1 (входной контроль)

3 минуты

УЭ - 2 (новый материал)

7 минут

УЭ - 3 (практический материал)

8 минут

УЭ - 4 (самоконтроль)

УЭ - 5 (резюме)

УЭ - 6 (выходной контроль)

8 минут

3 минуты

6 минут

УЭ - 7 (итоги урока)

3 минуты

Тема: «Системы счисления».

№ УЭ

Содержание

Рекомендации

УЭ-0

Цели урока : По завершении работы над учебными элементами (УЭ) необходимо :

увидеть:

какое практическое значение имеют знания, полученные сегодня; перспективу изученной темы и ее практическую значимость в целом;

знать следующие положения :

- система счисления - это способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами;

- существуют позиционные и непозиционные системы счисления; в позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции; в непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает;

- любая позиционная система счисления имеет основание и алфавит;

- основание системы счисления - это количество используемых в ней цифр ;

- алфавит системы счисления - это сами цифры, используемые для представления чисел в данной системе;

уметь:

- определять вид системы счисления;

- определять основание и алфавит позиционной системы счисления;

- переводить числа из любой позиционной системы счисления в десятичную и обратно;

в ходе занятия учиться :

- распределять время;

- осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль; работать на доверии, самостоятельно, по уровням;

- соотносить результат своей работы с поставленными целями.

Прочитайте общие цели урока.

Заполните оценочный лист (Ф.И., класс, дата).

Запишите «Классная работа» и тему урока.

УЭ-1

(ВК)

Цели : выполняя задания определите уровень своих знаний в начале изучения темы «Системы счисления».

Рекомендации:

1. Выполните в тетрадях следующее задание.

Запишите число, состоящее :

А) из 6 тысяч 8 сотен 4 десятков и 9 единиц ;

Б) из 50 тысяч 4 сотен 1 десятка и 5 единиц ;

В) из 8 миллионов 100 тысяч 9 сотен 5 десятков и 7 единиц.

I. Выполните самопроверку используя «Бланк правильных ответов №1» и поставьте себе 1 балл за каждый правильный ответ на вопрос теста

Подсчитайте сумму баллов и запишите ее в «Оценочный лист».

УЭ-2

Цель: познакомьтесь с понятиями: система счисления, основание, алфавит; видами систем счисления: позиционные и непозиционные.

Рекомендации:

1. Изучите материал §3.1.1 учебника Н.Д. Угриновича «Информатика и ИКТ: учебник для 9 класса» на стр. 75-79.

2. Запишите в тетрадях понятия системы счисления и основания.

3. Рассмотрите таблицу примеров алфавитов нескольких позиционных систем счисления на стр.79.

Изучите предло-женные параграфы и составьте краткий конспект в тетрадях.

УЭ-3

Цели : познакомьтесь с алгоритмами перевода чисел из десятичной системы счисления в любую позиционную систему счисления и наоборот, из любой позиционной системы счисления в десятичную.

Рекомендации:

1. Рассмотрите запись развернутой формы числа.

Запишем число 386 в десятичной системе счисления, разложив его на разряды записав их с помощью основания системы - 10.

386=3*100+8*10+6*1=3*10²+8*10¹+6*10⁰

Такая форма числа, представленная в виде суммы произведений цифры на основание системы в степени, соответствующей разряду цифры, называется развернутой.

2. Изучите алгоритмы перевода чисел запишите в тетрадь примеры.

Алгоритм перевода чисел любой позиционной системы в десятичную:

• Записать число в развернутой форме, т.е. в виде суммы произведений каждой цифры числа на основание системы в степени, соответствующей ее позиции (начиная с нулевой).

• Вычислить значение полученного выражения, оно и будет являться числом в десятичной системе счисления.

ПРИМЕР:

110010₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰=32+16+0+0+2+0=50₁₀

Ответ: 110010₂=50₁₀

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую позиционную систему счисления:

• Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы, записывая отдельно остатки от деления, до тех пор, пока не получите частное равное 0.

• Запишите полученные остатки от деления в обратной последовательности - это и будет искомое число в позиционной системе счисления.

ПРИМЕР:

Делимое/частное

Делитель (основание)

Остаток

19

2

1

9

2

1

4

2

0

2

2

0

1

2

1

0

Ответ: 19₁₀=10011₂

Выполните взаимопроверку, пользуясь карточками и своими ответами на предложенные вопросы.

Оцените свои ответы: за каждый правильный ответ поставьте по 3 балла.

Подсчитайте общую сумму баллов и запишите ее в «Оценочный лист».

УЭ-4 (ИК)

Цель: проверьте первичный уровень усвоения основных понятий темы.

Рекомендации:

1. Ответьте на вопросы теста, выбрав верный, по вашему мнению вариант, работу выполняйте в тетрадях.

1.Система счисления - это:

а) это способ записи чисел, при котором числа записываются по определенным правилам с помощью символов (цифр) некоторого алфавита;

б)произвольная последовательность цифр 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; в)множество натуральных чисел и знаков арифметических действий.

2.В позиционной системе счисления…

а)значение каждого знака в числе зависит от значения числа;

б)значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа;

в)значение каждого знака в числе не зависит от значения знака в старшем разряде;

3. Основание позиционной системы счисления - это :

а) количество используемых цифр, для представления числа в данной системе счисления;

б) набор цифр, букв, знаков ;

в) конкретное число.

4. Алфавит позиционной системы счисления - это :

а) набор арабских и римских цифр;

б) набор арабских цифр от 0 до основания системы счисления;

в) набор римских цифр.

5. Основание и алфавит пятиричной системы счисления - это :

а) 10 и цифры 0,1,2,3,4,5 ;

б)0 и цифры 1,2,3,4,5 ;

в) 5 и цифры 0,1,2,3,4.

6. Число 12 в десятичной системе счисления равно :

а) 1100 в двоичной системе;

б) 101 в двоичной системе;

в) 0011 в двоичной системе счисления.

Выполняйте задания в тетрадях.

Оцените свою работу в парах, используя бланк ответов №2. За каждое верно выполненное задание поставьте себе оценку 1 балл

Подсчитайте сумму баллов за итоговый контроль и запишите ее в «Оценочный лист».

УЭ-5

Резюме : самостоятельно сделайте вывод, достигли ли вы учебной цели.

Вернитесь к началу модуля и прочитайте, какие цели стояли перед вами. Если возникли вопросы обратитесь к учителю за индивидуальной консультацией.

УЭ-6

Цель : проверьте уровень усвоения вами пройденной темы.

1. (1 балл). Какую позицию занимает цифра 8 в десятичных числах:

А) 6538 ; Б) 87; В) 831.

2. (1 балл). Запишите основание и алфавит 9-ричной системы счисления .

3. (1 балл). Какая разница между числами 23₁₀ и XXIII ? Обоснуйте свой ответ.

4. (5 баллов).

а) Переведите число 30 из десятичной системы счисления в двоичную и шестиричную.

б) Переведите числа 11100₂ , 341₅ в десятичную систему счисления.

Прежде, чем прис-тупить к контрольному заданию, проанализи-руйте допущенные ва-ми ошибки. Выберите задания по своему желанию, каждое зада-ние оценивается опре-деленным количеством баллов. Постарайтесь набрать максимальное количество баллов. Выполните задания в тетрадях. Выполните проверку заданий с учителем, используя «Бланк правильных ответов №3».

Оцените свою работу: количество баллов указано в каждом задании итогового контроля. Подсчитайте сумму баллов за итоговый контроль и запишите ее в «Оценочный лист».

УЭ-7

Подведение итогов.

Оцените свою работу, подсчитайте все , полученные вами баллы и в зависимости от их количества.

Оценка за урок :

от 16 до 18 балов - оценка «5»

от 13 до 15 баллов - оценка «4»

от 9 до 12 баллов - оценка «3»

Подсчитайте общую сумму баллов за урок и запишите ее в «Оценочный лист».

Сообщите результат урока учителю.

Бланк правильных ответов №1

а) 6 849. б) 50 415. в) 8 100 957.

Бланк правильных ответов №2

а. 2.б. 3.а. 4. б. 5.в. 6.а.

Бланк правильных ответов №3

Задание №1.

а) единицы. б) десятки. в) сотни.

Задание №2.

Основание - 9, алфавит : 0,1,2,3,4,5,6,7,8 .

Задание №3.

Число 23ш записано в позиционной десятичной системе счисления, а XXIII - это тоже число 23, только записанное в непозиционной римской системе счисления.

Задание №4.

а) 30₁₀= 11110₂ , 30₁₀=50₆

б) 11100₂=28₁₀ , 341₅=396₁₀

Оценочный лист

Тема «Алгоритмы с ветвлением»

Ф.И. ____________________________________ Класс ____________

Дата______________

Максимальное количество баллов

Количество баллов, набранное учащимся

Общее количество баллов

УЭ 1

3

УЭ 3

4

УЭ 4

6

УЭ 6

5