Задания лицейского интеллектуального марафона по информатике для 7-11 класса, осень 2014 года.

Марафон по информатике. 7 класс.

1. В соревновании участвуют 40 конькобежцев. Автоматическое устройство регистрирует прохождение каждым участником промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Определите информационный объем сообщения после того, как промежуточный финиш прошло 30 спортсменов.10 баллов

2. Чему рана разность чисел А12₁₆ и 4511₈ , записанная в двоичной системе счисления? 10 баллов

3. Для составления цепочек используются слоги : МА, РА, СА, ДА, ША. В середине цепочки может стоять один из слогов: РА, ША или СА. Первым стоит слог, начинающийся с буквы, которой нет в середине. Последним стоит слог, не содержащий на первом месте буквы первой части русского алфавита. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу ( ответ объяснить): 1) МАШАДА; 2) САСАМА; 3) ШАРАДА; 4) МАРАША? 10 баллов

4. Восьмеричные числа состоят из 2 цифр, сумма которых равна 1000₂. Напишите сколько будет таких чисел, а потом сами числа в порядке возрастания. 10 баллов

5. На цифровой фотокамере установлено разрешение 768х576 точек при глубине представления цвета 24 бита. Для записи и хранения отснятых изображений используется сжатие видеоданных в среднем в 6 раз. Сколько кадров может хранить встроенная память фотокамеры объемом 2 Мбайта? 10 баллов

Марафон по информатике 8 класс

1. Сколько целых троичных чисел находится в диапазоне [12₃; 1000₃], включая граничные значения? (8 б)

2. Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и туфлях. Известно, что только у Ани цвета платья и и туфлей совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определить цвета платья и туфель на каждой из подруг. (5 б)

3. Выбрать фрагмент текста «1999», «2001», «файл», «file», «2b2d», имеющий минимальную сумму кодов символов в таблице ASCII. (10б)

4. В алфавите некоторого языка всего две буквы: «А» и «Б». Все слова, записанные на этом языке, состоят из 11 букв. Какой максимальный словарный запас может быть у этого языка? (15 б)

5. Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых из трёх бит). Эти коды представлены в таблице

a

b

c

d

e

000

110

01

001

10

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110 (12 б)

Марафон по информатике. 9 класс.

1. Ученик скачал файл объемом 0,15 Мбайт, содержащий контрольную работу. Информация по каналу связи передается со скоростью 2,5 Кбайт/с. Какое время понадобится для скачивания файла? Укажите время в секундах. 10 баллов

2. При переводе десятичного числа в восьмеричную и девятеричную системы счисления последней цифрой оказывался 0. Укажите число, удовлетворяющее этому условию. 10 баллов

3. Городская метеостанция фиксирует температуры воздуха каждые три часа. В июне колебания температуры воздуха были в интервале от 0 до 24. Специальное устройство записывает температуру в двоичном виде с использованием минимально возможного количества бит. Каков информационный объем всех данных, записанных устройством? 10 баллов10 баллов

4. Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему принципу. Первая строка состоит из одного символа - латинской буквы «А». Каждая из последующих строк создается следующим образом: в очередную строку сначала записывается предыдущая строка, а в конец приписывается еще один символ - чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

1. А

2. ААВ

3. ААВААВС

4. ААВААВСААВААВСD

Какой символ стоит в седьмой строке на 120 месте (считая слева направо)? 10 баллов

Марафон по информатике. 10 класс.

1. Электронный почтовый ящик имеет объем 1,535 Мбайт. Информация на его адрес по открытому на прием каналу связи передается со скоростью 2,5 Кбайт/с. Через какое время у поставщика услуг появится повод прислать извещение о переполнении почтового ящика? Укажите время в секундах. 10 баллов

2. Строки (цепочки символов) создаются по следующему принципу. Первая строка состоит из одного символа - цифры 1. Каждая из последующих цепочек создается следующими действиями: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конце приписывается еще одно число - номер строки по порядку. Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

1. 1

2. 112

3. 1121123

4. 112112311211234

Сколько раз в общей сложности встречаются в седьмой строке нечетные цифры (1, 3, 5, 7,9)? 10 баллов

3. «Болванщик, как всегда, накрывал на стол и положил все крендели до единого себе на тарелку, не оставив ничего ни Мартовскому зайцу, ни Соне. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Болванщик отлучился в дом, чтобы заварить чай, Мартовский Заяц быстро схватил пять шестнадцатых кренделей с тарелки и съел их. Затем Соня съела семь одиннадцатых оставшихся кренделей. Болванщику осталось восемь кренделей» . Сколько кренделей съела Соня? 10 баллов

4. Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 30 трехзначна. 10 баллов

5. Опишите на языке программирования алгоритм определения среднего арифметического положительных элементов, расположенных под главной диагональю квадратной матрицы. 10 баллов

Марафон по информатике. 11 класс

1. Высказывания А, В, С истинны для точек, принадлежащих кругу, треугольнику, прямоугольнику соответственно. Составить высказывание, справедливое для всех точек выделенной на рис. области

B  )

С ()

A ()

A ()

Закрась область для каждой формулы.

(10 баллов)

2. Равенство 33m5n+2n443=55 424 записано в системе счисления с основанием p; m - максимальная цифра в этой системе счисления, n - неизвестная цифра. Определить основание системы счисления.

(10 баллов)

3. Дана логическая схема. Составить логическое выражение, соответствующее этой схеме. При каких значениях X и Y это логическое выражение примет значение ИСТИНА?

(10 баллов)

4. 1. Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 640 x 200 пикселей, если объем видеопамяти составляет 100 Кб?

(10 баллов)

5. В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоявший из пяти 12-летних подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи (1984 год - год зеленой крысы - был началом очередного цикла). Написать программу, которая вводит номер некоторого года нашей эры и печатает его название по старояпонскому календарю. (10 баллов)