Конспект урока 'Основы логики'

«Основы логики. Высказывание»

Цели урока:

• познакомить учащихся с новым разделом математики алгебры логики;

• научить учащихся делать анализ логической структуры высказываний;

• познакомить учащихся с терминологией алгебры логики;

Задачи урока:

Образовательные:

• знакомство с понятием высказывания, с простыми и сложными истинными и ложными высказываниями;

• отработка умений составления логических выражений, соответствующих сложным высказываниям.

Развивающие:

• развитие навыков анализа логической структуры высказываний; развитие логического мышления учащихся, памяти, внимания;

• развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитательные:

• формирование активности и самостоятельности учащихся;

• повышение мотивации учащихся;

• воспитание у ребят чувства ответственности, дружбы, взаимовыручки.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование и программное обеспечение:

• ПК учителя;

• мультимедийный проектор, интерактивная доска;

• ПК учащихся;

Ход урока:

1. Орг. момент. Приветствие учеников. Проверка готовности к уроку.

2. Проверка домашнего задания. Проверить выполнение заданий в РТ и к параграфу. Рассмотреть задания, вызвавшие затруднения при выполнении домашнего задания.

3. Изучение новой темы.

Существует наука - ЛОГИКА, наука о человеческом мышлении, правильных рассуждениях.

Основные формы мышления являются: понятие, высказывание, умозаключение

Понятие - форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их друг от друга. Имеет две стороны: содержание и объем

Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объектов. Чтобы раскрыть содержание понятия необходимо найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов

Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется

Пример: Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Пример

Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны».

Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений.

Джоржд Буль - (английский математик) создатель алгебры логики. Материальное положение родителей позволило ему окончить только начальную школу для бедняков.

Спустя какое-то время Буль, сменив несколько профессий, открыл маленькую школу, где сам преподавал.

Он много времени уделял самообразованию и вскоре увлекся идеями

символической логики. В 1854 году появился главный его труд "Исследования законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей".

Джордж Буль по праву считается отцом математической логики.

Его именем назван раздел математической логики - булева алгебра.

Алгебра логики - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Одним из разделов науки логики является «Логика высказываний». Познакомимся немного с этим разделом логики.

Записать в тетрадь:

Высказывание - это повествовательное предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

Обозначение: Истинна - И или 1, Ложное - Л или 0

Примеры:

«Великий русский ученый М.В. Ломоносов родился в 1711 году»

«Второй закон Ньютона выражается формулой F=m*a»

Выполнение упражнений.

1. Определите, являются ли данные предложения высказыванием, аргументируйте свой ответ:

"Эта карточка синего цвета." (высказывание)

" Какого цвета эта карточка?" (не является высказывание)

"Наполеон - французский император." (высказывание)

"Французский император." (не является высказыванием)

2. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:

1. 1. Какого цвета этот дом?

   2. Число Х не превосходит единицы.

   3. 4Х+3.

   4. Посмотрите в окно.

   5. Пейте дети молоко!

   6. Эта тема скучна.

   7. Рикки Мартин - самый популярный певец.

   8. Вы пойдете в театре?

2. Выбрать истинные высказывания:

1. Город Джакарта - столица Индонезии.

2. Решение задачи - информационный процесс.

3. Меню в программе - это список возможных вариантов.

4. Сканер - это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.

5. Мышка - это устройство ввода информации.

Высказывания бывают простыми и сложными (составными). Простое высказывание содержит одно утверждение. Сложное высказывание состоит из нескольких простых, связанных союзами И, ИЛИ, НО, ТО и др.

Пример. Простые высказывания.

• Кит - большая рыба.

• Я лучший ученик в классе.

• Два плюс два будет четыре.

Истинность этих высказываний можно установит исходя из жизненного опыта, знаний математики, биологии и т.д. Так, в нашем примере: первое высказывание ложно, третье истинно, истинность второго высказывания зависит от мнения конкретного человека.

Пример. Сложные высказывания.

• В школе 210 два восьмых класса и все девочки в них отличницы.

• В школе 210 два восьмых класса и не все девочки в них отличницы.

Каждое из этих высказываний состоит из двух частей, которые связаны между собой союзом И ( в логике говорят: логическая операция И). Первая часть «В школе 210 два восьмых класса» - это истинное высказывание. А вот вторая часть в первом предложении ложна, а во втором истинна. Используя законы логики можно вычислить истинность каждого сложного высказывания. В данном случае, первое высказывание - ложно, второе - истинно.

Итак, истинность простых высказываний устанавливается на основе здравого смысла, знаний, законов и т.д. Истинность сложных (составных) высказываний вычисляется с использованием законов логики высказываний (алгебры логики).

Пример. В следующих высказываниях выделите простые высказывания.

1. Число 376 чётное и трёхзначное.

2. Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.

3. Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.

4. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

5. Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.

Домашняя работа. П.1.3.1. выполнить упражнение №2 стр.37