Разработка интегрированного урока Информатика+Алгебра (10 класс)

Разработка интегрированного урока Информатика+Алгебра

Дата: 11. 11.15

Учителя: учитель математики Карташова Елена Игоревна, учитель информатики Петрова Галина Анатольевна.

Класс: 10

Тема: Графики функций y=sinx, y=cosx. Приемы построения и преобразования.

Тип урока - интегрированный (получение новых знаний)

Цели:

Дидактическая цель - исследовать поведение графиков тригонометрической функции y=sin(x) в зависимости от коэффициентов с помощью компьютера

Обучающие:

1. Выяснить изменение графика тригонометрической функции y=sin(х) в зависимости от коэффициентов;

2. Показать внедрение компьютерных технологий в обучение математике, интеграцию двух предметов: алгебры и информатики;

3. Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики;

4. Закрепить навыки исследования функций и построения их графиков.

Развивающие:

1. Развивать познавательный интерес учащихся к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях;

2. Развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное;

3. Способствовать повышению общего уровня развития учащихся.

Воспитывающие:

1. Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие;

2. Воспитывать культуру диалога.

Форма работы на уроке - комбинированная

Оборудование:

1. Компьютеры

2. Мультимедийный проектор

3. Экран

4. Раздаточный материал

Место проведения: кабинет информатики.

Структура урока

1. Организационный момент (2 мин.)

2. Постановка цели и задач урока. (2 мин.)

3. Фронтальный опрос по теме: Свойства тригонометрических функций (5 мин.)

4. Объяснение нового материала. (15 мин.)

5. Инструктаж по ТБ. (2 мин.)

6. Практическая работа за компьютерами (15 мин.)

7. Рефлексия (2 мин.)

8. Подведение итогов (2 мин.)

Ход урока

ЭТАП 1

Учитель математики

Организационный момент, сообщение темы урока.

Устная работа:

1. Повторяются свойства тригонометрических функций: четность f(x)=f(-x), нечетность f(x)=-f(-x), периодичность f(x)=f(x+p), где p - период.

2. Учитель с помощью учащихся напоминает, как из графика функции вида y=F(x) получается график функции y=kF(ax+b)+d:

   1. y=F(ax) - растяжение(а<1)/сжатие(a>1) вдоль оси x,

   2. y=F(ax+b) - смещение вдоль оси x вправо (b>0) или влево (b<0),

   3. y=kF(ax+b) - растяжение(k>1)/сжатие(k<1) вдоль оси y,

   4. y=kF(ax+b)+d - смещение вдоль оси y вверх (d >0) или вниз (d <0).

ЭТАП 2

Учитель математики

Актуализация опорных знаний

1. Постройте график функции у=sin(х-1) и прочитать его.

ЭТАП 3

Учитель математики

Ребята, мы уже познакомились с функцией у=sin(х).

Давайте вспомним одну из формул привидения: sin(х + π/2) = cos(х).

Благодаря этой формуле, мы можем утверждать, что функции sin(х + π/2) и cosх тождественны, и их графики функций совпадают.

График функции у=sin(х + π/2) получается из графика функции у=sin(х) параллельным переносом на π/2 единиц влево. Это и будет график функции у=cos(х).

ЭТАП 4

Практическая работа. Повторение изученных приемов построения графиков тригонометрических функций, их систематизация и применение навыков при построении.

Построение графиков функций на компьютере.

Учитель информатики: Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не всегда удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. В 10 классе мы учились с вами строить график функции у=х, у=х².Сегодня мы научимся строить графики тригонометрических функций у=sin(x). График данной функции будем строить на отрезке (-2π; 2π), значение аргумента будем брать с шагом π/6, чтобы график получился более точным. Для удобства работы, на каждом столе лежит инструкция по построению графика функции в Excel , где подробно все описано(приложение 1). На выполнение работы, дается 10 минут.

Работа на компьютерах.

Учитель информатики: Давайте посмотрим, что у вас получилось.

ЭТАП 5

Учитель информатики: Мы с вами построили график функции у=sin(x), а сейчас построим график функции у=cos(х) на этом же графике. И запишем свойства косинуса с помощью построенного графика.

ЭТАП 6

Подведение итогов урока, рефлексия.

ЭТАП 7

Домашнее задание: по алгебре: №203, №204 (в, г), №205 (в, г); теория в учебнике стр. 52-53; по информатике: построить график функции у=sin3x, у=соs3x

Приложение 1

Инструкция по построению графика функции:

1. Запустите MS Excel, для этого нажмите на кнопку «ПУСК», Все программы, Microsoft office, Microsoft Excel.

2. Перед вами откроется рабочий лист книги Excel. В столбце A будут значения X, поэтому в ячейке A1, напишем «Х», в столбце B будут располагаться значения функции, поэтому в ячейке B1, сделаем заголовок «Y=Sin(X)»

3. Диапазон значений будет от -2π до 2π, с шагом π/6, в Excel число π обозначается ПИ(). Заполним столбец значений А, значения аргумента Х можно задавать произвольно, но чаще вводят значения близкие к нулю. В ячейке А2 зададим начальное значение -2π, для этого введен в нее следующую формулу: = -2*ПИ() и нажмите клавишу Enter.

4. В ячейке А3, рассчитаем значение следующей точки, для этого от начального значения отнимем значение шаговой переменной π/6. Запись в ячейке А3 должна выглядеть следующим образом: =A2+ПИ()/6 и нажмите клавишу Enter.

5. Щелкните по ячейке А3. Воспользуемся маркером автозаполнения. Наведите указатель мыши на правый нижний угол ячейки А3, указатель должен принять форму черного знака +, теперь удерживая левую кнопку мыши, протяните мышь вниз до ячейки А26 и отпустите левую кнопку мыши. Формула автоматически скопируется во все ячейки

6. Далее в ячейке B2 введите =Sin(A2) и скопируйте формулу в остальные ячейки.

7. Округлим все числа до сотых. Выделите все значения, щелкните по ним правой кнопкой мыши и выберите пункт «Формат ячеек» - вкладка «Число» - в списке «Числовые форматы» выбрать «Числовой», Число десятичных знаков - 2, и нажать ОК.

8. Выделите диапазон значений функции ячейки B2:B26, перейдите на вкладку вставить, выберите «График» и в ниспадающем списке его вид «График с маркерами».

9. Щелкните правой кнопкой мыши по шкале значений оси Х, выберите пункт «Выбрать данные».

10. В появившемся окне - подписи горизонтальной оси, нажмите кнопку «Изменить» и выделите мышью значения столбца А. и два раза подтвердите выбор нажатием кнопки ОК.

11. Наведите указатель мыши точно на ось Х графика и щелкните правой кнопкой мыши. Выберите пункт меню «Формат оси»

Если вы его не видите, то вы промахнулись попытайтесь еще раз. В открывшемся окне найдите «Вертикальная ось пересекает», переключите в положение «В категории с номером» и установите значение «13». «Положение оси» выставите «по делению». И нажмите кнопку «Закрыть»