Подготовка к ЕГЭ: Задание 11

Задача 11

В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.

1) 100 байт 2) 150 байт 3) 200 байт 4) 250 байт

Решение:

Найдем количество различных символов, которые можно использовать для формирования номера. Это 30 букв и 10 десятичных цифр - в сумме 40 символов.

Далее найдем объем памяти, необходимый для хранения одного номера. Найдем объем памяти, занимаемый одним символом. Воспользуемся формулой 2ⁱ = N Подставив значения, получим 2ⁱ = 40. Значение i получается нецелым, поэтому округляем его в большую сторону - i = 6 бит.

В номере 5 символов, значит на один номер требуется 6 бит * 5 символов =30 бит памяти.

В условии сказано, что «каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт». Чтобы перевести биты в байты их необходимо разделить на 8. Но при делении 30 на 8 получается дробное число. Поэтому берем ближайшее большее число, которое делится на 8 - это число 32. Значит на номер в программе отводится 32 бита или 4 байта. Таких номеров 50, следовательно, умножив 4 байта на 50 номеров получим, что необходимый объем памяти 200 байт.

Правильный ответ 3.