Контрольная работа по теме: Логическая информация и основы логики. (9 класс)

Контрольная работа по теме

«Логическая информация и основы логики»

№1

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. Z является min (X,Y,Z)

2. X,Y,Z равны между собой

3. Хотя бы одно из чисел X,Y,Z положительно

4. Ни одно из чисел X,Y,Z не равно 105

№2

Определите значение логического выражения не (X>Z) и не (X=Y), если:

1. X=3, Y=5, Z=2

2. X=0, Y=1, Z=19

3. X=5, Y=0, Z= -8

4. X=9, Y= -9, Z=9

№3

Построить логические схемы по логическому выражению:

1. X1или (неX2 и X3)

2. X1 и X2 или не X1 и X3

3. (X1 и X2) или (X3 или X4)

№4

Определить истинность формулы. Построить таблицу истинности.

№5

Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения:

1. Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей;

2. Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома;

3. Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.

Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино? Решить задачу с помощью логических операций.

№6

Определить значение истинности следующих сложных высказываний:

Пусть а - истинное высказывание, b - ложное высказывание

№7

Решить логическую задачу:

На вопрос: "Кто из трех учащихся изучал математическую логику?" получен верный ответ - "Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий". Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

1. Если первый сдал, то и второй сдал.

2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.

3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.

4. Если четвертый сдал, то и первый сдал.

№8

Решить логическую задачу:

После обсуждения состава участников предполагаемой экспедиции было решено, что должны выполняться два условия:

1. Если поедет Арбузов, то должны поехать еще Брюквин или Вишневский.

2. Если поедут Арбузов и Вишневский, то поедет и Брюквин.

Требуется установить, кто из перечисленных сотрудников войдет в состав экспедиции.

№9

Решить логическую задачу:

Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что, по их мнению:

1. Антон был вторым, Борис пятым.

2. Виктор был вторым, Денис третьим.

3. Антон был третьим, Евгений шестым.

4. Григорий был первым, Борис третьим.

5. Виктор был третьим, Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый из высказавших свое мнение, ошибся один раз. Каково было истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место.

№10

Решить логическую задачу:

Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники были на синем "Бьюике"; Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждал, что это был "Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее цвет. Какого цвета был автомобиль и какой марки?