Урок обобщения по информатике 'Непозиционная и позиционная системы счисления. '

Тема: Непозиционная и позиционная системы счисления.

(урок обобщения)

Цели урока:

• Уметь ориентироваться в позиционных системах счисления.

• Развить навыки перевода чисел из одной системы в другую.

• Выработать внимание, активность, самостоятельность.

• Воспринимать компьютер как инструмент обработки информационных объектов.

Оборудование:

• Компьютер;

• Мультимедиа;

• Доска

• Маркеры

Ход урока.

1. Актуализация знаний.

Понятие «число» является ключевым как для математики, так и для информатики. Вспомним лозунг «Все есть число».

Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Люди всегда считали и записывали числа, даже 5 тыс. лет назад. Но записывали они их совершенно по другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображали с помощью символов, которые называются цифрами.

С числами связано еще одно важное понятие - СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.

-Сформулируйте определение понятия «системы счисления»?

Система счисления - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Или система счисления - это способ записи чисел с помощью цифр.

-Какие виды систем счисления вы знаете?

Системы счисления

Непозиционная СС

Позиционная СС

Унарная

Двоичная

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления

Восьмеричная

Римская

Шестнадцатеричная

Алфавитные системы счисления

Десятичная

Двенадцатеричная

Пятеричная…

-В чем отличие позиционной СС от непозиционной?

В позиционных СС значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционной - не зависит.

Приведите примеры

- непозиционной СС

- позиционной СС.

-Назовите ряд существенных недостатков непозиционных систем счисления.

2. Решение задач.

В римской СС : I -1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

-Сформулируйте правила записи чисел в Римской СС

Задание1. а)Записать числа в римской СС:

99=XCIX

666=DCLXVI

1989=MCMLXXXIX

3999=MMMCVXCIX

б) Записать числа в 10-ой СС:

MMCMLXVI=2966

CMXCIX=999

CDXLVIII=448

-Как преобразовать число из десятичной СС в любую другую?

Алгоритм перевода чисел из 10-ричной СС в любую другую.

1. последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя

2. полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС

3. составить число в новой СС, записывая его, начиная с последнего остатка.

_- 54 2

54 _-27 2

0 26 _-13 2

1 12 _-6 2

1 6 _-3 2

0 2 1

1

54₁₀=110110₂

Задание 2. Записать число 59₁₀ в двоичной СС. -8 СС, -16 СС

59₁₀=111011₂

59₁₀=73₈

59₁₀=3В₁₆

-Как преобразовать число из любой другой СС в десятичную СС?

Преобразование из любой другой СС в десятеричную осуществляется с помощью записи числа в развернутой форме. В развернутой форме число записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов выступают цифры данного числа. (Причем отчет цифр идет справа налево)

110110₂=0·2⁰+1·2¹+1·2²+0·2³+1·2⁴+1·2⁵=0+2+4+0+16+32=54₁₀

Задание 3. Записать число в 204₅ в десятеричной СС

204₅= 54₁₀

4. Самостоятельная работа.

1 вариант

2 вариант

1. Перевести в римскую систему счисления:

389710

75910

65710

295410

98110

39810

2. Перевести в десятеричную систему счисления:

1012

118

BF16

1112

228

9C16

3. Перевести из 10-ой СС в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную

23610

34610

5. Домашняя работа.

   • Записать число 576₁₀ в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.

   • Записать число 241₃ в десятеричную систему.