Урок 'Понятие количества информации: различные подходы'

Урок 5-7. Понятие количества информации: различные подходы. Единицы измерения количества информации. Решение задач.

Цели урока:

- ввести понятие «количество информации»;

- сформировать у учащихся понимание равновероятных событий;

- научить находить количество информации.

Оборудование:

- компьютер

- мультимедийный проектор

- презентация «Количество информации»

Ход урока

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя, проверка готовности к уроку

2. Актуализация знаний

Устный опрос:

1. Для чего предназначен язык?

2. Чем алфавит отличается от мощности алфавита?

3. На какие виды подразделяют языки? Приведите примеры

4. Чем естественный язык отличается от формального?

5. Что означает дискретная форма представления информации?

Визуально проверить выполнение задания 1.1 после §1.2.2

3. Мотивация и постановка новой темы

Мы с вами изучаем информацию. Человек может передать другому человеку одну шоколадку, пройти 2 километра, купить 3 килограмма конфет. А как получить или передать некоторое количество информации? Мы бросаем монету для решения спора: «орел» или «решка»? В чем заключено больше информации: в «орле» или в «решке»? Чтобы ответить на эти вопросы, мы сегодня познакомимся с понятием количества информации, научимся ее измерять и узнаем в чем можно измерить информацию.

Открываем тетради и записываем тему урока «Понятие количества информации. Единицы измерения информации». Давайте поставим перед собой цели нашего урока:

- познакомиться с понятием количества информации;

- научиться измерять информацию;

- познакомиться с единицами количества информации.

4. Изложения нового материала

Вопрос «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными. Существуют три подхода к измерению количества информации: содержательный, алфавитный и вероятностный.

Содержательный подход.

Количество информации, заключенное в сообщении определяется объемом знаний, который несет это сообщение получившему его человеку.

Сообщение содержит информацию для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания.

Задание № 1 стр. 16 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина)

При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, безразличная, важная, вредная… Одну и ту же информацию разные люди могут оценивать по-разному. Задание № 2 стр. 16-17 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

Мы научились различать лишь 2 ситуации: «нет информации» - «есть информация», т.е. количество = «0» или = «1». Но для измерения этого недостаточно. Нужны единицы измерения информации, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком меньше.

Единица измерения информации была названа бит.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний - это количество возможных результатов события.

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения.

События должны быть равновероятными, то есть не иметь преимущества друг перед другом. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных результатов события (N) и количество информации (i):

2ⁱ = N

Решение задач № 3 - 18 стр. 17-18 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

Единицы измерения информации.

Мы узнали из содержательного подхода, что минимальной единицей измерения количества информации является бит. Следующей по величине единицей измерения является байт, причем:

1 байт = 8 бит = 2³ бит

В информатике система образования кратных единиц несколько отличается от принятых в большинстве наук. В метрической системе мер в качестве кратных единиц используют коэффициент 10ⁿ. В компьютере информация кодируется с помощью двоичного кода, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется коэффициент 2ⁿ.

Кратные байту единицы измерения количества информации:

1 килобайт (Кбайт) = 2¹⁰ байтов = 1024 байтов;

1 мегабайт (Мбайт) = 2¹⁰ Кбайт = 1024 Кбайт;

1 гигабайт (Гбайт) = 2¹⁰ Мбайт = 1024 Мбайт.

Алфавитный подход.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от человека, воспринимающего текст. Если допустить, что все символы встречаются в сообщении с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется по формуле:

2ⁱ = N,

где N - мощность алфавита,

i - информационный вес одного символа

Количество информации, заключенной в тексте, вычисляется по формуле:

I = i ∙ K,

где i - информационный вес одного символа;

K - количество символов в сообщении

I - количество информации

Решение задач № 19 - 24 стр. 19-20 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

Вероятностный подход

В жизни мы сталкиваемся не только с равновероятными событиями, но и с событиями, которые имеют разную вероятность реализации. Например:

• не все буквы алфавита встречаются одинаковое количество раз;

• сообщение, что будет дождь более вероятно летом, а о снеге зимой;

• если в мешке лежат 10 белых шаров и 3 черных, то вероятность вытащить белый шар больше, чем вероятность вытащить черный.

Вероятность выражается в долях единицы. В частном случае, вероятность достоверного события равна 1, вероятность невозможного события равна 0.

Качественную связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии можно выразить так: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.

Вероятность высчитывается по формуле:

P = K/N,

где P - вероятность события

K - количество раз, которое может произойти данное событие

N - общее число возможных исходов какого-то события

Например, в коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 черных. Какова вероятность того, что достали белый шар? Черный шар?

Pб = 40/50 = 0,8 (вероятность того, достали белый шар)

Pч = 10/50 = 0,2 (вероятность того, достали черный шар)

Количественная зависимость между вероятностью и количеством информации выражается формулой:

Решение задач № 1 - 7 стр. 24-25 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

5. Закрепление нового материала

Содержательный подход: решение задач № 3 - 18 стр. 17-18 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

Алфавитный подход: решение задач № 19 - 24 стр. 19-20 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

Вероятностный подход: решение задач № 1 - 7 стр. 24-25 (задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина).

6. Домашнее задание

Урок 5: §1.3.1, 1.3.2; №10, 16, 18 стр. 18 (Задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина)

Урок 6: § 1.3.3; №27, 28 стр. 20(Задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина)

Урок 7: записи в тетради, № №8, 9 стр.25(Задачник-практикум, 1 часть под редакцией Семакина)